12.3 Двухвальный турбореактивный двигатель

Тенденция рабочей линии переместить операционную точку к линии срыва потока с лопаток компрессора является проблемой для всех двигателей; проблема становится более острой, поскольку увеличивается расчетное отношение давлений. Главная способ облегчить проблему состоит в том, чтобы использовать отдельный компрессора HP и LP на концентрических валах, которые в состоянии вращаться на различных скоростях. Компрессоры в состоянии выбрать скорость, на которой они могут ответить требованиям по безразмерному массовому расходу и степени сжатия. В разделе 12.2 рассматривался самый простой класс газовой турбине, тот же подход обеспечивает решение для немного более сложного двигателя с двумя валами. На каждом валу есть компрессор и турбина, но в обычном турбореактивном двигателе (без бейпаса), весь поток пропускается через каждый компонент.

Двигатель показан схематично на Рис.12.1 (b) с системой нумерации для сечений. Мощность от турбины LP должна быть равна мощности, поглощаемой компрессором LP, пренебрегая изменением массового расхода из-за добавки топлива и отбора воздуха на охлаждение:

, (12.11а)

и аналогично для вала HP

.(12.11b)

Будет предполагаться, что турбины LP и HP заперты (критическая скорость в горле соплового аппарата), и что реактивное сопло также заперто. Это приводит к следующему выражению:

.

.

В выражении для мг предполагается, что изменение в давлении торможения или температуре между выходом турбины LP и выходом реактивного сопла незначительное, т. е. P₀₅ = P₀₉ или T₀₅ = T₀₉.

Как прежде, будем полагать что газовые турбины достаточно нечувствительны к изменениям режимов, что политропическая эффективность обеих может быть принята постоянной. Тогда в турбине HP:

.(12.13)

Условие запирания (уравнение 12.12), определяет связь между давлениями и температурами для турбины HP,

.

Или

.(12.14)

Рассуждение здесь то же, что было для турбины в одновальном двигателе, рассмотренном в разделе 12.2. Уравнения (12.13) и (12.14) могут быть одновременно удовлетворены только при определенной величине отношений температуры торможения и давления торможения; объединение этих двух уравнений дает

Упражнение 12.5

Найдите давление торможения и температуру воздуха, входящего в двигатель Olympus 593 на крейсерском режиме. Падением полного давления на входе можно пренебречь.

(Ответ: p₀₂=86.0кПа; Т₀₂=390K).

Принимая степени сжатия в КНД и в КВД равными, найдите полные давление и температуру на выходе из каждого. Какая температура за каждой их турбин? Можно пренебречь массовым расходом топлива.

(Ответ: p₀₂₃=289кПа, Т₀₂₃=573.0K, р₀₃=971кПа, Т₀₃=841.9K,

∆Т_0ВД=217.2K, ∆Т_0НД=147.8K).

Если температура газа на выходе из камеры сгорания - 1300 K, найдите k_LP и k_HP для двух турбин. Определите температуру и давление на выходе из турбины низкого давления (без учета потери давления в камере сгорания). Найдите реактивную скорость, принимая, что реактивное сопло является изоэнтропическим и расширение полное.

(Ответ: k_НP=0.167, k_LP=0.114, Т₀₅ = 935 K, р₀₅=199.0кПа, Vj=1065 м\с).

Упражнение 12.6

Если площадь реактивного сопла увеличена на 10 % на Олимпе 593 при крейсерском полете для условия, данного в упражнении 12.5, какое влияние оказывается на двигатель, если входные условия и температура газов на входе в турбину считаются постоянными. Найдите новый k_LP и скорость реактивной струи.

(Ответ: k_LP=0.130, P₀₂₃/P₀₂=3.87, Р₀₃/Р₀₂₃=3.21, P₀₅/P₀₄₅=0.444, p₀₅=197кПа, Vj=1051м\с).

Примечание: на Олимпе 593 переменное сопло используется для того, чтобы улучшить КПД и уменьшить шум. При открытии сопла мощность НД увеличивается, и вал НД вращается быстрее. Это в свою очередь увеличивает массовый расход в двигателе. В конечном счете, должно получиться то же самое количество тяги с более высоким массовым расходом и более низкой скоростью истечения струи, чем это было бы с постоянной площадью сопла.

Упражнение 12.7

Используйте результаты, полученные в упражнении 12.5 для Олимпа, найдите отношение температур на входе в турбину и на входе в компрессор Т₀₄/Т₀₂ на крейсерском режиме. Если это отношение было принято постоянным, чему было бы равна Т₀₄ на статическом испытании на уровне моря? Во время взлета позволяют увеличить температуру входного отверстия турбины приблизительно до 1450 K, что станет с отношением T₀₄/T₀₂?

(Ответ: T₀₄/T₀₂=3.33, T₀₄=960К, T₀₄/T₀₂=5.03).

С реактивным соплом, имеющим номинальную площадь (перед увеличением в последней части упражнения 12.6) найдите полную степень сжатия, давление в реактивном сопле и скорости истечения струи на взлете без форсажной камеры. (Предположите, что поток в сопле является изоэнтропическим.) В этом условии двигатель передает 186кг/с воздуха. Чему равна полная тяга?

(Ответ: Р₀₃/Р₀₂=24.2, Р₀₅/Р_0a=4.95, Vj =896 м\с, F_G=167кН).

Упражнение 12.8

Найдите полную степень сжатия на взлете для T₀₄=1450К, когда площадь реактивного сопла увеличена на 10 %. Чему равны массовый расход, скорость истечения струи и полная тяга при таком увеличении площади сопла? Предположите, что потери в двигателе неизменны, и сопло остается изоэнтропическим. (Ответ: Р₀₃/Р₀₂=27.1, m=208ru/c, Vj=885 м\с, F_G=184кН).

Упражнение 12.9

Для Олимпа 593 найдите массовый расход, тяги брутто и нетто на крейсерском режиме с номинальной площадью сопла. Используйте данные из упражнения 12.7.

(Ответ: m=78.0кг/с, F_G=83.1кН, F_N=37.1кН).

Упражнение 12.10

Для одновального турбореактивного двигателя было получено, что рабочая линия компрессора определяется как

_{Подтвердите, что это применимо к компрессору ВД двухвального двигателя и} покажите, что рабочая линия компрессора низкого давления может быть описана

.

Упражнение 12.11

Нарисуйте рабочую линию на рис. 12.6 на карте компрессора, Рис. 11.5. Если безразмерные скорости вала - 100 % на крейсерском режиме, чему они равны на взлетном режиме?

(Ответ: N_Н√Т₀₂₃≈110%, N_L√Т₀₂ слишком большое, чтобы быть оценной на этом рисунке).