1. Розв'язання:

   

   Вибір матеріалу. Дивись завдання 1.

2. Складання розрахункової схеми. Роз­рахункова схема відрізняється від схеми завдання 1 тільки умовою закріплення кін­ців стояка (рис. 6.51). Для цього випадку коефіцієнт

3. Компоновка перерізу стояка.

3.1. Визначаємо потрібну площу перерізу стояка, приймаючи коефіцієнт поздовж­нього згину

3.2. Вибираємо стояк наскрізного перерізу з двох двотаврів (рис. 6.52).

3.3. За прийнятим значенням коефіцієнта з таблиці 6.1 визна­чаємо гнучкість стояка відносно матеріальної осі = 65 і визна­чаємо розмір

3.4. Визначаємо гнучкість відносно вільної осі і розмір " для

Значення коефіцієнтів а і Ь знаходимо по таблиці 6.4.

випадку з'єднування стержнів планками:

5. 

   

   Для компоновки перерізу вибира­ємо двотаври № 45 (рис. 6.53) з харак­теристиками: висота ши­рина полиці моменти інер­ції радіус інерції r_х = 18,2 см, площа

6. Визначаємо геометричні характе­ристики перерізу: площа перерізу:

моменти інерції:

радіуси інерції:

Міцність і стійкість стояка забезпечена.

Планки працюють на вигин від моменту:

5. Розрахунок планок. Планки розраховуються на дію умовної поперечної сили:

4. Перевірка міцності і стійкості стояка:

3.7. Визначаємо гнучкість і, використовуючи таблицю 6.1

, знаходимо коефіцієнт (р:

і зріз у своїй площині (рис. 6.35, б) від перерізуючої сили:

де Ь - відстань між осями стержнів стояка, - відстань

між планками - мінімальний

радіус інерції стержня).

Товщина планки призначається зі співвідношення - відстань між стержнями у світу):

Висоту планки Ь_пл знаходять з умови міцності від дії моменту

З відси:

5. Стики і діафрагми. Стик не потрібен тому, що довжина стояка не перебільшує стандартну довжину листового мета­лу. Для запобігання крученню стояка передбачаємо одну суцільну діафрагму (рис. 6.54) посередині довжини стояка товщиною 6 мм.

6. Зварні з'єднання. Зварне з'єднання пла­нок зі стержнями стояка проектуємо внак­ладку Н1 з кутовими швами катетом 6 мм згідно ГОСТ 14771-76. У випадку зварю­вання внакладку (рис. 6.55) шви викону­ються по незамкненому контуру накладе­ної частини планки і розраховуються в ос­новному на дію моменту за формулою (див. розділ 3).

і перевіряють на зріз:

Довжину планки визначаємо з урахуванням розміру накладки під зва­рювання 2 х 80 мм:

Умова міцності не виконується, то­му збільшуємо ширину планки. Приймаємо Тоді:

З'єднання діафрагми зі стержнями виконується за ГОСТ 14771-76 і не підлягає розрахунку. На рис. 6.56 подане креслення стояка.

Завдання 3. Сконструювати стояк ексцентрично навантаженої силами колони висотою один кінець якої закріп­

лено жорстко, а інший шарнірно. Ексцентриситет прикладення сили Матеріал за завданням 1. Розв'язання:

1. Вибір матеріалу. Дивись завдання 1.

2. Складання розрахункової схеми. Розрахункова схема подана на рис. 6.57. Для цього випадку коефіцієнт

Поздовжня сила:

Для статично невизначеної системи на рис. 6.29: Моменти:

Фактична поперечна сила, що діє на стояк:

3.1. Вибір типу перерізу і його розмірів. Ви­бираємо стояк наскрізного перерізу (рис. 6.58) з двох двотаврів.

Попередні розміри перерізу виз­

н ачаються за залежностями:

де - коефіцієнт, що вибирається по таблиці 6.16.

Визначивши габаритні розміри перерізу, використовуючи рекомен­дації (див. 6.4.1 ), призначають розміри складових елементів перерізу так, щоб:

Вибираємо два двотаври № 40 (рис. 6.59) з характеристиками: висота ширина полки моменти інерції

радіус інерції площа

3.2. Визначаємо геометричні характеристики перерізу: площа перерізу моменти інерції

Момент опору: радіуси інерці:

3.3. Визначаємо гнучкість і, використовуючи таблицю 6.12, коефіцієнт

Оскільки розмір м стержні стояка з'єднаємо за допомогою

ґратки з кутника 70 х 70 х 5 мм (площа перерізу кутника 6,86 см²). Кут між розкосами ґратки і стержнем приймаємо а = 45°.

Тоді:

де - гнучкість стояка щодо вільної осі у, приймаючи, що вона

матеріальна; Р - площа перерізу всього стояка; - площа перерізу двох розкосів ґратки (у двох площинах); к- коефіцієнт, прийнятий у за­лежності від величини кута а, між розкосами ґратки і стержнем к = 27:

4. Перевірка міцності і стійкості стояка. Перевірку роблять у двох площинах: у площині дії моменту (відносно осі у—у):

у площині перпендикулярно дії моменту (відносно ОСІ X—х)\

де К- коефіцієнт впливу вигину відносно осі у на напруження

У площині перпендикулярно дії моменту умова міцності не викону­ється, і тому раціонально збільшити розмір Приймаємо Тоді:

момент опору:

У площині перпендикулярно дії моменту (відносно осі X—X):

Умова міцності і стійкості виконується.

5 . Розрахунок з'єднувальної ґратки. Елементи ґратки розраховуються на осьові зусилля (рис. 6.7, в) від дії фактичної або умовної попе­речної сили. В нашому випадку а умовна Оскільки

розрахунок проводимо за значен­ням (2_ф. Переріз стояка складається з двох стержнів, тому осьові зусилля визначають­ся (рис. 6.60):

Для розпорок: для розкосів:

Перевіряємо міцність і стійкість:

розпорки

розкоса

Гнучкість розкоса а розпорки ще менша через меншу довжину.

6. Стики і діафрагми. Стики потрібні тому, що довжина стояка перебіль­шує стандартну довжину листового металу (6 м). Передбачаємо два сти­ки (рис. 6.61) з двома накладками на кожному стержні на відстані 6 м в площині відповідної розпорки.

Товщину і розміри накладки визначаємо, виходячи з умови:

Для запобігання крученню стояка передбачаємо три діафрагми (рис. 6.62) з кроком 4,5 м від бази, бажано в площині розпорки. Розкоси діафрагми з кутника 70 х 70 х 5 мм. Гнучкість розкосів не повинна пере­більшувати 200.

Приблизна довжина розкосу діафрагми

Тоді Гнучкість розкосу:

7. Зварні з'єднання. Зварне з'єднання елементів ґратки зі стержнями стояка проектуємо внакладку з кутовими швами катетом 5 мм згідно ДСТУ. У випадку зварювання внакладку (рис. 6.63) шви виконуються по незамкненому контуру накладеної частини елемента і розраховуються на дію осьової сили за формулою (див. розділ 3):

Для розпорки: ;

для розкосу:

Накладку стику зварюємо зі стінкою двотавру (стержня) внакладку кутовими швами по контуру катетом 8 мм за ГОСТ 14771-76. Верхню (або нижню) половину швів, що передають навантаження зі стержня на дві нак­ладки, потрібно перевіряти за напруженнями від навантаження в стержні:

де - зусилля у найбільш наванта­женому стержні стояка.

Стиковий шов стику, що виконується за ГОСТ14771-76 на відстані

0. 3/ від оголовка стояка, розраховуємо на дію моменту у цьому перерізі за формулою:

де (рис. 6.29);

- момент опору швів при умові повного провару торців двотавру. Стержні діафрагми приварюємо кутовими швами катетом 4 мм. Шви розрахунку не підлягають. Загальний вид стояка на рис. 6.65.

Завдання 4. Сконструювати оголовок колони (див. завдання 3). Розв'язання:

0. Складання розрахункової схеми. Приймаємо оголовок балочного типу, для якого розрахункова схема подана на рис. 6.65.

   1. Визначаємо опорні реакції:

2. Визначаємо моменти:

3. В изначаємо поперечні сили:

1.4 Будуємо епюри М і <2- (рис. 6.65).

2. Конструювання балки оголовка. Небезпечний переріз на опорі 2.

2.1. Визначаємо потрібний момент опору перерізу балки:

Приймаємо балку оголовка з двотавра N2706. Для такого двотавра

2. П еревіряємо двотавр на максимальні дотичні напруження на осі балки:

По нормальним напруженням перевірка не потрібна, оскільки

2.3 Конструктивна оголовка. Рис. 6.66

Завдання 5. Сконструювати базу колони (див. завдання 3). Розв'язання:

1. Вибір типу бази. Враховуючи відстань між стержнями стояка, вибира­ємо базу з роздільними опорними плитами. Розрахунок ведемо для най­більш навантаженого стержня:

2. Визначення потрібної площі опорної плити. Вибираємо фундамент з бетона Необхідна площа:

Приймаємо (рис. 6.67) розмір Тоді

З конструктивних міркувань приймаємо

3. В изначення товщини плити. Попередньо приймаємо товщину плити

Плита працює на згин від рівномірно розподіленого наванта­ження (відпорного тиску - реакції фундаменту):

Розіб'ємо плиту ребрами жорсткості на ділянки. Причому різні ділянки плити будуть працювати на згин у різних умовах.

Перший варіант розбивки плити (рис. 6.67, а). Ділянка 1 працює і розраховується як консоль (рис. 6.67, б). Момент в перерізі 1—1:

Друга ділянка плити працює як плита, що спирається трьома сторо­нами. Небезпечною для неї є точка т, для якої:

де d - довжина вільного краю плити коефіцієнт (таблиця 6.17).

Визначаємо максимальний момент і уточнюємо товщину плити:

Другий варіант розбивки плити на ділянки (рис. 6.68).

Д ля ділянки 1

Для ділянки

Товщина плити:

Зважаючи на необхідність з'єднання на опорі двох стержнів стояка, вибираємо перший варіант. Приймаємо товщину плити і ставимо поперечні

траверси - ребра (рис. 6.69).

Розміри траверс (ребер) призначають наступні:

висота

товщина

переріз А—А з траверсами перевіряють на вигин (рис. 6.67):

4. Зварні з'єднання. Шви, що з'єднують стержень ексцентрично наванта­женого стояка зусиллям N і моментом М з базою (рис. 6.70), необхідно перевіряти в опорному перерізі за напруженнями:

де з достатньою точністю - загальна довжина швів; - момент інерції швів відносно осі згину у-y, - розмір перерізу по осі х—х; К - 1 см - катет шва; (рис. 6.57):

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. З яких частин складається колона?

2. Назвіть етапи проектування колони.

3. Що таке стояк суцільного перерізу?

4. Що таке стояк наскрізного перерізу?

5. Як визначається потрібна площа перерізу стояка?

6. Що таке гнучкість стояка?

7. Як перевіряється міцність і стійкість центрально навантаженого стояка?

8. Як перевіряється міцність і стійкість ексцентрично навантаженого стояка?

9. Яким чином з'єднуються стержні стояка?

10. Яким чином розраховуються оголовки колони?

11. Яким чином розраховуються бази колони?

12. Як розраховуються зв'язки стержнів стояка?

6.5. ПРОЕКТУВАННЯ ЗВАРНИХ ФЕРМ 6.5.1. Загальна характеристика ферм

Фермою називають ґратчасту геометрично незмінну конструкцію, призначену, так само як і балка, для роботи переважно на згин. На відміну від балки ферма утворюється з окремих прямолінійних стержнів, зв'язаних між собою у вузлах (теоретично шарнірно) у геометрично незмінну систему, до якої навантаження, як правило, прикладається тільки у вузлах. Для геометрично незмінної статично визначеної ферми

необхідно щоб виконувалось наступне співвідношення між кількістю стержнів і вузлів:

де С - кількість стержнів, п - кількість вузлів.

Завдяки вузловій передачі навантаження стержні ферми піддаються тільки осьовому впливу сил, що розтягують або стискають. Ферми особливо вигідні в таких конструкціях, де за умовами жорсткості потрібна велика висота. При великих навантаженнях і незначних прольотах конструкції ферм стають громіздкими і трудомісткими, поступаючись в цьому відно­шенні балкам. Вигідність переходу від балок до ґратчастих ферм росте зі збільшенням прольоту конструкції і зменшенням навантаження на неї.

Область застосування ферм досить різноманітна. Ферми можна кла­сифікувати за декількома ознаками:

а) за призначенням ферми мостів, крокові ферми, ферми підйомних кранів, опори ліній електропередач і т. д.;

б) за обрисом поясів - з паралельними поясами (рис. 6.72, а), трапецеї­дальні односхилі (рис. 6.72, б) або двосхилі (рис. 6.72, в), і трикутного обрису (рис. 6.72, г). Вибір обрису поясів залежить від призначення ферм, структури навантаження, а також і від економічних розумінь.

в) за типом ґратки - розкосна, якщо вона утворена безперервним зиґза­ґом розкосів та стояків, причому всі розкоси однієї половини ферми спрямовані в один бік (рис. 6.72, б), трикутна, якщо зиґзаґ утворений одними розкосами, спрямованими поперемінно в різні сторонию.

т

Найчастіше використовують трикутну ґратку з додатковими стояками (рис. 6.72, а і в), оскільки загальна довжина її зиґзаґа і число вузлів менше, ніж у розкосної ґратки, а додаткові стояки зменшують панель верхнього пояса ферми. У цій системі стояки не потрібні для створення незмінюваності ферми.

Найвигідніший кут нахилу розкосів до нижнього пояса складає: у три­кутних ґратках 45-50°, у розкосної ґратки 35-45°. Напрямок першого опор­ного розкосу, що визначає всю систему ґратки, може бути висхідним (рис. 6.72, в) і (або) спадним (рис. 6.72, а і б).