9.3(2) Осевой центральный компрессор

Рисунок 9.6. Осевая ступень компрессора.

На рисунке 9.6 показана ступень компрессора и соответствующие ей треугольники скоростей. На входе в ротор действует абсолютная скорость – , под углом к направлению оси. В относительных координатах, соответствуя тому, что видел бы наблюдатель, находящийся на роторе, действует скорость (относительная), которая наклонена к направлению оси под углом . Отсюда, для потока в роторе можно записать:

.

(9.14)

Аналогичное выражение можно записать для потока выходящего из ротора. Для этого воспользуемся теми же самыми тригонометрическими выражениями, которые использовались для выражения скоростей в турбине:

.

Для состояний, изображённых на рисунке 9.6, работа равна повышению торможения энтальпии в ступени, описывается уравнением Эйлера:

.

С введением допущения о постоянстве радиуса, выражение значительно упрощается. При постоянной осевой скорости данное выражение примет вид:

,

(9.15)

или эквивалентное ему выражение:

.

(9.16)

Обратим внимание на тот факт, что для турбины отклонение потока может составлять 90º и более, а для компрессора это отклонение на превышает 45º. Тогда величина для ступени компрессора в несколько раз меньше, чем для ступени турбины.

Как уже было отмечено, компрессор меньше «прощает» неточности, чем турбина. В турбине отклонения от нормального диапазона величин для и , приведёт к потере эффективности. Работа компрессора вне нормальных условий вызовет отклонения от нормальной работоспособности всей машины. Предпосылки проблемы должны быть замечены при анализе рисунка 9.1, на котором изображён узкий проход, по которому лопатки компрессора отклоняют поток и разгоняют его. (Отклонение - угол между направлением выхода потока и непосредственно направлением лопатки на выходе потока). Однако, если нормально действующие пределы завышены, есть возможность отклонения повышения в сторону с более высокими величинами. Для статора это обозначает, что угол будет составлять величину намного большую, чем предполагалось при проектировании, аналогично для ротора по углу эффективность работы резко понизится.

Практически невозможно уменьшить скорость потока более чем на 50 % от её первоначального значения на входе, потому что пограничные слои стремятся отделиться. Так как для заполнения всей площади расширяется отделенный «слой», исключается любой другой метод увеличения площади и понижения скорости потока. Компрессор имеет «хитрость», заключающуюся в замедлении скорости потока на большом количестве ступеней, каждая из которых повышает давление на относительно малую величину. Таким образом, в роторе, изображённом на рисунке 9.6, поток замедляется, вероятно, только до отрыва пограничного слоя. Тогда переходим на абсолютную систему отсчёта, связанную со статором, который понижает повышенную до этого скорость.

Упражнение 9.9

Условия на входе в основной компрессор были определены в упражнении 9.2, включая втулку и периферию в Упражнении 9.2. Число ступеней было также определено, таким образом известно и повышение энтальпии в каждой ступени. Предположим, что средний радиус остается постоянным по длине компрессора, и что осевая скорость постоянна от входа до выхода и равна 0.5U_m, предположим, что поток является осевым в каждой ступени, и что работа на входе является одинаковой в каждой ступени.

Найдите направление потока α₂ в статоре типичной ступени в среднем радиусе, и сделайте набросок лопастей, принимая углы падения и отклонения нулевыми.

(Ответ: α₂ = 39.8^о).

Упражнение 9.10

Выполните эскиз двигателя, учитывая размещение основного компрессора и турбины, которые Вы определили. Важным компонентом, которым мы пренебрегли в этом курсе, является камера сгорания. Используйте сечения двигателя, указанные на рисунке 5.4, чтобы получить общее представление.

Постарайтесь избегать построения извилистых каналов. Соответствовать деталям упражнения чрезвычайно трудно, но у Вас будет достаточно времени, чтобы ознакомиться со всеми схемами двигателей. Главная идея состоит в том, чтобы получить представление о компоновке двигателя. (Рекомендуется, чтобы это было сделано на бумаге в клетку).

Резюме темы 9

Компрессоры и турбины состоят из ступеней, состоящих из рядов неподвижных лопаток (статора) и вращающихся рядов лопаток (ротора). Повышение давления в ступнях компрессора намного меньше, чем понижение давления в ступнях турбины из-за благоприятного градиента давлений в турбине и неблагоприятного градиента давлений в компрессоре.

Лопатки компрессора работают удовлетворительно в более узком диапазоне углов атаки; когда величина угла становится слишком большой, массивное разделение пограничных слоёв может привести к большому увеличению потерь и сокращению эффективности.

Удовлетворительное сочетание работы компрессора и турбина возможно только в узком диапазоне отношений и . Приемлемые величины этих безразмерных параметров часто представлены через величины условий для средних сечений по высоте лопаток. Практические ограничения часто создают невозможные условия при желаемых пределах, потому что турбина, как компонент, больше «прощает» неточности, и компромиссы здесь более допустимы. Хотя нет никаких потребностей в поддержании осевой скорости постоянной при проходе через многоступенчатый компрессор или турбину, но это приближение более разумно. Это условие приводит к уменьшению высоты лопатки по длине компрессора и увеличению для лопаток турбины.

Работа в турбине или компрессоре описывается уравнением работы Эйлера:

, в нашей литературе окружная составляющая скорости обозначается как Сu

Практический способ рассмотрения рядов лопаток турбины или компрессора состоит в принятии относительной системы координат для ротора и абсолютной системы координат для статора. Наиболее лёгкий способ состоит в использовании треугольников скоростей.

Возможны значительные упрощения в том случае, если скорость потока на подходе к ротору принять равной скорости на выходе из него.