5. Электрический расчет основных режимов работы сети

Определим потери напряжения в сети при нормальном и аварийном режиме работы для оставшегося варианта. Но так как сечение проводов еще не выбраны, то эту операцию выполним приближенно, базируясь на среднем значении погонных, активных и реактивных сопротивлениях Л ЭП из П1 и П2 [3]:

110 кВ: r₀=0,15 Ом/км; 220 кВ: r₀=0,10 Ом/км;

x₀=0,42 Ом/км; x₀=0,43 Ом/км;

Для определения падений напряжений на участках сети используем формулу 7 – 29 [3]:

, кВ

где R_Л и X_Л – соответственно активное и реактивное сопротивление рассматриваемой сети;

P и Q – активная и реактивная мощность, передаваемая по сети.

Активные и реактивные сопротивления участка сети определяются по погонным параметрам сети. Для участка сети ИП–б варианта 5.2 и для номинального напряжения сети 220 кВ:

где l_­ИП-б – длина участка сети из таблицы 2, км.

Для участка сети б–а варианта 5.2 и для номинального напряжения сети 110 кВ:

Аналогично рассчитываются сопротивления для других участков.

Рассчитаем падение напряжения при нормальном режиме работы для участка сети ИП–б оставшегося варианта электрификации:

_{Аналогичным образом рассчитываем величину падения напряжения для всех остальных участков и вариантов электрической сети, результаты заносим в таблицу 13. Параллельно проводим расчет падений напряжений для min режима работы сети. Результаты заносим в таблицу 13.1.}

_{Аварийным режимом работы сети считается режим, при котором в работе осталась только одна цепь, т. е. одна линия несет всю нагрузку.}

Падение напряжения при аварийном режиме работы для участка сети ИП–б:

_{Аналогичным образом определяем падения напряжения в аварийном режиме для всех участков. Результаты заносим в таблицу 13. Параллельно проводим расчет падений напряжений для min режима работы сети. Результаты заносим в таблицу 13.1.}

Вариант	Участок сети	Номинальное напряжение UH, кВ	Активное сопротивление R, Ом	Реактивное сопротивление X, Ом	Активная мощность P, МВт	Реактивная мощность Q, Мвар	Падение напряжения в нормальном режиме UHP, кВ	Падение напряжения UHP, %	Падение напряжения в аварийном режиме UAP, кВ	Падение напряжения UAP, %
5.2	ИП - б	220	6,7	28,8	192,5	80,5	16,4	7,5	32,8	15
	б - а	110	7,5	21	12,5	6	2	1,8	4	3,6
	б - в	110	6,3	17,6	95	41	12	10,9	24	21,8
	в - г	110	5,3	14,7	65	27,5	6,8	6,2	13,6	12,4
	г - д	110	6,75	18,9	50	20	6,5	5,9	13	11,8

Таблица 13 – Падение напряжения на участках сети в максимальном режиме

Вариант	Участок сети	Номинальное напряжение UH, кВ	Активное сопротивление R, Ом	Реактивное сопротивление X, Ом	Активная мощность P, МВт	Реактивная мощность Q, Мвар	Падение напряжения в нормальном режиме UHP, кВ	Падение напряжения UHP, %	Падение напряжения в аварийном режиме UAP, кВ	Падение напряжения UAP, %
5.2	ИП - б	220	6,7	28,8	123,5	63,5	12,1	5,5	24,2	11
	б - а	110	7,5	21	6	3,5	1,1	1	2,2	2
	б - в	110	6,3	17,6	62,5	33	8,9	8,1	17,8	16,2
	в - г	110	5,3	14,7	42,5	22	5	4,6	10	9,2
	г - д	110	6,75	18,9	33,5	16,5	4,9	4,5	9,8	9

Таблица 13.1 – Падение напряжения на участках сети в минимальном режиме

В предварительных расчетах считаем, что на понижающих подстанциях получателя будут удовлетворительные уровни напряжения, если при максимальной нагрузке в нормальных режимах сети одного напряжения потери не превысят 15%, а в аварийных 30% номинального [3]. Большая величина потери напряжения является показателем экономической нецелесообразности намеченной схемы или выбранного номинального напряжения.

Определим сечения проводов ЛЭП. Для сетей и ЛЭП напряжением до 220 кВ включительно, оно выбирается по экономической плотности тока по Т.7.5[3] для алюминиевых неизолированных п роводов (см. таблицу 14).

Таблица 14 – Экономическая плотность тока для алюминиевых неизолированных проводов

Продолжительность использования максимума нагрузки, ч/год
1000-3000	3001-5000	5001-8760
1,3 А/мм2	1,1 А/мм2	1,0 А/мм2

Экономическое сечение провода при этом определяется по формуле 7-24 [3]:

, мм²

где I_мах – максимальный рабочий ток линии в нормальном режиме при максимальной нагрузке, при Uн;

i_эк – экономическая плотность тока, А/мм².

Исходя из полученного экономического сечения провода, выбираем провод по приложению 1 [6, с.397]. Таким образом определяем экономическое сечение проводов для всех линий, учитывая протекания мощностей по линиям. Полученные данные сводим в таблицу 16, учитывая, что по условию образования короны, сечения проводов должно быть не менее, согласно [17-3] [3]:

для ЛЭП – 110 кВ – АС – 70;

для ЛЭП – 220 кВ – АС – 240.

Таблица 15 – Погонные сопротивления проводов линий

Сопротивление	Марка провода
	АС-70	АС-95	АС-150	АС-185	АС-240	АС-300
, Ом/км	0,422	0,301	0,204	0,17	0,118	0,107
, Ом/км	0,444	0,434	0,42	0,415	0,405	0,42
Стоимость 1 км одной цепи линии, тыс. руб. (для двухцепных опор)	10,9	11,0	11,7	13,3	14,3	15,8

В качестве примера выберем провод для участка линии ИП–б варианта 5.2:

Определим сначала экономическую плотность по таблице 14, используя для всех линий свою продолжительность максимальной нагрузки (см. табл. 1):

Определяем полную мощность, протекающую по участку ИП–б, используя схему варианта и таблицу 1:

Определяем максимальный рабочий ток:

Определяем аварийный ток:

Тогда экономическое сечение провода будет:

Выбираем из таблицы 15 провод, удовлетворяющий экономическому сечению провода и максимально допустимому току. Берем провод 2×АС–300.

Аналогичный расчет проводим для каждого участка сети. Результаты заносим в таблицу 16.

Выбранное сечение проводов округляем до ближайшего стандартного и проверяем по условию нагрева в аварийных режимах работы. Для двухцепной линии этот случай соответствует отключению одной линии и протеканию двойного номинального тока по оставшимся в работе ЛЭП, а в замкнутой сети по линиям отключаемым поочередно. По выбранному сечению и марки проводов, определяем длительно допустимый ток нагрузки по п.1.1.[3] так, чтобы выбранное сечение проводов всех линий удовлетворяло условию длительно допустимой токовой нагрузки.

В таблицу 16 также заносим активное и реактивное сопротивления линий, из п.14 п. 2.1 [3], определяемые как погонное сопротивление (см. табл. 15), умноженное на длину участка.

Таблица 16 – Расчётные данные по проводам в максимальном режиме

Вариант	Участок сети	Номинальное напряжение, кВ	Количество линий	Max рабочий ток на одну цепь, А	Экономическая плотность тока, А/мм2	Расчетно-экономическое сечение, мм2	Принятый стандартный провод	Аварийный ток, А	Допустимый ток нагрузки, А	Длина линии, км	Активное сопротивление линии, Ом	Реактивное сопротивление линии, Ом
5.2	ИП - б	220	2	543	1,0	543	2×АС-300	1086	2×690	67	12,8	50,4
	б - а	110	2	71	1,0	71	АС-95	142	330	50	15,1	21,7
	б - в	110	2	536	1,1	487	2×АС-300	1072	2×690	42	9	35,3
	в - г	110	2	375	1,1	341	2×АС-185	750	2×510	35	12	29
	г - д	110	2	292	1,0	292	АС-300	584	690	45	4,8	18,9

Схема замещения электрической сети составляется путём объединения схем замещения отдельных элементов в соответствии с последовательностью их соединения в рассчитываемой сети. Линии представляются в виде П-образн ых, а трансформаторы в виде Г-образных схем замещения.

Изобразим схему сети с распределённой нагрузкой потребителей по отдельным участкам сети при нормальном режиме с максимальными нагрузками потребителей. Учитывая, что на некоторых участках потребители питаются по 2-м линиям, с одинаковыми параметрами, расчёт проведём по одной линии. Вторая линия будет иметь те же параметры, что и первая.

Выпишем максимальные значения нагрузок по отдельным участкам сети (подстанциям) рассматриваемого варианта и нанесем их на схему замещения, изображенную в приложении Е:

Реактивную мощность, генерируемую половиной линии, определяем по формуле 3-8 [3]:

где В_С – емкостная проводимость воздушной линии из [4, П-14]; для проводов марок АС-95, АС-185 и АС-300 равна соответственно 2,65; 2,74 и 2,76, См/км ·10^-6;

U_H – номинальное напряжение, кВ;

l – длина линии, км.

Определяем реактивную мощность, генерируемую половиной линии по приведенной выше формуле для участка сети ИП–б:

Аналогичным образом определяем реактивную мощность, генерируемую половиной линии для оставшихся цепей:

Полученные реактивные мощности записываем в приложение Е.

Потери мощности в трансформаторах определяем по формуле:

, МВ·А

где Р_Х.Х. и Р_К.З. – соответственно потери мощности холостого хода и короткого замыкания трансформатора из таблицы 4;

I_Х.Х. – ток холостого хода трансформатора из таблицы 4;

U_К.З. – напряжение короткого замыкания трансформатора из таблицы 4;

 - коэффициент загрузки трансформатора при нормальном режиме работы из таблицы 3.

Определим потери для пары трансформаторов установленных на подстанции А:

Аналогичным образом рассчитываем потери для остальных подстанций. Результаты записываем в таблицу 17.

Теперь определяем мощности нагрузок подстанций с учетом потерь в трансформаторах, приведенных к стороне высокого напряжения по следующей формуле:

Для подстанции А:

Аналогичным образом определяем для остальных подстанций, результаты заносим в таблицу 17. Параллельно проводим расчет для min и аварийного режимов. Данные записываем в таблицы 17.1 и 17.2.

Таблица 17 – Мощность нагрузки подстанции с учетом потерь мощности в силовых трансформаторах в максимальном режиме

Вариант	Подстанция	Исходная мощность подстанции, МВ·А	Потери мощности в трансформаторе, МВ·А	Мощность подстанции с учетом потерь, МВ·А
5.2	Б	85+j33,5	0,13+j27,85	85,13+j61,35
	А	12,5+j6	0,07+j1,01	12,57+j7,01
	В	30+j13,5	0,13+j2,17	30,13+j15,77
	Г	15+j7,5	0,08+j1,33	15,08+j8,83
	Д	50+j20	0,21+j4,32	50,21+j24,32

Таблица 17.1 – Мощность нагрузки подстанции с учетом потерь мощности в силовых трансформаторах в минимальном режиме

Вариант	Подстанция	Исходная мощность подстанции, МВ·А	Потери мощности в трансформаторе, МВ·А	Мощность подстанции с учетом потерь, МВ·А
5.2	Б	55+j27	0,08+j20,09	55,08+j47,09
	А	6+j3,5	0,04+j0,39	6,04+j3,89
	В	20+j11	0,09+j1,28	20,09+j12,28
	Г	9+j5,5	0,05+j0,65	9,05+j6,15
	Д	33,5+j16,5	0,14+j2,22	33,64+j18,72

Таблица 17.2 – Мощность нагрузки подстанции с учетом потерь мощности в силовых трансформаторах в аварийном режиме

Вариант	Подстанция	Исходная мощность подстанции, МВ·А	Потери мощности в трансформаторе, МВ·А	Мощность подстанции с учетом потерь, МВ·А
5.2	Б	170+j67	0,26+j55,7	170,26+j122,7
	А	25+j12	0,14+j2,02	25,14+j14,02
	В	60+j27	0,26+j4,34	60,26+j31,34
	Г	30+j15	0,16+j2,66	30,16+j17,66
	Д	100+j40	0,42+j8,64	100,42+j48,64

Теперь определяем мощности в конце и начале линий сети по формулам 5-3 [3]:

,

где S’ – мощность нагрузок подстанции расположенной на конце линии (расчет необходимо начинать с самой последней подстанции в линиях сети, последовательно приближаясь к ИП), МВ∙А.

Потери мощности в продольном сопротивлении линии:

,

где P и Q – соответственно активная и реактивная мощности в конце линии, то есть из выше приведенной формулы;

R и X – соответственно активное и реактивное сопротивление линии из таблицы 16.

Далее определяем мощность в начале линии с учетом реактивной мощности генерируемой второй половиной линии:

.

_{для линии г–д:}

для линии б–а:

для линии б–в:

_{для линии в–г:}

для линии ИП-б:

_{Результаты заносим в таблицу 18. Параллельно расчет ведем для min и аварийного режимов. Полученные данные заносим в таблицы 18.1 и 18.2, а также в приложения Ж и З.}

Вариант	Участок сети	Напряжение в начале линии, UH, кВ	Продол. составл. падения напряж. в линии, кВ	Напряжение в конце линии, кВ	Мощность в начале линии, МВ∙А	Потери мощности в линии, МВ∙А	Мощность в конце линии, МВ∙А
5.2	ИП - б	220	16,4	203,6	206,55+j151,11	13,43+j52,88	193,12+j107,18
	б - а	110	2	108	12,83+j5,78	0,26+j0,37	12,57+j6,21
	б - в	110	12	98	103,89+j78,19	8,47+j33,22	95,42+j46,37
	в - г	110	6,8	103,2	70,53+j42,37	5,24+j12,67	65,29+j30,85
	г - д	110	6,5	103,5	51,43+j27,63	1,22+j5,56	50,21+j22,82

Таблица 18 – Расчет падений напряжений и мощности в линиях в максимальном режиме

Вариант	Участок сети	Напряжение в начале линии, UH, кВ	Продол. составл. падения напряж. в линии, кВ	Напряжение в конце линии, кВ	Мощность в начале линии, МВ∙А	Потери мощности в линии, МВ∙А	Мощность в конце линии, МВ∙А
5.2	ИП - б	220	12,1	207,9	129,83+j89,47	5,93+j23,34	123,9+j75,08
	б - а	110	1,1	108,9	6,10+j1,57	0,06+j0,08	6,04+j2,29
	б - в	110	8,9	101,1	66,56+j45,89	3,78+j14,84	62,78+j32,45
	в - г	110	5	105	45,02+j26,30	2,33+j5,63	42,69+j21,82
	г - д	110	4,9	105,1	34,22+j18,74	0,58+j2,27	33,64+j17,22

Таблица 18.1 – Расчет падений напряжений и мощности в линиях в минимальном режиме

Вариант	Участок сети	Напряжение в начале линии, UH, кВ	Продол. составл. падения напряж. в линии, кВ	Напряжение в конце линии, кВ	Мощность в начале линии, МВ∙А	Потери мощности в линии, МВ∙А	Мощность в конце линии, МВ∙А
5.2	ИП - б	220	32,8	187,2	413,1+j302,22	26,86+j105,76	386,24+j214,36
	б - а	110	4,0	106,0	25,66+j11,56	0,52+j0,74	25,14+j12,42
	б - в	110	24,0	86,0	207,78+j156,38	16,94+j66,44	190,84+j92,74
	в - г	110	13,6	96,4	141,06+j84,74	10,48+j25,34	130,58+j61,70
	г - д	110	13,0	97,0	102,86+j55,26	2,44+j11,12	100,42+j45,64

Таблица 18.2 – Расчет падений напряжений и мощности в линиях в аварийном режиме

_{Приступаем к определению потерь напряжения на всех элементах сети. Расчет ведем от источника питания к понизительной подстанции. Конечную составляющую падения напряжения не учитываем, так как она для элементов сети с напряжением до 220 кВ незначительна.}

_{Продольную составляющую падения напряжения мы определили по формуле10-12 [5] и записали в таблицу 13:}

, кВ

где P и Q – соответственно активная и реактивная мощности рассматриваемой линии, МВ∙А;

R и X – соответственно активное и реактивное сопротивление рассматриваемой линии, Ом.

Потери напряжения в трансформаторах определяем по формуле 5-8 [3]:

продольная составляющая падения напряжения:

;

поперечная составляющая падения напряжения:

,

где - активное сопротивление.

Влияние поперечной составляющей определяем как:

,

где U_BHTP – действительная величина напряжения на шинах трансформатора, учитывающая падение напряжения в линии (из таблицы 18).

Полные потери напряжения в трансформаторе:

;

.

Напряжение на шинах низкого напряжения на подстанции, т. е. приведенное к НН:

.

Рассчитаем падения напряжения в трансформаторах подстанции Б:

Аналогичным образом вычисляем выше приведенные величины для остальных подстанций и заносим результаты вычислений в таблицу 19. Таким же образом рассчитываем падения напряжения для min режима и заносим их в таблицу 19.1.

Вариант	Подстанция	Номинальное напряжение ВН, кВ	Номинальное напряжение НН, кВ	Продольная составляющая падения напряжения, %	Поперечная составляющая падения напряжения, %	Влияние поперечной составляющей, %	Полные потери напряжения в трансформаторе, кВ	Полные потери напряжения в трансформаторе, %	Напряжение на шинах, приведенное к НН, кВ
5.2	Б	220	10	2,55	6,30	0,031	12,76	6,269	8,67
	А	110	35	2,83	5,17	0,048	5,53	5,122	32,6
	В	110	10	2,48	4,88	0,050	4,73	4,830	8,48
	Г	110	10	3,33	6,10	0,059	6,23	6,041	8,82
	Д	110	35	2,89	6,54	0,063	6,70	6,477	30,8

Таблица 19 – Расчет падений напряжений на шинах подстанции в максимальном режиме

Таблица 19.1 – Расчет падений напряжений на шинах подстанции в минимальном режиме

Вариант	Подстанция	Номинальное напряжение ВН, кВ	Номинальное напряжение НН, кВ	Продольная составляющая падения напряжения	Поперечная составляющая падения напряжения	Влияние поперечной составляющей	Полные потери напряжения в трансформаторе, кВ	Полные потери напряжения в трансформаторе, %	Напряжение на шинах, приведенное к НН
5.2	Б	220	10	2,03	4,09	0,020	8,46	4,070	9,06
	А	110	35	1,56	2,49	0,023	2,69	2,467	33,8
	В	110	10	2,03	3,31	0,033	3,31	3,277	8,89
	Г	110	10	2,51	3,64	0,035	3,78	3,605	9,20
	Д	110	35	2,29	4,27	0,041	4,45	4,229	32,0

Определяем необходимую мощность источника питания с учетом потерь в линиях и трансформаторах подстанций:

Примечание: все расчеты проведены для одной цепи.