Лабораторная работа №10 Исследование полусумматора и сумматора Теоретическое введение

Сумматор – типовой операционный элемент, реализующий операцию сложения: S := A + B. Обычно слагаемые А, В и результат S представляются словами с одинаковым числом разрядов n. Сложение производится поразрядно в соответствии с правилами двоичной арифметики.

Функция одноразрядного двоичного сумматора может быть описана таблицей истинности. Здесь: три входные переменные: ai – i-й разряд первого слагаемого А, b_i – i-й разряд В, p_i-1 – перенос из предыдущего (i-1)-го разряда; два выхода: s_i – значение i-го разряда суммы и p_i – перенос из этого разряда в следующий.

Номер набора

Табл.23

	ai	bi	pi-1	Si	pi
0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1	0
2	0	1	0	1	0
3	0	1	1	0	1
4	1	0	0	1	0
5	1	0	1	0	1
6	1	1	0	0	1
7	1	1	1	1	1

Выполним синтез логической схемы.

ДНФ для S_i и P_i соответственно:

После упрощения получим минимальную форму для P_i:

Построим логические схемы для S_i и P_i и объединим их в одну функциональную схему одноразрядного двоичного сумматора (рис.40).

Рис.40. Функциональная схема одноразрядного двоичного сумматора 

Условное обозначение одноразрядного двоичного сумматора на функциональных схемах приведено на рис.41.

Рис.41. Одноразрядный двоичный сумматор  

Многоразрядный сумматор строится на базе одноразрядных (рис.42,а). Его обозначение на структурных и функциональных схемах приведено соответственно на рис.42,б,в.

Рис.42. Многоразрядный сумматор

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему, изображенную на рис. 48 (lab/9/1.ewb).

Рисунок 43 – Схема для исследования полусумматора

2. Подавая различные значения на входы a и b заполнить таблицу истинности, табл. 24.

Табл.24

3. Собрать схему, изображенную на рисунке 44 (lab/9/2.ewb).

Рис. 44 – Сумматор для сложения трехразрядных двоичных чисел 

4. Сложить первые 8 чисел и занести результат и числа в таблицу 25

Таблица 25 – Результаты работы сумматора

А2	А1	А0	В2	В1	В0	Р2	S2	S1	S0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	0
0	0	0	0	0	1

Контрольные вопросы и задания.

1. Что такое система счисления? Приведите примеры позиционной и непозиционной систем счисления. Расскажите о двоичной системе счисления

2. Что такое полусумматор?

3. Нарисуйте условное графическое обозначение и поясните назначение выводов полусумматора.

4. Нарисуйте схему полусумматора на логических элементах и поясните принцип ее работы.

5. Составьте таблицу истинности полусумматора.

6. Нарисуйте условное графическое обозначение и поясните назначение выводов сумматора.

7. Нарисуйте схему полусумматора и поясните принцип ее работы.

8. Что такое сумматор?