1.7.13. Які процеси мають місце при руйнуванні в результаті втомленості матеріалу?

Під терміном втомленість мається на увазі процес послідовного накопичення пошкоджень при повторно-змінному навантаженні, що призводить до виникнення тріщини, її розповсюдженню та руйнуванню. Виникнення тріщини є наслідком вичерпання пластичних можливостей матеріалу в якомусь об'ємі, поскільки при кожному циклі «навантаження-розвантаження» (при умові, що навантаження супроводжується пластич­ною деформацією, а розвантаження йде пружно) має місце формування залишкової пластичної деформації. Розглядають багатоциклову втом­леність (незначні напруження і велика кількість циклів до руйну­вання) і малоциклову втомленість (значні напруження і мала кіль­кість циклів до руйнування).

1.7.14. Як визначається показник граничного стану при руйнуванні внаслідок втомленості матеріалу?

За показник граничного стану при руйнуванні внаслідок втомленості приймається значення межі втомленості. Для визначення цього показ­ника проводять випробування на втомленість, яке полягає в наступному. Зразки піддаються симетричному повторно-змінному навантаженню різ­ної величини і фіксується значення напружень і відповідна кількість цик лів, при яких має місце руйнування зразка. За отриманими даними будується діаграма в координатах (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Діаграма втомленості

Значення межі витривалості о визначають по точці перегину діагра­ми, що побудована в напівлогарифмічній системі координат. Тобто, межа витривалості - це таке максимальне напруження, при якому відсутнє руйнування при базовій (N = 2 ■ 10⁶) кількості циклів.

1.7.15. Які процеси мають місце при повзучості?

Під повзучістю мають на увазі процес безперервного пластичного деформування матеріалу при дії постійного навантаження (напружень) і постійної, як правило, високої температури. Пластичне деформування врешті призводить до вичерпання пластичності матеріалу і його руйну­вання.

1.7.16. Який показник граничного стану приймається при руйнуванні в результаті повзучості?

В якості характеристики здатності матеріалу чинити опір повзучості приймається межа повзучості. Процес повзучості описується кривими повзучості, які будуються при статичному навантаженні в координатах деформація E — час навантаження t дпя різних напружень 6 і темпера­тур T(рис. 1.9).

На кривій повзучості розрізняють три ділянки (1 і 3 - неусталена пов­зучість, 2 - усталена повзучість). Найбільш важливою є друга ділянка, по ній визначають швидкість повзучості та значення межі повзучості. За межу повзучості приймають максимальні напруження, при яких швидкість

повзучості або деформація за визначений відрізок часу при даній тем­пературі не перебільшує заданої величини Інколи, за резуль­татами випробувань при тривалому статичному навантаженні й постійній температурі будуються так звані криві тривалої міцності в координатах напруження - час до руйнування t. Значення напруження для заданого часу до руйнування при заданій температурі називається межею тривалої міцності для заданого часу випробування в годинах

Рис. 1.9. Крива повзучості

1.8. УМОВИ МІЦНОСТІ 1.8.1. Що таке умова міцності?

Умова міцності - це порівняння в аналітичному вигляді стану мате­ріалу з відповідним показником його граничного стану. Стан матеріа­лу оцінюється за допомогою рівняння стану. У випадку руйнування внаслідок активного пластичного деформування, втомленості і повзучості (показником граничного стану є відповідне напруження) рівняння стану дозволяють оцінити вплив співвідношення головних напружень на досягнення граничного стану і розрахувати так звані еквівалентні напруження, що інваріантні до діючого виду напружено-деформованого стану. Таким чином, у загальному випадку умова міцності має вигляд:

У випадку крихкого руйнування умова міцності записується у вигляді

де К_х - коефіцієнт інтенсивності напружень в області навколо вершини тріщини; 7] - коефіцієнт запасу міцності.

1.8.2. Як визначаються еквівалентні напруження?

Еквівалентні напруження визначаються за допомогою теорій міц­ності, побудованих на механічних моделях граничного стану. Розглядають такі основні чотири моделі (теорії).

Теорія максимальних нормальних напружень. Еквівалентні напру­ження згідно цієї теорії будуть:

Теорія найбільшого відносного подовження. Еквівалентні напружен­ня за цією теорією мають вигляд:

Теорія найбільших дотичних напружень. Еквівалентні напруження для цього випадку будуть:

Теорія питомої потенційної енергії формозмінення. Еквівалентні напруження визначаються за формулою:

Для плоского та об'ємного напруженого стану найбільш поширена четверта теорія, а для лінійного напруженого стану - перша теорія. Наприклад, для осьового розтягування стержня або чистого зсуву (кручення) еквівалентні напруження відповідно будуть:

для двохосьового розтягування пластини:

а для плоского вигину:

1.8.3. Як визначається коефіцієнт інтенсивності напружень ?

Коефіцієнт інтенсивності напружень визначається розв'язуванням відповідної задачі теорії пружності для заданої геометрії елемента конструкції, геометрії тріщини або системи тріщин та прикладеної сис­теми сил. Для типових класичних задач теорії тріщин отримано багато рішень подібних задач, які наведені в спеціальній літературі. Як приклад, для широко відомої задачі Гріффітса, коли нескінченна пластина деякої товщини з прямолінійною тріщиною довжиною 2/ розтягується в нап­рямку, перпендикулярному до площини тріщини однорідними напру-женнями значення визначаються за формулою