Сингонии (системы)

Классы объединяются в более крупные группы — сингонии (системы).

Сингония включает группу классов симметрии, обладающих одним общим или характерным элементом симметрии при одинаковом числе единичных направлений. Различают семь сингоний: кубическую, тетрагональную (квадратную), тригональную, гексагональную, ромбическую, моноклиническую, триклиническую (см. табл. 2).

Кубическая сингония отличается наибольшей степенью симметрии. Общим элементом является 4 L₃. Единичные направления отсутствуют, все направления симметрично равные. Кристаллы равномерно развиты по всем направлениям, фигуру можно вписать в шар. Такая форма называется изометричной.

В тетрагональной (квадратной) сингонии общим элементом симметрии является L₄. Обычно у кристаллов этой сингонии есть квадратное поперечное сечение и одно единичное направление, совпадающее с L₄.

В гексагональной и тригональной сингониях единичное направление совпадает с L₆ (у гексагональной системы) или с L₃ (у триго­нальной системы). Общим элементом симметрии для кристаллов гексагональной сингонии является ось L₆, а для кристаллов три­гональной сингонии — L₃. Кристаллы гексагональной сингонии в сечении имеют шестиугольник, а кристаллы тригональной сингонии — треугольник.

В ромбической сингонии отсутствуют оси симметрии выше второго порядка. Общим элементом симметрии является 3L₂ или L₂, 2Р. Единичных направлений три. Кристаллы в сечении имеют ромб.

В моноклинической сингонии каждый элемент симметрии присутствует в кристалле в единственном числе. Единичных направлений много. Общим элементом симметрии является L₂ или Р.

В триклинической сингонии из всех элементов симметрии может присутствовать только центр С. Все направления в кристалле единичные.

Сингонии группируются в три категории:

1. Высшая — единичные направления отсутствуют; всегда имеется несколько осей порядка выше двух; сюда относится кубиче­ская сингония.

2. Средняя — имеется одно единичное направление, совпадающее с единственной осью порядка выше двух (с осями L₃, L₄, L₆). К этой категории относятся тетрагональная, тригональная и гексагональная сингонии. *

3. Низшая — имеется несколько единичных направлений, отсутствуют оси симметрии выше двух; сюда относятся триклиническая, моноклиническая и ромбическая сингонии.

Основные данные геометрической кристаллографии (классификация кристаллов) представлены в таблице 2.

Таблица 2

Классификация кристаллов по степени симметрии

Категории	Сингонии и характерные для них элементы симметрии	Константы параллелепипеда	Число единичных направлений	Классы
Высшая Несколько осей высшего порядка. Единичные направления отсутствуют	Кубическая 4L3	а = b = c α = β = γ = 90°	Нет	1. 4L3; 3L 4; 6L 2; 9Р; С 2. 4L3; 3L 4; 6 L2 3. 4L3; 3L 2; ЗР; С 4. 4L3; 3L2; 6Р 5. 4L 3; 3L 4
Средняя Одна ось высшего порядка. Единичное напра­вление одно, совпадающее с единственной осью высшего порядка	Тетрагональная (квадратная) L4	а = b ≠ c α = β = γ = 90°	Одно с L4	6. L4; 4 L2; 5Р; С 7. L4; 4 L2; 8. L4; Р; С 9. L4; 4Р 10. L4 11. Li4; 2 L2; 2Р 12. Li4
	Тригональная L3	а = b = c α = β = 90° γ = 120°	Одно с L3	13. L 3; 3L 2; ЗР; С 14. L3; 3L3 15. L3; ЗР 16. L3; С 17. L3
	Гексагональная L6	а=b=c α=β=90° γ=120°	Одно с L6	18. L6; 6 L2; 7Р; С 19. L6; 6 L2 20. L6; Р; С 21. L6; 6Р 22. L6; 23. Li6; 3L2; 3P 24. Li6; Р
Низшая Нет осей порядка выше 2 Несколько единичных направлений	Ромбическая 3L2 или L2 2Р	а ≠ b ≠ c α = β = γ = 90°	Три	25. 3L2; ЗР; С 26. 3L2, 27. L2; 2P
	Моноклиническая L2 или Р	а≠b≠c α=γ=90° β≠90°	Множество	28. L2; Р; С 29. L2 30. Р
	Триклиниче- ская С или отсутствие элементов симметрии	а ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90°	Все	31. С 32. —

Контрольные вопросы:

1. Назовите элементы ограничения кристаллов.

2. Что называется симметрией в кристаллах?

3. Какие вы знаете элементы симметрии?

4. Что такое центр симметрии?

5. Сколько бывает в кристаллах плоскостей симметрии?

6. Какие существуют оси симметрии?

7. Что в кристаллографии называется классом (видом) симметрии?

8. Что такое единичные направления?

9. Дайте определение сингонии, категории.

10. Какие существуют сингонии и категории? Их характеристика,