Характеристики алгоритмов сжатия данных
При сравнении различных алгоритмов сжатия и их реализаций возникают вопросы количественной оценки эффективности. В качестве критериев оценки программных и аппаратных реализаций алгоритмов сжатия используют следующие численные показатели.
Коэффициент сжатия R, характеризующий отношение объема исходных данных Lисх к объему сжатых данных Lсж:
.
Степень сжатия r, характеризующая относительное уменьшение объема данных:
.
Отметим, что и коэффициент сжатия R и степень сжатия r характеризуют один и тот же критерий эффективности, но дают разный порядок цифр. Например, объем исходных данных равен 100 кбайт, объем сжатых архиватором этих данных равен 10 кбайт. В этом случае
,
.
Из-за рекламных соображений чаще используют степень сжатия, иногда даже не указывая, что степень сжатия измеряется в %.
Скорость сжатия Vс определяется по формуле
,
где tcж – время сжатия исходных данных.
Скорость распаковки Vр определяется по формуле
,
где tр – время распаковки исходных данных.
Очевидно, что время сжатия и распаковки существенно зависит от производительности используемых аппаратных средств. Поэтому при сравнении скорости работы реализаций алгоритмов должно указываться оборудование, использованное для тестирования.
Важной характеристикой алгоритма сжатия является симметричность во времени С – отношение времени сжатия исходных данных ко времени распаковки:
.
Некоторые алгоритмы (например, фрактальный алгоритм сжатия изображений) обеспечивают весьма большой коэффициент сжатия, но затрачивают очень много времени на сжатие изображения. Однако распаковка сжатых изображений осуществляется очень быстро, т. е. алгоритм имеет высокую несимметричность. Такой алгоритм применять целесообразно для архивации изображений, т. к. в этом случае сжатие осуществляется один раз, а при многократном использовании будет производиться достаточно быстро. Таким образом, симметричность показывает область применения алгоритма.
Для использования в Internet важной характеристикой алгоритмов сжатия является масштабируемость изображения. Масштабирование изображений подразумевает легкость изменения размеров изображения до размеров окна активного приложения, возможность показать огрубленное (низкого разрешения), используя только начало файла. Данная возможность актуальна для различного рода сетевых приложений, где перекачивание изображений может занять достаточно большое время и желательно, получив начало файла, корректно показать preview.
Алгоритмы сжатия без потерь
Для сжатия без потерь доказаны следующие теоремы.
Для любой последовательности данных существует теоретический предел сжатия, который не может быть превышен без потери части информации.
Для любого алгоритма сжатия можно найти такую последовательность данных, для которой он обеспечит лучшую степень сжатия, чем другие алгоритмы.
Для любого алгоритма сжатия можно найти такую последовательность данных, для которой данный алгоритм вообще не позволит получить сжатия.
Из сформулированных теорем следует, что наивысшую эффективность алгоритмы сжатия демонстрируют для разных типов данных и разных объемов данных. Поэтому разработано в настоящее время достаточно большое количество алгоритмов сжатия без потерь. Наиболее распространенные алгоритмы сжатия без потерь приведены на рис. 1.
Рис.1 Алгоритмы сжатия без потерь