4.5 Газовая турбина и реактивный двигатель

Высокая эффективность цикла зависит от отношения температур и соответствующего ему отношения давлений. Тяговая мощность, произведённая газогенератором, при создании простого турбореактивного двигателя, показана на рисунке 5.1. Проблема, с которой при этом сталкиваются, состоит в том, что температура на входе в турбину, необходимая для повышения эффективности создаёт большое количество работы, и если всю работу преобразовать в кинетическую энергию реактивного двигателя, то она будет сильно превышать требуемую. В результате тяговая и полная эффективности понизятся. Путь решения этой проблемы состоит в использовании доступной энергии потока газогенератора для перемещения большей массы потока воздуха или пропеллером (при создании турбовинтового двигателя) или вентилятором в двигателе с большой степенью двухконтурности, используемом ныне на большинстве самолётов.

Шум, произведенный реактивными самолётами пропорционален восьмой степени реактивной скорости, так что есть стимул, в дополнение к тяговой эффективности, уменьшать реактивную скорость.

Упражнение 4.4

a) простой (не двухконтурный) турбореактивный двигатель летит на скорости 256.5 м\с. Компрессор и турбина как описаны в упражнениях 4.1, 4.2 и

4.3. Найдите реактивную скорость, которая была бы получена с температурой, данной как соответствующая началу крейсерского режима (31000 футов, М=0.85) в части (г) упражнения 4.3. Предположите, что вся свободная работа используется для того, чтобы увеличить кинетическую энергию потока.

Вычислите тяговый кпд и полный кпд при этой скорости полета. Объясните, почему тяговый и полный кпд низкие. Укажите пути, которые могли бы поднять эффективность при данной скорости полета.

(Ответ: V_j = 832 м/с, η_p =0.471, η_о = 0.225)

б) Повторно вычислить кпд, если скорость полета была 600 м/с (M=1.99 на 31000футов).

( Ответ: V_j = 993 м/с, η_p =0.753, η_о=0.360)

Резюме темы 4

Газовая турбина может рассматриваться как газогенератор с различными потребителями, присоединёнными к нему; например - реактивное сопло при проектировании простого турбореактивного двигателя, или турбина, ведущая вентилятор второго контура. В ГТД определённое количество воздуха сжато, нагрето, расширено в турбине и охлаждено. Большинство газовых турбин всех реактивных двигателей, работают на открытом цикле, заменяя процесс нагревания сгоранием топлива и устраняя процесс охлаждения: вместо этого поступает свежий воздух из компрессора. Для газовой турбины открытого цикла показателями работы являются тепловая эффективность или термическая эффективность, зависящая от изменения отношений давлений в компрессоре и отношения температур на входе в турбину и на входе в компрессор, T₄ / T₂.

Изоэнтропическая эффективность – обычное связующее между фактическим и идеально выполненным компрессором и турбиной; в настоящее время изоэнтропическая эффективность находится в пределе 90 % (возможно несколько процентов ниже, для компрессора и на столько же выше, для турбины).

Эффективность цикла, то есть отношение тяговой мощности к эквивалентной входной теплоте, напрямую зависит от изоэнтропической эффективности. Она является также сильной функцией Т₄ / Т₂. При любой заданной величине отношения T₄ / T₂ отношение давлений, которое даёт максимальную тяговую мощность всегда ниже, чем отношение давлений при максимальной эффективности цикла.

Чтобы получить высокую эффективность цикла, необходимо существенно увеличить величину отношения температур в цикле T₄ / T₂. Решение задачи состоит в выборе комбинаций величины отношения температур и давлений для газогенератора, при использовании доступного уровня мощности турбины, чтобы передавать ее вентилятору, с тем чтобы он поставлял меньшее приращение кинетической энергии большому потоку внешнего контура.

Элементарное описание газовой турбины предоставило возможность показать всё необходимое для получения большей мощности на выходе и высокой эффективности цикла и, соответственно, высокой тепловой эффективности. Однако существуют важные допущения ,можно сказать упрощения:

• отсутствие охлаждающего воздуха, сжатого компрессором, для охлаждения

хотя бы лопаток турбины;

• принят совершенный газ со свойствами окружающего воздуха (k = 1.40);

• пренебрегли массой топлива при вычислении мощности турбины;

• не учтено падение давления в камере сгорания, которое составляет до 5%

• для повышения эффективности цикла были приняты слишком высокие эффективности компрессора и турбины;

• пренебрегли отбором электрической мощности для самолетных потребностей и воздуха для кондиционирования кают.

Несмотря на эти ограничения, предположения выбраны в верном направлении, а указанные величины эффективности и доступной мощности достаточно вероятны.

Приложение

Кратко о технической термодинамике

Здесь не рассматривается детальное изложение теории и принципов термодинамики, а даётся краткое и полезное резюме о характере и природе процессов. Везде, где это будет возможно, будут допущены краткость и простота изложения материала, а также не будут приняты во внимание любые ограничения и несоответствия. Особенностью технической термодинамики является использование закрытой контрольной поверхности, чтобы более детально изучить процесс или устройство.

Первый закон термодинамики о сохранении энергии для заданной массы вещества m в дифференциальной форме выглядит так:

,

где Q – количество теплоты, переданное веществу, W – совершённая работа и e – энергия, затраченная на единицу массы. Здесь не принимается во внимание изменение энергии, связанной с химическими, электрическими и магнитными изменениями. Если потенциальной и кинетической энергиями также пренебречь, то энергия e ограничится энергией, обозначенной u, характеризующейся как внутренняя энергия. В этом случае можно говорить, например, о работе по расширению газа и выталкиванию его обратно в атмосферу, или превращению в электроэнергию.

Приложения, которые мы рассматриваем, привязывая к первому закону, справедливы для газовой турбины и реактивного двигателя с установившимся течением газа через разные устройства (весь двигатель или отдельные его компоненты, такие как компрессор или турбина). Чтобы облегчить этот процесс, мы создаём мнимую контрольную поверхность вокруг исследуемого устройства или процесса, который мы рассматриваем. Контрольная поверхность закрыта и изолирована, так что при любом добавлении или изъятии дополнительного устройства, оно проходит через эту поверхность, нарушая его целостность; добавляемые устройства или входящие свойства обозначаются индексом «1», исходящие или изъятые имеют индекс «2». Определим некий устойчивый массовый расход находящийся, как в контрольной поверхности, так и во вне её. В нашем распоряжении величины скорости передачи и количества теплоты в контрольной поверхности и скорость передачи уже совершённой работы с контрольной поверхности . Первый закон термодинамики для закрытой поверхности примет вид:

(A1)

Дословно расшифровывается как количество энергии, прошедшее через контрольную поверхность, характеризуется кинетической энергией, выраженной через V² / 2,и энтальпией h. Для процесса, происходящего в потоке, энтальпию принято определять как h = u + P / ρ, где u - внутренняя энергия на единицу массы, P – давление, а ρ - плотность. Энтальпия характеризуется работой, совершённой входящим и исходящей через контрольную поверхность потоком. Работа , присутствующая в уравнении 1, часто упоминается как работа потока .

Для идеального газа определённого состава энтальпия – это функция от температуры. Можно записать, как:

,

где C_P - удельная теплоемкость при постоянном давлении. Если C_P постоянно, то для совершенного газа, уравнение энергии (A1) примет вид:

(A2)

Часто возникает необходимость обратиться к энтальпии заторможенного потока h₀ и температуре заторможенного потока, определяемым как:

Второй закон термодинамики обращён к понятию энтропии. Энтропия используется, потому что в идеальном процессе преобразование энергии из одной формы в другую – есть чистое изменение энтропии, а в окружающей среде она равна нулю. Так как нулевое увеличение энтропии характеризует идеальный предел, величина повышения энтропии показывает меру того, насколько далёк реальный процесс от идеального.

Свойства энтропии могут быть выражены через свойства и функции от других процессов, например s = s (T, P); для идеального процесса (обычно называемого обратимым процессом):

,

(A3)

где s обозначает удельную энтропию (энтропия приходящуюся на единицу массы). Используя первый закон в дифференциальной форме, изменение энтропии в уравнении (A3) может быть преобразовано, как:

для совершенного газа это может быть объединено:

(A4)

где - энтропия при давлении и температуре для расчётного режима.

Поскольку увеличивается энергия газа, температура также должна увеличиться; если в уравнении (A4) поддерживать давление неизменным, то энтропия всё же повысится. И если поддерживать постоянной температуры и уменьшать давление, то энтропия также повысится. Суть уравнения (A4) можно понять более подробно, если рассматривать адиабатическое (т.е. проходящее без теплообмена) течение газа по трубе или через сопло понижения давления, но при отсутствии работы и теплопередачи, энергия не изменится и никакие изменения в температуре не произойдут. Поэтому падение давления приведёт к повышению энтропии. Фактически, величина повышения энтропии - это мера потери давления. Повышение энтропии при отсутствии передачи теплоты – свидетельство процесса диссипации, т.е. эффекта необратимости. Идеальные процессы часто указываются как обратимые, а процессы, которые ведут к потере (то есть процессы, для которых энтропия повышается, больше чем следует из уравнения (A3)) называются необратимыми.

Компрессоры и турбины имеют малую площадь внешнего сечения по сравнению с массовым потоком, проходящим через них. Следовательно, величина их теплопередачи мала, а, значит, есть возможность использовать приближение и обращаться с процессами, происходящими в компрессорах и турбинах, как с адиабатическими. Когда идеальные механизмы, узлы или процессы используются как стандарт для сравнения их с реальными, то естественно принимать их за адиабатические. В идеальном компрессоре или турбине не будут происходить процессы диссипации, т.е. поток не подвержен потерям, а процесс характеризуется как обратимый. Обратимый адиабатический поток не испытает никаких изменений в энтропии, и такие идеальные процессы обычно упоминаются как изоэнтропические.

Идеальный компрессор или турбина производят обратимое адиабатическое изменение давления, и не производят никакого изменения в энтропии потока, проходящего через них. Уравнение (A4) без изменения энтропии примет вид:

А так как и нам известно выражение, связывающее температуру и давление, получаем:

Тема 5

Схемы и классификация реактивных двигателей