Коэффициент вариации определяется по формуле
*100
и выражается в процентах.
Коэффициенты вариации дают относительную оценку вариации и позволяют сравнивать степень вариации признаков в вариационных рядах с разным уровнем средней, для сравнения вариации разных явлений.
В статистике для характеристики типичных количественных значений явлений иногда применяются мода и медиана. Мода (МО) – варианта, встречающаяся в ряду распределения чаще всего, т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота.
Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто: варианта, против которой расположена наибольшая частота, и будет модой.
В интервальном ряду наибольшая частота указывается не на модальную варианту, а на содержащий моду интервал. Вычисление моды производится по следующей формуле
где
– начало (нижняя граница) модального
интервала;
– величина
интервала;
– частота
модального интервала;
– частота
интервала, предшествующего модальному;
– частота
интервала, следующего за модальным.
Медиана (Mе) – варианта, находящаяся в середине ранжированного ряда распределения. Для определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания все варианты. Серединная варианта и будет являться медианой. Расчет медианы для интервального ряда производится по формуле
где
–
начало (нижняя граница) медианного
интервала;
– величина
интервала;
–
сумма
всех частот ряда;
–
сумма
накопленных частот вариантов до
медианного;
–
частота
медианного интервала.
Задача № 1. Найти среднемесячную заработную плату группы работников, если известно, что за месяц первый работник получил 585 тыс. руб., второй – 600, третий – 570, четвертый – 605 и пятый – 675 тыс. руб.
Задача № 2. Определить среднюю месячную заработную плату одного работника по предприятию.
Исходные данные
Заработная плата за месяц, тыс. руб. |
До 400 |
400-600 |
600-800 |
800-1000 |
1000-1200 |
Свыше 1200 |
Число работников, чел. |
5 |
10 |
25 |
30 |
20 |
5 |
Задача № 3. Определить среднюю себестоимость 1 км пробега ведомственного автотранспорта для трех предприятий.
Исходные данные
Предприятие |
Себестоимость 1 км пробега, руб. |
Сумма расходов по автотранспорту, млн. руб. |
№1 №2 №3 |
600 800 1000 |
66 90,4 60 |
Итого |
- |
216,4 |
Задача № 4. По группе предприятий определить средний процент выполнения плана доходов на основании следующих данных:
Показатели |
Предприятие А |
Предприятие Б |
Предприятие В |
Всего |
Выполнение плана, тыс. шт. Степень выполнения, % |
105
105 |
180
90 |
330
110 |
615
… |
Задача № 5. Исчислить среднюю заработную плату работников и коэффициент вариации.
Исходные данные
Заработная плата, тыс. руб. |
400-500 |
500-600 |
600-700 |
700-800 |
800-900 |
Число работников |
5 |
15 |
10 |
7 |
3 |
Задача № 6. Определить средний класс квалификации телеграфистов-аппаратчиков по двум предприятиям и сделать вывод об уровне их квалификации на первом и на втором предприятиях.
Указать модальное значение класса квалификации телеграфистов-аппаратчиков.