12.2.3 Рабочая линия компрессора

Хотя отношение давлений в компрессоре устанавливается отношением площади на входе в турбину к площади реактивного сопла, массовый поток воздуха через двигатель до сих пор остаётся не определённым. Чтобы его определить, необходимо снова рассмотреть запертое состояние на входе в турбину, что может быть выражено через уравнение (12.3):

,

для удовлетворения данного условия, именно компрессор должен предоставить необходимое отношение давлений и массовый поток. Можно предположить, что существуют незначительные потери давления в камеры сгорания, так что, . Используя уравнения (12.8), в котором ∞ , выражение для определения массового потока может быть перезаписано в виде:

,

что определяет рабочую линию, чаще известный как рабочая линия двигателя.

Безразмерный массовый поток на выходе из компрессора определяется как:

,

где потерями давления в камере сгорания пренебрегают, .

Более обычный вид уравнения для безразмерного массового потока в компрессоре, основанного на входных параметрах имеет вид:

(12.10)

Поэтому безразмерный массовый расход потока и отношение давлений определяются через понятие температуры на входе в турбину, так как этот процесс наиболее просто совмещает и переносит рабочую линию компрессора практически в любую координатную систему. Этот вывод у нас изложен нагляднее, его и надо приводить

Упражнение 12.3

Если для двигателя из Упражнения 12.1. приведенный массовый расход в расчетной точке - 23.8кг/с, найдите массовый расход, когда температура газов на входе в турбину - 900К. Найдите тягу брутто, массовый расход топлива и удельный расход топлива при этой температуре.

(Ответ: 20.9кг/с, F_G=10.6кН, m_f=0.288кг/с, sfc=0.958кг/ч/кг).

Упражнение 12.4

Покажите, что минимальное давление р₀₅ в реактивном сопле, достаточное для запирания сопла Viper’а в эксперименте на уровне моря – 185кПа. Найдите температуру газов на входе в турбину, при которой это достигается, принимая, что турбина остается запертой. При использовании Рис. 11.1 и рассматривая вычисления с (12.3) по (12.6), укажите, как будет изменяться рабочая линия на докритическом режиме реактивного сопла.

(Ответ: Т₀₄ = 884K).

Совместимые величины степени повышения давления в компрессоре и безразмерного массового потока для двигателя «Viper» были рассчитаны в уравнениях (12.9) и (12.10), которые использовались для построения рабочей линии данного двигателя, изображённой на рисунке 12.3. Рабочая линия построена таким образом, чтобы точка нормализованной величины проекта двигателя (её расчётный режим), изображённая на рисунке 12.3, принадлежала этой линии. Добавление величины температуры , на каждом конце этой рабочей линии, делает её практически прямой. Рабочая линия не зависит от угловой скорости вращения ротора компрессора; скорее, наоборот, учитывая характер рабочей линии, компрессор будет «подстраивать» угловую скорость вращения, которая даёт необходимое отношение давлений и массовый поток. Альтернативой компрессору по выбору скорости вращения является условие равенства поглощаемой мощности и выходом мощности на турбине.

Для предсказания угловой скорости вращения необходимо иметь отчётливое представление о связи степени повышения давления и безразмерных характеристик массового потока компрессора.

Если по рабочей линии на характеристике компрессор окажется, что эффективность компрессора заметно изменится, тогда потребуется повторное вычисление и перерасчёт величин, характеризующих работу компрессора. Если турбина или реактивное сопло перестают быть запертыми, тогда также необходим перерасчёт.

Рисунок 12.3. Отношение степени повышения давления к безразмерному массовому потоку для «Viper».

Результаты предыдущего, упрощённого вычисления , нанесенные на характеристику компрессора представлены на рисунке 12.4. На рисунке 12.4 представлены рабочие линии, полученные при нормальной площади на выходе из реактивного сопла и при изменённой площади на выходе из реактивного сопла. Расчёт, нанесенный на характеристику компрессора указывает на понижение угловой скорости вращения, что в значительной степени приводит к падению эффективности компрессора. Это понижение (здесь имеется в виду падение эффективности компрессора) по мере снижения скорости приведёт к увеличению отношения давлений (причины данного поступка будут объяснены позже).

На рисунке 12.4(b) рабочая линия характеризуется площадями соплового аппарата турбины, уменьшенной на 20 % и площадью реактивного сопла, уменьшенной на 11 %; по сравнению с номинальной величиной отношения , .

Рисунок 12.4. Рабочая линия компрессора двигателя «Viper».

На рисунке 12.5 показаны изменения массового потока воздуха и тяги брутто в зависимости от изменения величины отношения температур. Из специфических примечаний может быть замечено, что самое быстрое падение величины тяги происходит при изменении отношения температур .

Рисунок 12.5. Проектные параметры в функции отношения температур (без знания характеристик компрессора)