12.2.2 Согласование работы турбины и реактивного сопла

На рисунке 12.2 показаны характеристики турбины и реактивного сопла, нормализованные для массового потока в функции отношения давлений. (Массовый поток нормализован по величине отношения , к безразмерному массовому потоку , но для простоты расчётов, величина площади, не включена в формулу, площадь не учитывается, так как она постоянна. Для турбины отношение давлений определяется как , а для реактивного сопла, отношение давлений равняется , где статическое давление на выходе из реактивного сопла.

Рисунок 12.2. Графическое представление характеристик турбины и реактивного сопла

Характеристика турбины, изображённая на рисунке 12.2, представлена двумя способами: обычным путём, где давление и температура торможения являются параметрами на входе и , а так же на способе, основанном на параметрах давления и температуры на выходе из турбины, и соответственно, т. е. параметрами на входе в реактивное сопло. В терминах условий на выходе из турбины, нормализованный массовый расход, при запертой турбине, не постоянен, величина этого отношения постоянно увеличивается с непрерывным понижением давления . (При вычислении нормализованного массового расхода потока, для условий на выходе из турбины, как показано на рисунке 12.2, величина политропической эффективности, составляющая 0.85, поддерживается постоянной).

Поскольку величина массового расхода на выходе турбины, является величиной на входе в реактивное сопло, горизонтальная линия, изображённая на рисунке 12.2, указывает этот переход. При запертом реактивном сопле, только одна величина отношения указывает на состояние, при котором эти два компонента могут быть согласованы, и поэтому устанавливается величина отношения давлений в турбине. Если площадь реактивного сопла уменьшена (пунктирная кривая линия, изображённая на рисунке 12.2), тогда произойдёт относительное понижение запертого нормализованного массового потока, а отношение давлений в турбине заметно снизится. Снижение площади реактивного сопла, поэтому, приведёт к понижению мощности в турбине; уменьшение мощности турбины приведёт к уменьшению мощности подаваемой на компрессор, который уменьшает повышение давления в компрессоре, что в свою очередь понизит массовый расход потока, поглощаемый компрессором. Эффект поглощения, вызывающий процесс уменьшения массового потока, а следовательно и уменьшения степени повышения давления означает уменьшение угловой (или вращательной) скорости компрессора.

Анализируя рисунок 12.2, можно заметить, что реактивное сопло перестаёт быть запертым, поскольку работа происходит при низких скоростях вращения и степени повышения давления. Вычисления довольно сложны, и требуют концентрации внимания, однако, так как величина нормализованного массового потока может измениться, требуется повторное вычисление. Те же самые трудности в необходимости вычисления могут возникнуть, если в процесс вычисления включены компоненты зависимости нормализованного массового потока турбины или эффективности работы.

Случай, показанный на рисунке 12.2, является самым простым из всех наиболее возможных. Зависимость, представленная выше, является идентичной для двух или более расположенных друг за другом турбин; в этом случае пропускная способность, выраженная через понятие нормализованного массового потока турбины, вниз по потоку определяет отношение давлений вверх по течению турбины, а вниз по потоку отношение давлений определяется реактивным соплом.

Упражнение 12.2

Используйте значения расчетной точки, чтобы определить k_H для двигателя из упражнения 12.1. Когда температура газов на входе в турбину уменьшена до 900 K, найдите снижение температуры и отсюда повышение температуры в компрессоре. Предполагая, что политропический КПД компрессора и турбины не отклоняются от величин, принятых в расчетной точке, найдите степень сжатия в компрессоре и полное давление в реактивном сопле. Рассматривая поток в сопле как изоэнтропический, найдите скорость истечения струи.

(Ответ: k_Н=0.157, 141.7K, 175.1K, pr=4.46, 189кПа, 502м\с).