2.4. Расчет электромагнитных сил

Следующим этапом расчета является определение рабочего магнитного потока, электромагнитных сил притяжения и выбор пружины якоря [2].

При проектировании индукционных катушек не проводится расчет магнитной цепи, ориентированный на построение статической тяговой характеристики. По результатам магнитного расчета находятся начальные тяговые силы при максимальном воздушном зазоре между якорем прерывателя и сердечником.

Магнитная цепь индукционной катушки показана на рис.12. Для увеличения электромагнитной силы предусматривается дополнительный полюс на верхнем магнитопроводе с рабочим зазором 3. Имеются две электромагнитные силы (Q) и (Q) .

Величины этих сил определяются значениями потоков Ф_δ2 и Ф_δ3, которые находятся из схемы замещения на рис.13.

,

где – поток в среднем сечении сердечника;

(19)

результирующая проводимость магнитной цепи;

– приведенная проводимость рассеивания внутри цилиндрического магнитопровода;

l_м – длина наружного магнитопровода;

– полные проводимости соответствующих воздушных промежутков с учетом потоков выпучивания.

Рис. 12. Магнитная цепь индукционной катушки

Рис. 13. Схема замещения

Величины определяются известным методом после выбора размеров наружного магнитопровода.

Толщина наружного магнитопровода выбирается из условия равенства индукции в сердечнике и в наружном магнитопроводе.

Значения электромагнитных сил (Q) и (Q) находятся по формуле:

, кг,

где S_пн – площадь воздушного зазора под полюсным наконечником.

По величинам сил (Q) и (Q) , соответствующим статическому току разрыва, определяется необходимая сила натяжения пружины.

2.5. Тепловой расчет

В процессе работы индукционная катушка нагревается в результате потерь энергии в первичной и вторичной обмотках и в стали (сердечнике и наружном магнитопроводе). Наибольшие значения потерь наблюдаются в первичной обмотке, они превышают потери во вторичной обмотке и магнитопроводе.

Трудность теплового расчета индукционной катушки обуславливается, прежде всего, трудностями подсчета потерь в обмотках и в магнитопроводе ввиду сложности рабочего процесса. Кроме того, катушка зажигания является телом неоднородным: выделение тепла распределено по объему обмоток и сердечника.

Потери в первичной обмотке определяются выражением

,

где – сопротивление первичной обмотки в горячем состоянии;

J_1эфф – эффективное значение тока в первичной обмотке;

;

– индуктивность первичной цепи, уточненное значение которой определяется после расчета обмоточных данных и магнитного расчета по формуле

,

где G – проводимость магнитной цепи, определяемая по формуле (19).

Потери во вторичной обмотке катушки

Р₂=R_2гор ,

где - сопротивление вторичной цепи в горячем состоянии;

J_2эфф – эффективное значение вторичного зарядного тока.

Величина вторичного зарядного тока уменьшается по мере возрастания напряжения на накопительном конденсаторе, что уменьшает время разомкнутого состояния контактов t_p электромагнитного прерывателя. J_2эфф определяется для первого максимального зарядного импульса как

где ;

К 0,85÷0,9 – коэффициент связи;

;

;

– индуктивность вторичной цепи катушки.

Подсчет потерь в стали сердечника и наружном магнитопроводе затруднен вследствие импульсного характера и высокой частоты изменения первичного тока после размыкания контактов прерывателя. Потери при нарастании первичного тока много меньше, чем при высокочастотных колебаниях, ими можно пренебречь.

В первом приближении потери в стали могут быть определены по средним удельным потерям на вихревые токи и гистерезис без учета изменения индукции в сердечнике при затухающем характере изменения первичного тока [2]:

,

где – объем стали сердечника и наружного магнитопровода;

– удельный вес стали;

– удельные потери в стали, зависящие от марки стали, толщины листа, индукции и частоты колебаний тока.

Удельные потери в стали выбираются по кривым =f (В_с).

Характерная зависимость =f (В_с) при частоте 400 Гц показана на рис.14.

Рис. 14. Зависимость р_СТ=f(B_C)

Суммарные потери в индукционной катушке:

Р=Р₁+Р₂+Р_с.

Общий перегрев обмоток катушки складывается из перепада температур между кожухом и окружающим воздухом и перепадом температур внутри катушки. Общий перегрев катушки в основном определяется первым перепадом температур и при установившемся длительном рабочем режиме может быть определен по формуле [2]:

,

где К_т=12,5 Вт/м²град. – коэффициент теплоотдачи;

_в ~ 1,5 – опытный коэффициент;

S_н – наружная поверхность охлаждения;

S_в – внутренняя поверхность охлаждения;

;

S_в= .

Допустимые перегревы определяются классом изоляции и температурой окружающей среды.

В случае, если постоянная нагрева катушки много больше времени работы, то нагрев можно рассматривать без отдачи тепла во внешнюю среду. Тогда перегревы обмоток за 1 мин [2], составят

;

,

где и – вес меди первичной и вторичной обмоток (в граммах).

;

;

– удельный вес меди.

В заключение рассчитывается общий КПД индукционной катушки, определяется уточненное значение вторичного напряжения.