12.0 Введение

В Теме 11 рассматривалась аэродинамическая и термодинамическая работа основных компонентов двигателя. В предыдущих темах была определена форма двигателя с большой степенью двухконтурности и определён проект по расчёту подобного двигателя. В проекте указываются все составляющие, идеально соответствующие условиям совместной работы. К сожалению, компоненты двигателя практически никогда точно не выполняют заданные при проектировании аэродинамические функции, и проектировщик, в свою очередь, должен оценить степень подобного несоответствия. Кроме того, двигатели работают не в одном безразмерном состоянии, а во всём диапазоне назначенных мощностей, когда можно ожидать, что двигатель не будет удовлетворительно работать при всех состояниях и на режимах, не предусмотренных проектными условиями. Для двигателей дозвуковых гражданских самолётов, диапазон критических эксплуатационных режимов относительно невелик, но для двигателей, предназначенных для высокоскоростных летательных аппаратов, работа может переходить за режимы в несколько раз превышающие критические, линии работы которых далеко отстоят от нормальных операционных точек.

В данной теме преднамеренно излагаются приблизительные, довольно простые оценки работы без какого-либо обращения к компьютерной среде. Подобная идея, подкреплённая физическими обоснованиями, довольно хороша, так как могут быть предсказаны наиболее точные и полные явления; если же потребуется повышение уровня точности данного метода, тогда будет представлена и разъяснена вся необходимая информация.

12.1 Допущения и упрощения

Для понятия нормальной работы двигателя необходимо и достаточно рассмотреть действие на двигатель давления, температуры торможения воздуха на входе в двигатель и величины подачи топлива. Из всех представленных выше критериев только с величиной подачи топлива можно обращаться как с величиной, управляющей двигателем, и переменной во времени. От величины потока топлива зависят тяга двигателя, массовый расход воздуха, скорости вращения валов, температуры и давления внутри двигателя; при установленных режимах, соответствующих безразмерным величинам, эти параметры должны сохраняться постоянными. Проблема определения этих параметров может быть записана как список ограничений, составленный для многовального двигателя:

1) Угловая скорость вращения компрессора и турбины должна быть равна на каждом

валу;

2) Массовые потоки через компрессор и турбины каждого из валов должны быть равны

(пренебрегая утечками и массовым расходом топлива);

3) Мощность, производимая турбиной, должна быть равна мощности, потребляемой компрессором, на каждом валу (пренебрегая самыми малыми потерями мощности на силы трения, энергообеспечение и гидравлическую систему летательного аппарата);

4) Повышение давления в процессе сжатия (включая процесс повышения давления на входе), должно равняться понижению давления в процессе расширения для камеры сгорания, турбины и реактивного сопла.

В общем случае, для выполнения этих ограничений необходимо внедрение повторяющегося, циклического процесса, который будет связан единым условием, при выполнении которого, для получения параметров работы вентилятора, компрессоров и турбин будут задаваться одни и те же характеристики. При вычислениях, для которых необходимы детальные и точные предсказания, например падение давления в камере сгорания, отбор воздуха (на охлаждение лопаток, удаление льда с самолёта и мотогондолы) и отбор мощности, должны быть учтены все критерии. Отображением сложности всех этих процессов можно пренебречь.

Для описания характеристик турбины введём два важных упрощения. Как выяснено ранее, в теме 11, для турбины при обращении со степенями повышения давления. превышающими номинальные, зависимость безразмерного массового потока от степени повышения давления, практически, не зависит от угловой скорости вращения ротора. Это суждение, являющееся первым упрощением, также справедливо для запертого реактивного сопла. Другими словами, для каждой турбины в многовальном двигателе и сопла:

,

где указанная площадь соответствует площади на входе в горло реактивного сопла и соплового аппарата турбины приобретёт значение 1.389, как показано на рисунке 11.2.

Второе упрощение, исходящее из того, что лопатки турбины легко переносят эффект отставания, связано со слабой зависимостью функции эффективности от угловой скорости. Поэтому появляется возможность получения постоянного отношения температур торможения в ступени турбины при соответствующем постоянном значении степени понижения давления, принимая постоянной величину политропической эффективности, например:

.

Приближение, введённое относительно турбины, касающееся её запертости и постоянной величины эффективности, которая не зависит от угловой скорости вращения, становится очевидным при рассмотрении последовательно двух турбин (двух валов двигателя, или запертого реактивного сопла). Работа компрессора, как было выяснено в теме 11, напрямую зависит от угловой скорости вращения ротора, которая является основной характеристикой компрессора.

Современные двигатели выпускаются по двух- или трёхвальным схемам. Подобные двигатели, даже если проектируются для военного применения, имеют второй, внешний контур. Большое количество валов и наличие внешнего контура осложняют процесс изучения, поэтому обратимся сначала к одновальной схеме турбореактивного двигателя, изобретённого более 40 лет назад компанией Rolls-Royce «Viper», изображённой на рисунке 5.1. Для простоты изучения примем, что турбина и реактивное сопло двигателя эффективно заперты. Начнём рассмотрение проекта на нерасчётном режиме.