Прилади і матеріали:

1. Індикатор видовження годинникового типу.

2. Штативи з кріпленнями.

3. Гирі.

4. Штангенциркуль.

5. Лінійка.

6. Тваринна гомілкова кістка.

Хід роботи

1. Виміряти лінійкою відстань l між точками опори.

2. Виміряти штангенциркулем товщину D кістки в середній частині у трьох різних напрямках.

3. Встановити штатив з індикатором так, щоб вимірювальний стержень індикатора впирався в кістку в місці навантаження.

4. Запам’ятати покази шкали індикатора.

5. Навантажити кістку, підвісивши до неї в середній частині гирю масою m.

6. Виміряти за шкалою індикатора величину прогину кістки f.

7. Повторити вимірювання за допомогою тієї ж гирі ще 2 рази.

8. Занести результати вимірювань у таблицю.

9. Обчислити середні значення та модуль Юнга за формулою (2).

10. Вивести формулу для відносної похибки та обчислити відносну і абсолютну похибки вимірювань. Результат обчислень записати у виді E=E±ΔE.

11. Зробити висновок.

№ виміру	D, мм	ΔD, мм	l , мм	Δl , мм	m, кг	Δm, кг	f, мм	Δf, мм
1			─	─	─	─
2			─	─	─	─
3			─	─	─	─
сер.знач

Контрольні питання

1. Які ви знаєте типи і види деформацій?

2. Назвати тип і вид деформації кістки у лабораторній роботі.

3. Одиниця вимірювання механічної напруги.

4. Чому рівний коефіцієнт α у випадку суцільного циліндра?

5. Одиниця вимірювання моменту сил.

6. Одиниця вимірювання моменту інерції.

7. Між якими точками потрібно міряти відстань l в лабораторній роботі?

8. Чи обов’язково нейтральний переріз проходить посередині балки?

Рекомендована література

1. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. ─ М.: Высшая школа, 1987. ─ с.211-213.

2. Гамарник О.Т. Фізичні основи медичної діагностики. Методичні вказівки для спеціалістів спеціальності "Прилади та системи неруйнівного контролю". Івано-Франківськ, видавництво ІФНТУНГ, 2003, 78с., с.5-8.

Лабораторна робота №2

Вивчення механічної моделі м’яза при ізотонічному пасивному розтягу

Мета: Дослідити механічну модель м’яза при ізотонічному пасивному розтягу, перевірити теоре­тичні залежності видовження елементів м’яза і м’яза в цілому від часу, визначити харак­терний час релаксації м’яза та жорсткість пружних елементів.

Теоретичний вступ

М’яз – в'язко-пружна система. Основна частина м’яза – скоротливий (ак­тивний) еле­мент 3, який складається з:

• протофібрил,

• поперечних містків.

Послідовно з ним – послідовний пружний пасивний елемент 2:

• поперечні містки,

• Z-диски,

• ділянки прикріплення кінців міофібрил до сухожильних елементів м'язового волокна,

• зовнішні елементи м'яза і його волокон,

• місця кріплення м'яза до кісток.

У м'язах щурів послідовний пружний елемент становить 7% від оптимальної довжини м'яза, у кравецькому м’язі жаби – 2%.

В здовж усього м'яза проходить паралельний пружний пасивний елемент 1:

• поздовжня система СР,

• сарколема м'язового волокна.

Приклад пружного елемента – ідеальна пружина, у якій деформація відбувається миттєво і для якої виконується закон Гука:

Приклад в'язкого елемента – циліндр із в'язкою рідиною і нещільним поршнем. Деформація не встигає за зміною напруги (сили). При прикладенні постійної сили довжина змінюється не мит­тєво, а є функцією часу. Ця властивість називається повзучістю:

або в загальному випадку для змінної у часі сили:

Тут η ─ в’язкість рідинного циліндра одиничної довжини з одиничним перерізом.

Під дією розтягуючої сили у розслабленому м'язі виникає пасивна напруга з боку пара­лельного пружного елемента. В початковий момент часу виникає також напруга на послідов­ному елементі, яка передається на скоротливий елемент. Ско­ротливий елемент не чинить ак­тивного опору розтягу, оскільки у розслабленому стані протофібрили не зв'язані між собою по­перечними містками і можуть вільно переміщуватись. Але завдяки в'язким властивостям на­пруга на ньому зменшуєть­ся до нуля поступово (відбувається релаксація). При цьому послі­довний елемент розслабляється також, а вся напруга передається паралельному елементу. Усі зміни відбуваються за експоненціальними законами. При ізотонічному пасивно­му розтязі сили та видовження кожного з елементів і м’яза в цілому змінюються з часом таким чином:

F₁ Δl₁

F F/k₁

t t

F₂ Δl₂

F

t t

F₃ Δl₃

F F/k₁

t t

F Δl

F/k₁

t t

(1)

де – приведена жорсткість м’яза, (2)

– характерний час релаксації м’яза при ізотонічному пасивному розтязі.

З формули (1) легко одержати експоненціальну залежність релаксаційного процесу:

, (3)

де ─ максимальне видовження паралельного пружного елемента і моделі в цілому,

та відповідну лінійну залежність:

(4)

З останнього рівняння бачимо, що величина 1/τ, обернена до часу релаксації, є кутовим коефіцієнтом у графічній залежності ln(Δl_max─Δl) від часу, і її легко визначити з відповідного графіка.

Для початкового моменту часу рівняння (3) дещо спрощується:

,

і з нього легко одержати вираз для приведеної жорсткості:

(5)