11.0 Введение
До этого проектирование двигателя рассматривалось только со стороны его внешнего вида и облика. Но отчётливо ясно, что этого не достаточно по разным причинам. Иногда двигатель должен создавать меньшую тягу, чем её максимальное значение (возможность), для того, чтобы сделать самолёт управляемым, или для поддержания работоспособности наиболее важных компонентов. Кроме того, на всех двигателях должен обеспечиваться нормальный запуск и ускорение от очень низких скоростей, развитых двигателем после запуска от стартера. Температура и давление на входе изменяются с высотой, погодой и скоростью полёта, совокупность которых определяет нормальную работоспособность двигателя на нерасчетных режимах, которые не рассматривались при проектировании, для понимания работы различных компонентов необходимо изучение условий их работы и характеристик, что и будет сделано в этой теме. В качестве упрощения принимается, что турбина и реактивное сопло работают на критических режимах. Другим полезным упрощением является принятие работы лопаток турбин в широком диапазоне отставания, что может привести к постоянству эффективности турбины независимо от точки проведения расчётов. Эти упрощения и приближения дают возможность рассмотрения согласований различных компонентов ГТД, и исследование их совместного функционирования на расчетных (проектных) режимах, для которых они разработаны и вне проектных условий (т.е. на нерасчётных режимах), которые будут более подробно рассмотрены в Теме 12.
В данной теме рассмотрены только главные компоненты: вентилятор, компрессор, камера сгорания, турбина и реактивное сопло. Для большего удобства и для простоты изложения материала лучше начать изучение темы с рассмотрения реактивного сопла, но до этого обратим внимание на некоторые свойства газа и связанные с ними проблемы в двигателе.
11.1 Свойства газов в газовой турбине
При изучении двигателя в предыдущих темах удельная теплоемкость газа при постоянном давлении CP и отношение удельных теплоемкостей были приняты равными для воздуха и для продуктов сгорания. Кроме того они считались постоянными, независимо от температур и давлений, это главное допущение, которое будет уточнено в данной и последующих темах.
Рисунок 11.1. Изменение удельной теплоемкости при постоянном давлении CP и отношения удельных теплоемкостей k по температуре для воздуха и для продуктов сгорания керосина.
Для газовой турбины диапазон температур колеблется от 216 К до 2 200 К, а диапазон давлений от 20 кПа до 45 МПа. В этом диапазоне давлений величина CP изменяется на 0.1 % и поэтому её изменение не имеет особого значения. Эффект изменения от температуры и состава можно увидеть анализируя рисунок 11.1, на котором изображены кривые для различных величин отношений эквивалентности φ (это величина, обратная коэффициенту избытка воздуха). Если весь объём кислорода используется в процессе горения и при этом не наблюдается никакого избытка топлива или кислорода, то процесс горения считают стехиометрическим. Для керосина с эмпирической формулой CnH2n, масса топлива на единицу массы воздуха в стехиометрическом соотношении составляет 0.0676. Для камеры сгорания газовой турбины максимальное отношение эквивалентности составит 0.4, что указывает на то, что только 40 % кислорода участвовало в процессе горения, когда для форсажной камеры сгорания военного двигателя величина составила бы 1.
Кривые, изображённые на рисунке 11.1 были получены, при условии, что составляющие газы – совершенные или идеальные (т.е. они не зависят от давления) и в них нет примесей других газов или окисей азота. Эти предположения разумно использовать при воздействиях максимальных температур и давлений: например температуры, составляющей 2000К и давление 100 кПа. Оксиды азота имеют самую высокую концентрацию, не превышающую 0.8 %, которая много меньше концентрации аргона. Хотя такая малая доля концентрации несущественна для вырабатываемой энергии в процессе горения, всё же она сильно сказывается на окружающей среде как загрязнитель.
Для воздуха в компрессоре k падает от 1.40 до 1.35 при данном диапазоне температур, принимая во внимание, что эта величина для турбины, при φ = 0.4, на входе составляет 1.28, которая увеличивается ближе к выходу до величины 1.32. Для простоты и удобства, в этой теме мы будем пользоваться приближёнными величинами 1.40 и 1.30 для компрессора и турбины соответственно. Отношение удельных теплоёмкостей, выраженное через удельную теплоемкость при постоянном давлении, выглядит как:
,
где R - универсальная газовая постоянная с единицами измерения кДж / кг ∙ К. При сжигании углеводородов величина R практически не изменяется, повышаясь от 0.2872 для чистого воздуха до 0.2877 для стехиометрических продуктов сгорания; так же её величина не зависит от изменения температуры. В этой теме, для всех рассматриваемых случае мы будем принимать значение R = 0.287 кДж / кг ∙ К. Поэтому выбор коэффициента k определяет величину CP. Для чистого воздуха с коэффициентом k = 1.40 мы получаем CP = 1.005 кДж / кг∙К, а для продуктов сгорания при k = 1.30, коэффициент CP = 1.244 кДж / кг ∙ К. Далее в данной теме повсюду будут использоваться обозначенные величины.