9.1(2) Лопатки осевых компрессоров и турбин

Для начала мы должны различать угол положения лопатки относительно входящего потока, обозначенный здесь β, и направление потока, обозначенный здесь как α. В обоих случаях углы измерены от осевого направления. Определим углы, относительно любого из лопаточных венцов:

угол на входе газа в лопатку	α1		угол направления лопатки на входе	β1
угол выхода газа из лопатки	α2		угол направления лопатки на выходе	β2

Угол между входящим потоком газа и углом направления лопатки на входе определяется из формулы действия:

,

к которой обычно обращаются при необходимости введения независимой переменной для лопаточного венца. Соответственно угол на выходе из лопатки

,

это выражение также обычно используется как основная зависимая переменная. Поток не меняет своего направления настолько сильно, как это происходит с углом поворота лопатки, другими словами происходит положительное отклонение угла δ. В зависимости от формы лопаток и изменения состояния потока, его эффективности и числа Маха может изменяться величина отклонения потока.

На рисунке 9.1 схематично показаны формы лопаток компрессора и турбины с их функциями и сферой действия. Наличие лопаток предполагает потерю давления торможения потока, в безразмерном представлении потери динамического давления изображены на рисунке 9.1. Важно, что потери при этом не слишком велики. Из рисунка 9.1 также видно, что для лопаток компрессора они намного больше, чем для лопаток турбины, хотя в обоих случаях направление выход потока изменено, не так сильно, как изменяется направление потока на входе.

Как было упомянуто ранее, возрастающее давление в направлении движения потока для лопаток компрессора создаёт большие проблемы и трудности в управлении потоком, что в свою очередь приводит к ограничению и замедлению ожидаемых процессов. Из рисунка 9.1 видно, что величина поворота потока для лопаток компрессора намного меньше, чем для турбины, в компрессоре поток поворачивается на угол в 20°, когда для ряда турбин допускается поворот потока на величину угла, составляющую 63°. (Более современные лопатки турбины, допускают поворот потока на величину, превышающую 90°). Другой проблемой компрессора является более узкий диапазон сферы действия, при которых потери были бы минимальны. Быстрый рост потерь становится следствием массивного отрыва пограничного слоя Лопатки, показанные на рисунке 9.1, отображают другой важный аспект их функций. Лопатки компрессора поворачивают поток так, что на выходе он движется в осевом направлении, в то время как лопатки турбины направляют поток в тангенциальном направлении. Обычно, при проектировании принимают, что осевая скорость V_X сохраняет постоянную величину вдоль всего лопаточного венца (и приемлемо для большинства компрессоров и турбин). Обычно, в реактивных двигателях радиальной скоростью пренебрегают; радиальные компрессоры применяют только не двигателях с небольшими габаритами. Для случая, когда лопатки компрессора расположены в ряд, существует возможность определения скорости на входе и скорости на выходе . Из этого следует, что отношение , а для компрессора , следовательно . Другими словами, скорость потока, в лопаточном венце компрессора замедляется. На входе в турбину, поток отклоняется от осевого направления, , следовательно, в ряде лопаток турбины поток разгоняется.

Рисунок 9.1. Лопатки осевых компрессоров и турбин.

Вентилятор - специфическая ступень компрессора. Он занимает особое место в современных гражданских двигателях, так как имеет ряд лопаток с вращающимся первым рядом (ротором), входным направляющим аппаратом (ВНА) и вторым неподвижным рядом лопаток (называющимся статором). Поток вентилятором делится на две части, преимущественно большая часть идёт по второму контуру к реактивному соплу, а малая часть потока входит в газогенератор. Лопатки вентилятора имеют большую длину по сравнению с их осевыми размерами, а отношение радиуса втулки к радиусу периферии очень мало. Величина отношения радиусов менее 0.35 не может быть получена по механическим причинам. Поток имеет относительно высокое число Маха, и массовый расход в области входа в вентилятор составляет 88 % от предельной величины требуемого массового расхода двигателя, что заметно влияет на размеры двигателя. Для создания большей эффективности, предотвращения высокого уровня шума и повреждений, связанных со столкновением с птицами, не допускается эксплуатирование вентиляторов с высокими окружными скоростями; относительное число Маха на концевых частях лопаток вентилятора не должно превышать величины 1.6. В таком случае максимальное отношение давлений составляет 1.8, а эффективности соответствует 90 %. Так как вентилятор является специализированным компонентом, мы не будем рассматривать его проектирование и устройство далее, но обратим внимание на выбор вышеупомянутых параметров, чтобы не отклоняться от заданной программы и цели.

Упражнение 9.1*

Тяга двигателя, степень двухконтурности и реактивная скорость были найдены в упражнениях 7.1 и 7.2 для крейсерского полета с М= 0.85 на высоте 31000 футов. Вычислите необходимую степень повышения давления в вентиляторе. Примите, что во внутреннем и внешнем контурах реактивные скорости равны.

(Ответ: Для bpr = 6, Р₀₁₃/P₀₂ = 1.81)

Используя массовый поток, рассчитанный в упражнении 7.2, найдите диаметр входа вентилятора, принимая, что массовый поток на единицу площади - 0.88 от критического и что относительный радиус втулки равен 0.35.

(Ответ: 2.71 м. для bpr = 6)

Упражнение 9.2*

При условиях крейсерского полета предполагают, что вентилятор имеет степень повышения давления 1.6 и его эффективность - 90 %. Найдите температуру торможения T₀₂₃ воздуха на входе в компрессор газогенератора. Используя выводы упражнения 7.2, найдите площадь при входе в компрессор газогенератора, если массовый поток должен быть 85% от критического (что соответствует числу Маха приблизительно 0.6). Предполагая, что относительный радиус втулки для основного компрессора - 0.70, найдите наружный радиус (максимальный радиус входного отверстия) и средний радиус на входе.

(Ответ: Т₀₂₃ = 300.9 K, площадь = 0.504 м², r_t = 0.561 м., r_m = 0.477 м)

Степень повышения давления основного компрессора - 25, полная степень повышения давления 40, плотность при выходе из основного компрессора в 8.5 больше входной и осевая скорость через компрессор постоянна. Найдите площадь на выходе из компрессора, предполагая, что средний радиус r_m является равным на входе и выходе основного компрессора и что на выходе площадь может быть рассчитана с использованием формулы А= , где h - высота лопатки, найдите высоту лопатки на выходе из компрессора.

(Ответ: h = 19.7 мм)

Упражнение 9.3*

Относительное Число Маха на периферии первой ступени ротора основного компрессора должно быть 1.10, считайте, что вход потока в газогенератор осевой с V_x/U_t = 0.50 на периферии, покажите, что результирующая скорость на периферии равна , где U_t - скорость лопатки на периферии ротора. Приняв температуру Т₂₃ равной 287 K, найдите скорость на периферии лопатки и окружную скорость основного вала

(Ответ: U_t = 334 м/с, Ω = 94.8 об/с

Упражнение 9.4*

Повышение энтальпии каждой ступени компрессора должно быть равным и не превышающим , тогда эффективность всего компрессора составит 90%. Температура торможения входа в основной компрессор получена в упражнении 9.2. Найдите число ступеней в основном компрессоре. С таким числом ступеней найдите .

(Ответ: 15 ступеней, = 0.418)

Упражнение 9.5*

В упражнении 9.3 установили вращательную скорость основного вала, тогда средняя скорость лопатки для турбины зависит только от среднего радиуса. Учитывая предыдущий опыт и желание не повышать стоимость и вес, решено, что должно быть только две основные ступени турбины. Поддерживая кпд за счет того, что оценка работы турбины основывается на средней скорости лопатки, и не должна превышать 2.0, найдите необходимый средний радиус турбины, не забывайте, что мощность основной турбины должна равняться мощности основного компрессора.

(Ответ: 0.597 м)