Оптические резонаторы.

Как уже говорилось, любой генератор состоит из двух основных систем: усилителя и петли положительной обратной связи (ПОС). В задачи усилителя входит подвод энергии в систему, петля ПОС обеспечивает возбуждение усилителя и определяет параметры возникающих колебаний.

В качестве усилителя могут выступать механические, электронные, электромагнитные, электромашинные, квантовые и другие системы. В качестве источников электромагнитных волн нас в большей степени интересуют электронные и квантовые системы. В роли положительной обратной связи в этих случаях используют несколько вариантов устройств.

Наиболее простыми являются индуктивно-емкостной контур, так называемый колебательный LC-контур или его более технологичная разновидность – RC частотно-зависимая цепь. Для систем с высокими требованиями к резонатору используют так называемые кварцевые резонаторы, в которых электрические колебания за счет пьезоэффекта преобразуется в акустическую волну, которая резонирует в компактной акустической колебательной системе и преобразуются обратно в электрические колебания. Общим недостатком этих резонаторов является то, что при длине волны меньше 0.3 м их эффективность резко снижается. На более высоких частотах на смену электронным цепям приходит объемный резонатор (часто называемый СВЧ резонатором), который представляет из себя замкнутую полость с токопроводящими (как правило, металлическими) стенками. За счет многократных отражений от стенок, в таком резонаторе могут существовать и накапливаться электромагнитные колебания, причем лишь те, которые в состоянии сформировать стоячую волну.

Частоты, соответствующие этим колебаниям называют собственными частотами резонатора, а колебания - собственными колебаниями, или модами резонатора.

Мода представляет собой стационарную (не меняющуюся во времени) для данного резонатора конфигурацию электромагнитного поля, удовлетворяющую соответствующим уравнениям Максвелла и граничным условиям. Граничные условия могут быть записаны в виде:

где ω – собственная частота резонатора, определяемая его конфигурацией. Так, для случая резонатора в виде прямоугольного параллелепипеда с гранями L₁L₂L₃ она может быть получена из следующего соотношения:

Это выражение обозначает, что частота, соответствующая длине волны целое или полуцелое число раз укладывающейся на любой замкнутой ломаной линии внутри этого резонатора которая отвечает закону зеркального отражения от его стенок будет являться собственной частотой резонатора. То есть m, n, q – целые числа, определяющие число полуволн, укладывающихся соответственно вдоль стенок L₁L₂L₃. Колебания в резонаторе возбуждают двумя основными способами – с помощью петли связи или ввода энергии через щель. Вывод энергии может осуществляться таким же способом.

Добротность резонатора.

Кроме собственных частот существует еще одна характеристика резонатора, определяющая насколько хорошо резонатор «справляется со своими обязанностями», т.е. резонирует. Эта величина называется добротностью резонатора Q, определяемая как отношение запасенной в резонаторе энергии к потерям за один период свободных колебаний. Следовательно, чем выше добротность резонатора, тем меньше потери энергии. Характерные значения добротности для СВЧ – резонаторов составляетQ=(10³-10⁴), для оптических – несколько большеQ=(10⁶-10⁷). Добротностью определяется и другая важная характеристика резонатора – селективность (избирательность). Под селективностью понимают падение эффективности резонатора при уходе колебаний от собственной частоты. Чем выше селективность, тем быстрее падает эффективность резонатора.

При переходе в оптический диапазон эффективность объемных резонаторов падает практически до нуля за счёт того, что различные колебания накладываются друг на друга и селективность резонатора исчезает.

Теоретически, эту проблему можно решить, уменьшая габариты объемного резонатора, однако при таком подходе характерные размеры резонатора в видимом диапазоне будут составлять доли миллиметра, что делает его практически непригодным для использования по причине полной ненаправленности выходящего излучения и проблем вподводом энергии. В связи с этим был избран другой путь – для уменьшения количества собственных частот в оптическом диапазоне переходят к открытому резонатору (синонимы – резонатор Фабри-Перо, оптический резонатор).

Наибольшее распространение получил резонатор в виде двух плоскопараллельных зеркал, именуемый также плоским резонатором.

Ось резонатора – прямая, проходящая через центры зеркал и перпендикулярная их поверхности. Расстояние между зеркалами по оси есть дина резонатора.

Основной механизм фильтрации спектра – выбрасывание из резонатора всех волн (мод) распространяющихся под углом к оптической оси. Мода, распространяющаяся вдоль оптической оси, называется аксиальной (осевой). Главное условие существования такой моды – на длине резонатора должно укладываться целое число полуволн.

Тем не менее в оптическом резонаторе длиной 0.1-2 м интервал между соседними частотами может быть меньше ширины линии усиления активной среды. Тогда, в случае достаточного усиления в резонаторе возможно одновременное существование нескольких аксиальных мод, отличающихся по частоте. Такие моды принято называть продольными модами, а резонатор – многочастотным.Кроме этого возможна ситуация, когда за счет дифракции в резонаторе могут существовать моды, распространяющиеся под углом к оптической оси. Такие моды принято называть поперечными или угловыми модами, а резонатор – многомодовым.

Спектр системы резонатор + активная среда формируется из собственных частот резонатора, лежащих вблизи максимума спектральной линии усиления. Это связано с существованием конкуренции мод.

Конкуренция мод - явление, связанное с ограниченностью запасов энергии в активной среде и приводящее к выживанию мод, находящихся в более выгодных энергетических условиях.

Соответственно, влияя на условия существования мод в резонаторе возможно уменьшать число продольных и поперечных мод и даже добиваться одномодового и одночастотного режима генерации.