Задача MaxMin. Программа для поиска максимального и минимального элемента массива, с указанием их номеров (maxmin.Pas).

program maxmin;

uses crt;

var a: array[1..5] of integer; i,max,nmax,min,nmin:integer;

begin

clrscr;

for i:=1 to 5 do { ввод данных }

begin writeln ('Введите значение элемента');

readln (a[i]);

end;

for i:=1 to 5 do { выдача массива на экран } writeln (a[i]:7);

nmax:=1; { задание начальных значений }

max:=a[1];

nmin:=1;

min:=a[1];

for i:=1 to 5 do{ нахождение минимума и максимума}

if a[i]>max then begin max:=a[i]; nmax:=i; end;

if a[i]<min then begin min:=a[i]; nmin:=i; end;

end;

writeln ('Максимальный элемент=',max);

writeln ('Номер максимального элемента=',nmax);

writeln ('Минимальный элемент=',min);

writeln ('Номер минимального элемента=',nmin);

repeat until keypressed; end.

Сортировка массивов

Сортировка массива – это упорядочение по возрастанию/убыванию значений его элементов.

Сортировка методом «пузырька»

Сущность метода: Начиная с 1-го или последнего элемента, производится попарное сравнение элементов и, если предыдущий больше последнего, то они меняются местами. Фрагмент.

for i:=1 to n-1 do

for j:=i+1 to n do

if f[j]<f[i] then

begin

a:=f[i];

f[i]:=f[j];

f[j]:=a;

end;

Сортировка методом выбора

Сущность метода: Находится минимальный элемент, затем 1-ый и минимальный меняются местами, затем ищется минимальный со 2-го по последний и 2-ой с минимальным меняются местами и т.д.

Задача: Сдвинуть элементы массива влево на одну позицию.

uses crt;

const n=10;

var a: array[1..n] of integer;i, c:integer;

begin

for i:=1 to n do { заполнение массива и его вы вод на экран}

begin

a[i]:=random(50); write (a[i]:5);

end;

c:=a[1];

for i:=1 to n-1 do a[i]:=a[i+1];

a[n]:=c; writeln;

for i:=1 to n do write(a[i]:5);

repeat until keypressed; end.

Поиск элемента в упорядоченном массиве

Поиск – нахождение индекса элемента массива, равного заданной величине. Наиболее простой способ – это простой перебор (последовательно сравниваются элементы массива с образцом до тех пор, пока не будет найден нужный элемент).

Поиск ведется методом дихотомии.

Алгоритм:

1. Находится округлённое значение полусуммы начальных и конечных индексов массива, т.е. индекс среднего элемента.

2. Вводится искомая величина (m) и сравнивается со средним элементом. Если a[i]>m, то заданный элемент – в левой половине и поэтому индекс k правой границы устанавливается =i, иначе искомый элемент в правой половине и сдвигается начальный индекс p и p:=i.

3. Процесс повторяется пока (k-p)<=1, т.е. пока p и k не сдвинутся вплотную. При этом величина искомого индекса =p.

Примеры программ:

Задача. Из массива a составить массив b, который содержит только чётные элементы массива a.

program massiv1;

uses crt;

type mas=array[1..5] of integer;

var a,b:mas; i,k,nmin:integer; min:integer;

begin

clrscr;

textcolor (15);

for i:=1 to 5 do {Блок заполнения массива}

begin

writeln ('Введите значение элемента');

readln (a[i]);

end;

k:=0;

for i:=1 to 5 do if a[i] mod 2=0 then {Поиск чётного элемента}

begin k:=k+1; b[k]:=a[i]; end; {Формирование нового массива}

if k=0 then

begin textcolor (12); writeln ('Чётных элементов нет.'); writeln ('Формирование нового массива невозможно!');

end

else begin nmin:=1; min:=b[1]; {Поиск минимального в новом массиве}

for k:=1 to k do if b[k]<min then

begin min:=b[k]; nmin:=k; end;

for i:=1 to 5 do {Вывод элементов массива а}

begin textcolor (14); writeln ('Элемент ',i, ' массива a ',a[i]);

end;

for i:=1 to k do {Вывод элементов массива b}

begin

textcolor (9); writeln ('Элемент ',i, ' массива b ',b[i]);

end;

textcolor (10);

writeln ('Минимальный элемент среди чётных элементов массива=',min);

writeln ('Номер этого элемента=',nmin);

end;

repeat until keypressed; end.

Базовые алгоритмы работы с двухмерными массивами

Перемещение по массиву:

Про матрицу, имеющую m строк и n столбцов, говорят, что она имеет размер m*n

Перемещаясь по таблице, мы можем, двигаясь по строке, в этом случае индекс строки изменяется медленнее, чем индекс столбца, и, соответственно, по столбцу (индекс столбца будет изменяться медленнее, чем индекс строки). При решении задач с использованием двумерных массивов во всех случаях (кроме некоторых частных) организуются вложенные циклы.

Перемещение по строке:

for i:=1 to m do {внешний цикл, изменяется номер строки}

…

for j:=1 to n do {внутренний цикл, изменяется номер столбца}

Перемещение по столбцу:

for j:=1 to n do {внешний цикл, изменяется номер столбца}

…

for i:=1 to m do {внутренний цикл, изменяется номер строки}

Заполнение массива

• Случайными числами в заданном промежутке (n,m) с заданным интервалом k

for i:=1 to 10 do

for j:=1 to 10 do

a[i,j]:=random((n-m+1)/k)*k+n; {n,m k должны быть задано заранее}

• Все строки заполнить одинаково, натуральными числами начиная с 1.

for i:=1 to 10 do

for j:=1 to 10 do

a[i,j]:=j;

• Все графы заполнить одинаково, натуральными числами начиная с 1.

for j:=1 to 10 do

for i:=1 to 10 do

a[i,j]:=1;

• По строкам, змейкой. Например, первая строка - 1 2 3 4 5, вторая -10 9 8 7 6, третья - 11 12 13 14 15 и т.д.

K:=1

for i:=1 to 10 do begin

for j:=1 to 10 do begin

a[i,j]:=k; k:=k+1; end;

i:=i+1;

for j:=10 downto 1 do begin

a[i,j]:=k; k:=k+1; end;

end;

Поиск в массиве

• Найти максимальный (минимальный) элемент

max:=a[1];

n:=1;m:=1;

for i:=1 to 10 do

for j:=1 to 10 do

if a[I,j]>max then begin max:=a[I,j]; n:=i;m:=j; end;

• Найти максимум главной диагонали

max:=a[1];

n:=1;

for i:=1 to 10 do

if a[i,i]>max then begin max:= a[i,i];n:=i; end;

• Найти минимум побочной диагонали (размерность массива 10Х 10)

min:=a[1];

n:=1;

for i:=1 to 10 do

if a[i,11-i]>min then begin min:= a[i,11-i];n:=i; end;

Преобразование массивов

Заменить все элементы, отвечающие данному условию (>a), на заданную величину (c).

for i:=1 to 10 do

for j:=1 to 10 do

if a[i,j]>a then begin a[I,j]:=c; end;

• Найти сумму каждой строки матрицы и записать в отдельный одномерный массив.

program mas4;

uses crt;

const n=4; m=4;

type t=array[1..n,1..m] of integer; w=array[1..4] of integer;

var a:t;i,j,b,s,d:integer; c:w;

begin

clrscr;

for i:=1 to n do

begin

writeln ('Введите строку элементов матрицы (4 элемента)');

for j:=1 to m do read(a[i,j]);

writeln;

end;

for i:=1 to n do

begin for j:=1 to m do begin textcolor (14); write(a[i,j]:3); end;

writeln;

end;

writeln; {Расчёт суммы}

for i:=1 to n do

begin s:=0; for j:=1 to m do

begin s:=s+ a[i,j]; end;

c[i]:=s;

textcolor (10);

write(c[i]:6);

end;

repeat until keypressed;

end.

• Выполнить транспонирование матрицы. Транспонированная матрица это матрица, получающаяся из данной (прямоугольной или квадратной) матрицы после замены строк соответствующими столбцами.

program mas2;

uses crt;

const n=8; m=8;

type t=array[1..n,1..m] of integer;

var a:t;

i,j:integer;

begin

clrscr;

textcolor (9);

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to m do begin a[i,j]:=random (10); write (a[i,j]:3); end;

writeln;

end;

writeln;

textcolor (14);

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to m do begin write (a[j,i]:3); end;

writeln;

end;

repeat until keypressed; end.

• Рисование многоугольников Двумерные массивы в графике.

• Процедура drawpoly (<число вершин> + 1, <двумерный массив координат вершин>) прямое назначение процедуры – вычерчивание ломаной!!! Поэтому отправную вершину надо ещё раз указать в последней строке массива.

• Процедура fillpoly позволяет рисовать закрашенные многоугольники.

program graphsb;

uses graph, crt;

const t:array [1..5, 1..2] {Массив с координатами вершин пятиугольника}

of integer = ((50,50),(125,25),(200,50),(150,150),(50,200));

f:array [1..4, 1..2] {Массив с координатами вершин треугольника}

of integer=((250,50),(350,25),(400,150),(250,50));

var gd,gm,c:integer;

begin

gd:=detect;

initgraph (gd,gm,'');

setcolor (14); setbkcolor (1);

setfillstyle (8,10); {Тип заливки}

fillpoly (5,t); {Закрашенный пятиугольник}

drawpoly (4,f); {Контурный треугольник}

repeat until keypressed;

end.

Примеры программ:

• Дана матрица b, состоящая из целых. Получить матрицу r, значения которой равны удвоенным значениям матрицы b

program mas5;

uses crt;

const n=4; m=4;

type t=array[1..n,1..m] of integer;

var r,b:t;i,j:integer;

begin

clrscr;

textcolor (15);

for i:=1 to n do

begin

writeln ('Введите строку матрицы (4 элемента)');

for j:=1 to m do

begin

read (b[i,j]);

end; writeln;

end;

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

r[i,j]:=b[i,j]*2;

writeln;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

begin

textcolor (10);

write (r[i,j]:3);

end;

writeln;

end;

repeat until keypressed;

end.

• Одномерный массив из 10 элементов заполнить произвольными числами от 0 до 9 и выдать его на экран.

program pt1;

uses crt;

type t=array[1..10] of integer;

var a:t;i:integer;

begin

clrscr;

randomize;

for i:=1 to 10 do

begin

a[i]:=trunc(random(10));

write(a[i]:4);

end;

readln;

end._

• Двумерный массив размерностью 4 х 5 заполнить целыми двузначными числами и выдать его на экран.

program pt2; uses crt; type t=array[1..4,1..5] of integer; var a:t;i,j:integer; begin clrscr; randomize; for i:=1 to 4 do

begin for j:=1 to 5 do begin a[i,j]:=trunc(random(90))+10; write(a[i,j]:4); end; writeln; end; readln; end._

• Двумерный массив размерностью 4 х 5 заполнить целыми числами в интервале от –10 до 20 с шагом 5 и выдать его на экран.

program pt3; uses crt; type t=array[1..4,1..5] of integer; var a:t;i,j:integer; begin clrscr; randomize; for i:=1 to 4 do

begin for j:=1 to 5 do begin a[i,j]:=trunc((random(7))*5)-10; write(a[i,j]:4); end; writeln; end; readln; end._

• Двумерный массив размерностью 4 х 5 заполнить целыми числами в интервале от –10 до 20 с шагом 5 и выдать его на экран. Найти максимальный элемент массива и его координаты.

program pt4; uses crt; type t=array[1..4,1..5] of integer; var a:t;i,j,j1,i1,ms:integer; begin clrscr; randomize; ms:=-10; for i:=1 to 4 do begin

for j:=1 to 5 do begin a[i,j]:=trunc((random(7))*5)-10; write(a[i,j]:4); if ms<a[i,j] then begin; ms:=a[i,j]; i1:=i; j1:=j; end; end; writeln; end; writeln('MS=',ms:4,i1:4,j1:4); readln; end._

• Заполнить одномерный массив размерностью М (М ввести с клавиатуры) целыми числами от –30 до 39 и выдать на экран. Все отрицательные элементы массива заменить на 0 и выдать массив на экран. Поменять местами 2-й и предпоследний элемент массива, выдать массив на экран.

program pt5; uses crt; const n=100; type t=array[1..n] of integer; var a:t;i,r,m:integer; begin clrscr; randomize; writeln('vvedite N'); readln(m); for i:=1 to m do begin a[i]:=trunc(random(70))-30;

write(a[i]:4); if a[i]<0 then a[i]:=0; end; writeln; for i:=1 to m do begin write(a[i]:4); end; r:=a[2]; a[2]:=a[m-1];a[m-1]:=r; writeln; for i:=1 to m do write(a[i]:4); readln; end._

• Заполнить одномерный массив размерностью М (М ввести с клавиатуры) целыми числами от –30 до 39 и выдать на экран. Отсортировать массив по убыванию и выдать на экран.

program pt6; uses crt; const n=100; type t=array[1..n] of integer; var a:t;i,j,k,r,m:integer; begin clrscr; randomize; writeln('vvedite N'); readln(m); for i:=1 to m do begin a[i]:=trunc(random(70))-30; write(a[i]:4);

end; writeln; for i:=1 to m-1 do begin for j:=i to m do begin if a[i]<a[j] then begin r:=a[i]; a[i]:=a[j];a[j]:=r; end; end; end; writeln; for k:=1 to m do write(a[k]:4); readln; end._