5 Статический расчёт плиты.

Расчёт на прочность производится по расчётным нагрузкам:

Изгибающий момент M_max = q х l²/ 8 = 10,45 х (2,56)²/8 =8,56 кНм Поперечная сила Qmax= q х l₀ / 2 = 10,45х 2,56/2 = 13,37 кН.

l₀ - расчётный пролёт плиты.

6 Назначение классов бетона и арматуры.

Принимаем для плиты без предварительного напряжения.

Бетон – В 15.

С целью учета длительности действия нагрузки на прочность бетона – коэффициент условия работы бетона принимаем γ_b2 = 0,9.

Rb = 8,5 х 0,9 = 7,7 Мпа – призменная прочность бетона.

Rbt = 0,75 Мпа х 0,9 = 0,675 Мпа – прочность бетона на растяжение.

Назначаем рабочую продольную арматуру класса А- III.

Rs (расчётное сопротивление) = 365 Мпа.

7 Расчёт плиты по нормальному сечению.

7.1 Расчёт плиты без предварительного напряжения.

Задаются расстоянием от крайнего растянутого волокна бетона до центра тяжести арматуры ( а ≈ 3-5 см) и определяют рабочую высоту бетона ho = h - a = 220 - 30 = 190 мм - рабочая высота сечения.

Как видно из рисунка в п.3 расчета - расчётное сечение тавровое с размерами: bf ′ = 1460 мм, h f ′ = 30,5 мм, b = 347 мм, h = 220 мм, ho= 190 мм, М_mах = 8,56 кНм.

Определяют расчетный случай тавровых элементов:

М f = R_b b_{f ′} h _{f ′} (ho-0,5h _{f ′}) =7700 х 1,46 х 0,0305 (0,19 - 0,5 х 0,0305) = 59,92кНм

М_mах = 8,56кНм < М _f =59,92 кНм

• Если М ≤ М _f , имеют первый расчетный случай тавровых элементов;

• Если М ≥ М _f , имеют второй расчетный случай тавровых элементов.

Имеем первый расчетный случай тавровых элементов, нейтральная ось будет проходить в пределах полки.

А₀ =M_max/R_b b_f 'h₀²=8,56/7700х1,46х(0,19)²=0,02

Определяем коэффициент А_0R :

А_0R = 0,440

Т.к. А₀ = 0,02 < А_0R = 0,440 – условие выполняется, сжатая арматура не требуется.

При А₀ = 0,02 находим η = 0,99, ξ = 0,02.

Определяем требуемую площадь сечения арматура А _s.

А _s = M_max / R_s η h₀ = 8,56 / 365000 х 0,99 х 0,19 = 0,00012 = 1,2 см²

Принимаем количество продольных растянутых стержней и определяем диаметры арматуры и фактическую площадь сечения подобранной арматуры А _s по сортаменту арматуры.

1. 8 Ø 6, А- III, с А _s = 2,26см²

2. 2 Ø 8, А- III, с А _s = 1,01 см² и 6 Ø 6, А- III, с А _s = 1,7см²

3. 3 Ø 8, А- III, с А _s = 1,51 см² и 5 Ø 6, А- III, с А _s = 1,42 см²

Принимаем 8 Ø 6, А- III, с А _s = 2,26см² .

Устанавливаем стержни в каждом ребре.

Определяем процент армирования элемента

μ= A_s 100% / b_{f ′} h_o= (2,26/ 1,46 х 0,19) х 100 = 56% > μ_min = 0,05% Условие выполняется.

Назначаем толщину защитного слоя бетона а_b = 30 мм.

Определяем фактическую несущую способность плиты при А _s = 1,57 см².

Определяем момент сечения:

М_сеч = R_b b_f 'х (h₀ – 0,5х), где х- высота сжатой зоны бетона.

Х= R_sA_s/ R_bb_{f ‘} =365 х 0,000226/ 7,7х 1,46 = 0,051м.

М_сеч = 7700х 1,46х 0,01 (0,19- 0,5х 0,051) = 18,5 кНм

М_mах = 8,56 < М_сеч = 18,5 кНм – условие прочности выполняется.