Рекомендуемая литература

ОСНОВНАЯ

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2-х томах.-М., Наука, 1970 и последующие издания.

2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.-М., Наука, 1973 и последующие издания.

3. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.-М.,Физматгиз, 1960 и последующие издания.

4. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике.Часть 1, 2. М .,2002.

5. Данко П.Б., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II – М.: Высшая Школа, 1996 г. [и предыдущие издания].

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

6. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов./Под ред. Б.П.Демидовича.-М., Наука, 1970 (и послед.издания).

7. Запорожец Г.И. Руководство к решениям задач по курсу высшей математики.-М., Высшая школа, 1966 и последующие издания.

Содержание программы и методические указания к изучению дисциплины Тема 4. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.

При изучении темы особое внимание необходимо уделить действиям с векторами, решению задач на плоскость и прямую в пространстве .

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

1. основные понятия и определения: вектор, модуль вектора, виды векторов, проекция вектора, координаты вектора, скалярное, векторное, смешанное произведения ;

• способы задания плоскости и прямой в пространстве;

• признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей;

уметь:

2. производить линейные операции с векторами графически и в координатной форме;

3. вычислять скалярное, векторное произведение двух векторов, применять их при решении задач;

• составлять уравнение плоскости, прямой на плоскости и в пространстве;

• вычислять угол между прямыми, плоскостями, прямой и плоскостью.

• находить точки пересечения прямых, прямой и плоскости;

• находить расстояние от точки до плоскости, от точки до прямой.

Тест№4 Векторы

Литература.

[3], [4], [5]

Вопросы для самопроверки.

1. Сформулируйте определения и свойства скалярного, векторного и смешанного произведения векторов.

2. Запишите различные уравнения прямой и плоскости в пространстве.

3. Запишите формулы для вычисления угла между прямыми, плоскостями, прямой и плоскости в пространстве.

Тест№5 Аналитическая геометрия

Ргз «Аналитическая геометрия»

При выполнении РГЗ необходимо руководствоваться рекомендациями по выполнению и оформлению РГЗ.

Тема 5. Функции нескольких переменных. Поверхности второго порядка.

При изучении темы особое внимание необходимо уделить классификации кривых второго порядка, умению приводить их к каноническому виду

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

1. канонические уравнения поверхностей второго порядка, способы их построения методом сечений;

2. основные понятия теории дифференциального исчисления функций нескольких переменных (область определения, частные производные, частные и полное приращения, полный дифференциал и др.)

уметь:

1. приводить кривые к каноническому виду и строить их;

2. приводить уравнения поверхностей к каноническому виду и строить их;

3. вычислять полный дифференциал;

4. применять дифференциал для вычисления приближенных значений функции и оценки погрешности;

5. уметь находить глобальные экстремумы функции двух переменных в замкнутой области

Литература.

[1], [2], [4]

Вопросы для самопроверки.

1. Запишите уравнение эллипсоида, назовите его полуоси, постройте его.

2. Дайте определение цилиндрической поверхности

3. Дайте определение конической поверхности

4. Дайте определение полного дифференциала

5. Дайте определение экстремума функции нескольких переменных

ТЕСТ «ФНП»