Практичне заняття №8
Тема заняття: Постійний електричний струм.
Мета:
1. Навчитись визначати параметри джерел та споживачів електричної енергії. |
2. Дослідити умови безпечного та економічного використання споживачів та джерел електричної енергії. 3. За відомими параметрами джерел розрахувати відповідні споживачі електричної енергії. |
Обладнання: методичні вказівки до практичного заняття, бланки відповідей, картки з варіантом завдання, презентація «Дослідження джерела електричної енергії», комп’ютер, програмний засіб Microsoft Office Excel,
1 Організаційний момент
1.1 Перевірка присутніх на занятті.
1.2 Повідомлення теми та мети заняття.
1.3 Перелік літератури.
1.4 Інструктаж з безпеки життєдіяльності:
1) бути уважними, дисциплінованими обережними;
2) не залишати робоче місце без дозволу викладача;
3) не починати виконувати роботу без дозволу викладача;
4) не торкатися руками екрана дисплея комп’ютера;
5) не працювати за комп’ютером вологими та брудними руками;
6) після виконання роботи вимкнути комп’ютер і навести порядок на робочому місці.
2 Актуалізація опорних знань
2.1 Захист проекту: ««Дослідження джерела електричної енергії»
2.2 Мотивація заняття: Які повинні бути параметри споживача для безпечної та економної його роботи при підключенні до даного джерела?
2.3 Перевірка теоретичної підготовки:
1) Які номінальні позначення джерел та їх зміст;
2) Які номінальні позначення споживачів та їх зміст;
3) Підготовка до виконання роботи.
3 Виконання роботи
3.1. Ознайомитись з теоретичними відомостями до роботи.(перед заняттям).
Теоретичні відомості
П
овне,
або замкнуте електричне коло складається
з двох частин: так званої внутрішньої,
або джерела ЕРС, і зовнішньої, яка з'єднує
полюси джерела поза ним (рис1). Джерело
ЕРС, як і будь-який провідник, має певний
опір, який називають внутрішнім опором
і позначають звичайно r
на відміну від зовнішнього опору R
кола.
Припустимо, що до джерела електричної енергії з електрорушійною силою ε внутрішнім опором r приєднано опір R. Нехай за час t через поперечний переріз провідника пройде заряд
q= It. Тоді робота сторонніх сил з переміщення заряду q дорівнює
За рахунок цієї роботи на зовнішньому і внутрішньому опорах виділяється кількість теплоти
Згідно із законом збереження енергії, A=Q, або
звідки
Таким чином, ЕРС дорівнює сумі спадів напруг на зовнішньому і внутрішньому опорах замкнутого кола. Співвідношення можна записати у вигляді:
Це співвідношення виражає закон Ома для повного (замкнутого) кола: сила струму в замкнутому колі прямо пропорційна ЕРС джерела і обернено пропорційна сумі зовнішнього і внутрішнього опорів.
О
тже,
сила струму в колі залежить від трьох
величин, дві з яких (ЕРС і внутрішній
опір) характеризують джерело, а третя
- споживачі. Якщо
користуватися певним джерелом електричної
енергії, тo ε
і r можна вважати сталими
величинами. Якщо до цього джерела вмикати
зовнішнє коло з різними опорами R,
то залежно від цього змінюватиметься
сила струму I в колі і напруга
U=I
R
на зовнішній частині кола. Зі
збільшенням опору зовнішнього кола R
сила струму згідно із законом Ома
зменшується(рис.2б). Напруга
ж на зовнішньому колі U=
ε–Ir
зростає (рис 2а). Якщо
R>>r, то внутрішнім опором
джерела можна знехтувати і тоді сила
струму в колі
.
Але тоді напруга на зовнішньому колі U
(або на затискачах джерела) приблизно
дорівнюватиме ЕРС:
.
Якщо R→∞, тобто зовнішнє коло розірване, то I=0, спад напруги всередині джерела відсутній, а напруга на затискачах джерела дорівнює його ЕРС.
Зі зменшенням опору зовнішнього кола R сила струму I збільшується, а спад напруги на зовнішньому колі зменшується. Внаслідок короткого замикання, коли всі прилади вимкнуті і полюси джерела з'єднані провідником, опір якого мізерно малий порівняно з внутрішнім опором самого джерела ( R << r ), сила струму в колі досягає максимального значення:
.
Таким чином, сила струму під час короткого замикання визначається не тільки ЕРС джерела, а й його внутрішнім опором. Для джерел з порівняно великим внутрішнім опором (наприклад, гальванічні елементи) сила струму короткого замикання невелика і тому він не такий вже й небезпечний для них. У випадку джерел, де порівняно малий внутрішній опір (наприклад, у свинцевих акумуляторах r = 0,1 - 0,001 Ом), сила струму короткого замикання може досягати дуже великих значень. Провідники можуть розплавитися, а саме джерело вийти з ладу.
Повна потужність Р, що виділяється джерелом в ланцюзі, буде складатися з потужностей, що виділяються в зовнішній і внутрішній частинах кола:
P =I2 R+I2r = I2(R+r). Так як I(R+r)=ε, то Р =Iε, Таким чином, повна потужність, що виділяється в ланцюзі, виражається добутком сили струму на ЕРС елемента.
Розглянемо, як залежить потужність, що виділяється в ланцюзі, від зовнішнього опору R, на яке замкнутий елемент. Припустимо, що елемент даної ЕРС і даного внутрішнього опору r замикається зовнішнім опором R; визначимо залежність від R повної потужності Р, що виділяється в ланцюзі, потужності Ра, що виділяється в зовнішній частині ланцюга і ККД. Повна потужність, що виділяється в ланцюзі, буде рівна:
При збільшенні R потужність спадає, прагнучи асимптотично до нуля при необмеженому збільшенні R. (рис.2в).
Потужність,
що виділяється в зовнішній частині
ланцюга, дорівнює
Звідси видно, що корисна потужність дорівнює нулю у двох випадках - при R=0 і R→∞. Дослідимо функцію Ра = f (R) на екстремум:
Візьмемо похідну Ра по зовнішньому опору:
Звідки
За умовою максимуму вимагається рівність нулю першої похідної
Отримаємо r2 = R2, тобто Ра досягає максимуму при R = r., тоді
Дуже важливо знати оптимальне значення навантаження для роботи джерела струму з мінімальними втратами електроенергії. Коефіцієнт корисної дії (ККД) η джерела ЕРС це величина відношення потужності Ра, що виділяється в зовнішній ланцюга, до повної потужності Р, що розвивається джерелом ЕРС.
По суті ККД джерела ЕРС вказує, яка частка роботи сторонніх сил перетворюється в електричну енергію і віддається в зовнішній ланцюг.
Тобто ККД джерела ЕРС дорівнює відношенню напруги у зовнішньому ланцюзі до ЕРС. За умов застосування закону Ома можна далі замінити U = IR; ε = I (R + r), тоді
Отже, в тому випадку, коли вся енергія витрачається на тепло, ККД джерела ЕРС дорівнює відношенню зовнішнього опору до повного опору ланцюга.
При R = 0 маємо η = 0. Зі збільшенням R, ККД зростає, прямує до значення η = 1 при необмеженому збільшенні R (рис.2г), однак при цьому потужність, що виділяється в зовнішньому ланцюзі, прямує до нуля. Таким чином, вимоги одночасного отримання максимальної корисної потужності при максимальному ККД нездійсненні.
Коли Ра досягає максимуму, то η = 50%. Коли ж ККД η близький до одиниці, корисна потужність мала в порівнянні з максимальною потужністю, яку могло б розвивати дане джерело. Тому для збільшення ККД необхідно по можливості зменшувати внутрішній опір джерела ЕРС, наприклад, акумулятора або динамо-машини. У випадку R = 0 (коротке замикання) Ра = 0 і вся потужність виділяється всередині джерела. Це може привести до перегріву внутрішніх частин джерела і виведенню його з ладу. З цієї причини короткі замикання джерел (динамо-машини, акумуляторні батареї) недопустимі!
Для визначення умов роботи джерела струму важливо знати не тельки силу струму, що воно може давати, але й потужність, що воно може віддавати в зовнішній ланцюг.
Але не завжди завдання полягає в тім, щоб одержати від джерела найбільшу можливу потужність. У більшості випадків електротехніки варто прагнути не до цього, а до того, щоб можливо краще використовувати ту потужність, що розвиває джерело, тобто до найбільшого ККД джерела. У цьому випадку потрібно прагнути до того, щоб зовнішній опір був як можливо великий в порівнянні із внутрішнім. Це остання умова вигідна ще й відносно напруги, що подається в зовнішнє коло.
Як ми знаємо, чим більше буде зовнішній опір у порівнянні із внутрішнім, тим менше буде спадання напруги усередині джерела й тем більше буде напруга на його затискачах. Отже, якщо нас навіть не цікавить великий ККД, а цікавить лише велика напруга на затискачах джерела, то й тоді варто прагнути до того, щоб зовнішній опір був досить великим в порівнянні з внутрішнім.
3.2. Записати основні формули в бланк відповіді.
3.3. Ознайомитись з варіантом завдання та занести в бланк відповіді характеристики джерела.
3.4. Завантажити електронні таблиці Microsoft Office Excel.
3.5. Занести в чарунки заголовків стовбців позначення характеристик джерел Imax, ε, r, зовнішнього опору, корисної потужності та ККД джерела.
3.6. У відповідні стовбці занести значення характеристик або формули для їх розрахунку (для зовнішнього опору занести 10 значень від 0 з кроком 0,2r).
3.7. Побудувати залежність Ра=f(R). Відправити графік на друк.
3.8. Визначити графічно Pmax та обчислити його значення за відповідною формулою.
3.9. Занести отримані результати в бланк відповіді та зробити висновок.
3.10 В чарунки заголовків стовбців занести позначення характеристик споживача: Рспож, Uспож, Iспож.max, Rспож, Ра, І, та ККД джерела.
3.11 Ввести в чарунки характеристики споживача або формули для їх розрахунку.
3.12 За отриманими результатами обрати споживач, який буде найбільш безпечно та економічно та ефективно працювати з даним джерелом.
3.13 Занести назву та характеристики даного споживача в таблицю.
3.14 Зобразити на графіках потужність на даному споживачі, та ККД джерела.
3.15 Зробити висновок.
3. 16 Повідомити викладача про закінчення роботи.
3.17 Зберегти файл та закрити Microsoft Office Excel.
3.17 Вимкнути комп’ютер.