6.3.2. Завдання на самостійну роботу

Завдання. Спроектувати зварну підкранову балку

Дані для розрахунку та варіанти

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

4. Перерахуйти загальні принципи проектування зварних конструкцій.

5. Як класифікуються зварні конструкції?

6. Назвіть етапи проектування зварної балки.

7. Як визначається висота балки?

8. В чому полягає перевірка міцності перерізу балки?

9. Що таке загальна і місцева стійкість балки?

10. Внаслідок чого стінка балки втрачає стійкість?

11. Як проектуються поясні шви балки?

12. Як проектуються стики балки?

6.4. Проектування зварних колон

Колони служать для передачі навантаження від конструкцій, що розта­шовані зверху колони, на опору. У залежності від того, як передається колоною навантаження, розрізняють центрально і ексцентрично стиснуті колони.

Центрально стиснуті колони працюють на поздовжню силу, прикла­дену по осі колони, або симетрично щодо її осі, що призводить до рівно­мірного стиску поперечного перерізу. Ексцентрично стиснуті колони, крім осьового стиску від поздовжньої сили, працюють також на вигин від мо­менту (рис. 6.29).

Кожна колона складається з трьох основних частин:

1) стояка, що з'єднує оголовок з базою;

2) оголовка, що служить місцем для прикладення навантаження;

3) бази, що розподіляє зосереджене навантаження від стояка по опорі.

Колони розподіляються за конструкцією перерізу стояка - на суцільні і наскрізні (ґратчасті). Суцільними стояками є такі, для яких обидві цен­тральні осі є матеріальними, тобто такими, що перетинають тіло перерізу (рис. 6.30, а). Наскрізними стояками вважаються такі стояки, для яких хоча б одна центральна вісь не є матеріальною, тобто вільною, що не перетинає тіло перерізу (рис. 6.30, б).

6.4.1. Проектування центральностиснутого стояка колон

Проектування центральностиснутого стояка колон потребує розв'я­зання таких етапів:

• вибір матеріалу;

• складання розрахункової схеми та визначення внутрішніх зусиль;

• визначення потрібної площі перерізу стояка;

- конструювання перерізу;

- визначення гнучкості стояка;

- перевірка міцності і стійкості стояка;

- конструювання зварних з'єднань.

Вибір матеріалу. Матеріал призначається згідно нормативних доку­ментів в залежності від умов експлуатації та призначення конструкції.

де - вільна довжина стояка; - проектна довжина стояка; - коефі­цієнт, залежний від умов закріплення кінців стояка (рис. 6.31).

Складання розрахункової схеми та визначення внутрішніх зусиль. Основним завданням при складанні розрахункової схеми є схематизація умов закріплення кінців стояка, що суттєво впливає на значення розра­хункової (вільної) довжини стояка:

Для будь-якого випадку закріплення кінців центральностиснутого стояка у ньому виникає тільки осьова сила N. Крім того, приймається, що внаслідок неможливості забезпечити на практиціідеальне осьове навантаження, на стояк діє умовна поперечна сила (рис. 6.31).

Визначення потрібної площі перерізу стояка. Потрібна площа пере­різу стояка визначається з основної формули розрахунку стиснутих сто­яків, виходячи з того, що стояк одночасно може втратити як міцність, так і стійкість, а саме:

де - враховує міцність; - коефіцієнт поздовжнього згину враховує можливу втрату стійкості - критичне значення напруження,

що призводить до втрати стійкості, - межа текучості.

При заданому розрахунковому навантаженні ТУ, що діє на стояк, і граничному напруженні найменша площа буде у такого стояка, у якого коефіцієнт найбільший. Коефіцієнт залежить від вільної довжи­ни та геометричних характеристик перерізу. Приступаючи до визначення потрібної площі перерізу стояка попередньо задаються наближеним значенням коефіцієнта поздовжнього вигину оскільки

геометричні характеристики стояка ще невизначені

Конструювання стояка суцільного перерізу. Стояк суцільного пере­різу компонується з одного або декількох прокатних профілів або листів, що з'єднуються за допомогою зварювання. Типи перерізів суцільних стояків показані на рис. 6.32.

Найбільш раціональним з погляду роботи матеріалу є трубчастий переріз (рис. 6.32, а), що, однак, мало застосовується на практиці. Ос­новним перерізом суцільних центральностиснутих стояків є зварний дво­тавровий переріз та перерізи коробчатого типу, складені таким чином, щоб забезпечити приблизно однакову стійкість стояка відносно централь­них осей (рис. 6.32, б). Зварні перерізи з декількох елементів можуть виготовлятися із широким застосуванням автоматичного зварю­вання; доступність усіх поверхонь стояка спрощує конструкцію сполу­чення з елементами, що примикають.

Вибравши тип перерізу, розміри та товщину елементів перерізу призначають так, щоб

Розміри попередньо визначаються наступним чином. За раніше заданим значенням коефіцієнта використовуючи таблицю 6.12, знаходимо відповідне значення гнучкості стояка

Гнучкість відносно осей дорівнює:

де - відповідні радіуси інерції перерізу:

Для кожного типу перерізу існує залежність між радіусами інерції і розмірами

Тобто:

Коефіцієнти а і Ь приймаються по таблиці 6.13.

Іноді розміри перерізу стояка при висоті колон можуть

братися не меншими

Розміри складових перерізу призначають, виходячи з наступних розу­мінь. Для поясів застосовують листи товщиною а для стінки - товщиною у залежності від потужності колони.

Ширина поясних листів повинна призначатися такою, щоб лист не міг утратити стійкість від впливу стискаючих нормальних напружень. Однак для стояків, мабуть, бажано при втраті місцевої стійкості полиць мати критичні напруження трохи вищі, ніж критичні напруження всього стояка в цілому, а ці напруження, як відомо, є функцією гнучкості стояка. Тому за нормами найбільша розрахункова ширина звису листа (полці) визначається в залежності від гнучкості стояка (табл. 6.14).

Аналогічно гнучкість стінки стояка, тобто найбільше відношення роз­рахункової висоти стінки суцільного стояка до її товщини залежить від ступеня защемлення її в поясах, що у свою чергу залежить від гнучкості колони в цілому, але приймається не більшою 75. Тому приблизно:

Конструювання стояка наскрізного перерізу. Стояк наскрізного пе­рерізу складається з двох або декількох прокатних профілів (стержнів), з'єднаних між собою в площинах полиць планками, якщо розмір (рис. 6.33, ж), або ґратами, якщо розмір (рис. 6.33, д, е).

Основною перевагою наскрізних стояків є можливість дотримання умови рівностійкості.

Наскрізні стояки досить економічні за витратами металу. У той же час вони більш трудомісткі у виготовленні, тому що наявність великої кіль­кості коротких швів затруднює застосування автоматичного зварювання.

Перерізи наскрізного стояка з двох швелерів утворюються звичайно з розташуванням полиць всередину перерізу (рис. 6.33, а). Розташу­вання швелерів полицями назовні (рис. 6.33, б) при тих самих габаритних

розмірах перерізу менш вигіде з погляду витрати матеріалу і- застосо­вується тільки в клепаних колонах з розумінь зручності клепки.

Переріз, складений із двотаврів (рис. 6.33, в) застосовується тільки при значних навантаженнях, що виключають застосування швелерів.

Переріз, складений з чотирьох кутників (рис. 6.33, г), застосовується в стиснутих елементах великої довжини (щоглах, стрілах кранів і т. п.), що вимагають стійкості в обох напрямках. Цей переріз достатньо еконо­мічний, і конструкція виходить порівняно легкою, але наявність фат у чотирьох площинах робить її трудомісткою.

Ґратки наскрізних стояків звичайно конструюються з одиночних кутників. Застосовуються ґрати трикутні прості (рис. 6.33, д) і з розпірками або роз­косами (рис. 6.33, е). Кріплення ґрат до стержнів стояка здійснюється шля­хом зварювання. Стояки з планками (рис. 6.33, г) простіші у виготовленні, більш красиві; стояки з ґратами значно жорсткіші, особливо проти крутіння.

Як і в суцільних колонах, підбір перерізу стояка наскрізної колони починають з вибору типу перерізу та визначення його необхідної площі. В залежності від типу наскрізний переріз може мати два стержні (одна ось х—х матеріальна, друга у—у вільна), або чотири стержні (обидві осі х—х і у—у вільні (рис. 6.34).

Спочатку задаються величиною коефіцієнта приймаю

Визначаємо необхідну площу перерізу за формулою:

його стосовно гнучкості відносно матеріальної осі х—х (рис. 6.34, а) або стосовно будь-якої вільної осі для випадку рис. 6.34, б. Після цього за таблицею визначають відповідне значення гнучкості - відносно матеріальної осі х—х (рис. 6.34, а) гнучкість а відносно вільної осі, наприклад теж х—х (рис. 6.34, б) так звану приведену гнучкість яка за значенням більша за гнучкість, якби була матеріальною, через відсутність суцільного тіла між зв'язками.

За знайденою площею підбирають за сортаментом найближчий но­мер профільного матеріалу і переходять до компонування перерізу.

де радіус інерції відносно матеріальної осі, а - числовий коефі­

цієнт (див. таблицю 6.15).

Компонування перерізу з однією вільною віссю. Для визначен­ня розміру перерізу в напрямку осі у—у використовують наступну залежн.:

Якщо прийняти, що стержні стояка з'єднаються планками, то:

Розмір перерізу в напрямку осі х—х потребує так розставити стерж­ні стояка і так сконструювати зв'язки між ними, щоб задовольнялася умова рівностійкості:

а якщо за допомогою ґратки:

де - гнучкість стояка щодо вільної осі у, приймаючи, що вона

матеріальна; - гнучкість ділянки стержня між планками, F - площа перерізу всього стояка; - площа перерізу двох розкосів ґратки (у двох площинах); к - коефіцієнт, прийнятий у залежності від величини кута а, між розкосами ґрат і стержнем:

Враховуючи, що отримуємо у разі планок:

у разі ґратки:

Знаходимо потрібний радіус інерції:

і відповідно розмір h_х:

де b - числовий коефіцієнт (див. таблицю 6.4).

Можливий інший шлях визначення розміру а саме. Знаючи велиbчину знаходять необхідний радіус інерції г, за яким може бути знай­дений необхідний момент інерції і відповідно розмір * (рис. 6.34) з формули:

Компонування перерізу з двома вільними осями. Для визначен­ня розмірів перерізу знаходять відповідні значення приведеної гнучкості за формулами для планок:

для ґратки:

де - гнучкість, що визначається за попередньо прийнятим коефіцієн­том - гнучкість окремих стержнів перерізу; к_х і к₂ - теж саме,

що і k для відповідних площин 1-1 та 2-2; - площа перерізу двох розкосів для відповідних площин 1-1 та 2-2.

Потім визначають:

Розміщення планок, тобто відстань між ними, у стояках призначають такимчином, щоб забезпечити прийняту раніше гнучкість стержня, тобто При цьому розрахункову довжину стержня приймають рів­ною

Елементи, що зв'язують стержні стояка (планки або ґратки) в цент­рально стиснутих стояках, розраховують на умовну поперечну силу, що може виникнути при вигині, що, як відомо, для даного матеріалу залежить тільки від геометричних розмірів стояка. За нормами величина цієї визначається в залежності від площі перерізу стояка за формулами:

- для сталі 3:

- для сталі 5 і низьколегованої:

де F - переріз стояка брутто в см².

Поперечна сила приймається постійною по висоті стояка і роз­поділяється нарівно між площинами планок (ґратки) (рис. 6.35, а).

Під дією поперечної сили стояк згинається, причому планки працю­ють на вигин від моменту:

і зріз у своїй площині (рис. 6.35, б) від перерізуючої сили:

де - відстань між осями стержнів стояка, а елементи ґратки на осьові зусилля (рис. 6.35, в):

-для розпорок

-для розкосів

При призначенні розмірів планки товщина планок приймається від 6 до 12 мм і, крім того, повинно бути задоволене співвідношення ( -відстань між стержнями у світі). Висоту планки знаходять з умови міцності від дії моменту

і перевіряють на зріз:

Перерізи елементів ґратки звичайно проектують зі стандартних кут­ників розмірами не меншими, ніж 45 х 45 х 5 мм, виходячи з формули:

приймаючи при цьому гнучкість елементів ґратки не повинна перевищувати 150.

Визначення гнучкості стояка. Після того, як переріз стояка скомпа- нований, необхідно визначити фактичне значення гнучкості стояка. Для цього визначають такі геометричні характеристики перерізу, як фактичну площу моменти інерції відносно центральних осей відповідні

радіуси інерції Потім визначають гнучкість у залеж­ності від типу перерізу - і за значенням знаходять

фактичне значення коефіцієнта (див. таблицю 6.1).

Перевірка міцності і стійкості стояка. Перевірка міцності і стійкості стояка центральностиснутої колони суцільного та наскрізного перерізу проводиться одночасно за формулою:

Якщо ця умова не дотримується ( відрізняється від слід внести відповідні зміни в розміри складових перерізу.

Крім забезпечення міцності і стійкості, необхідно передбачити заходи проти скручування стояка - постановку діафрагм та ребер жорсткості.

Діафрагми підвищують опір стояка скручуванню. У кожному стояку повинно бути не менше двох діафрагм. База й оголовок одночасно є і діафрагмами. При значній висоті стояка необхідні проміжні діафрагми. Відстань між діафрагмами в межах 4 м. Діафрагми бувають листові (рис. 6.36, а) і ґратчасті (рис. 6.36, б). Листові діафрагми вигідні при невеликому (менше 0,8 м) розносі стержнів перерізу. У стояках суціль­ного перерізу роль проміжних діафрагм виконують поперечні ребра жорсткості, розставлені через по висоті. Ширина поперечних

ребер товщина Товщину листових діаф­

рагм призначають такою, як і для планок.

Елементи ґратчастих діафрагм розраховують за граничною гнуч­кістю, що для стиснутих елементів не повинна перевищувати 200, а для розтягнутих (хрестові зв'язки) 400.

Для забезпечення жорсткості діафрагми варто розташовувати тільки в оточенні планок (посередині висоти планок) або в площині розпорок (рис. 6.36, б) розкосної ґратки. У стояках суцільного перерізу, щоб забезпе­чити стійкість стиснутої стінки при умовній гнучкості стінки для маловуглецевих сталей (при для низьколегованих сталей і алюмінієвих сплавів), ставлять вертикальні ребра жорсткості товщиною і шириною Ребра виготовляють і приварюють до

стінки суцільними тавровими швами мінімального катета.

Конструювання зварних з'єднань. Зварні центральностиснуті стояки можуть мати три типи зварних з'єднань: з'єднання складових елементів суцільного перерізу, з'єднання елементів зв'язку зі стержнями наскрізного перерізу, а також з'єднання по довжині стержнів - стики стояків.

З'єднання складових елементів суцільного перерізу. Ці з'єднання проектують з використанням безперервних швів (рис. 6.32). Шви підля­гають розрахунку на дію умовної поперечної сили Дотичні напру­ження, що виникають в швах, визначаються за формулою:

де статичний момент площі поясу; І - момент інерції перерізу.

Як правило, напруження від поперечної сили незначні, але за технологічними вимогами розмір катета шва слід призначати К> 4 мм.

З'єднання елементів зв'язку наскрізного перерізу. Зварне з'єднання планки зі стержнем може виконуватись двома варіантами - в стик і внакладку. Розрахунок швів, що з'єднують кожен кінець планки зі стержнем стояка про­водиться на напруження від дії моменту та сили перерізу­вання (рис. 6.35). У випадку зварювання в стик (рис. 6.37) у шві виникають нормальні і дотичні напруження:

Умова міцності має вигляд:

У випадку зварювання в накладку (рис. 6.38) шви виконуються по незамкненому контуру накладеної частини планки і розраховуються за формулою (див. розділ 3):

У стійках наскрізного перерізу з планками стик намагаються розміс­тити під планками, використовуючи останні як накладки. Сумарний пере­різ накладок повинен бути не меншим перерізу стержня Верхню (або нижню) половину швів, що передають навантаження зі стержня на накладки, потрібно перевіряти за напруженнями від навантаження в стержні:

Стики стояків. Стики стояків розрізняють технологічні, конструктивні і монтажні. Технологічні стики краще виконувати стиковими швами, однак такий стик вимагає ретельної підготовки й оброблення кромок (рис. 6.39, а). Тому в стояках часто користуються стиком з накладками (рис. 6.39, б).

де - відповідно катет і сумарна довжина шва; - частка наван­таження на шви накладки; решта передається безпосередньо через кон­такт стержнів, що з'єднуються.

Щоб зменшити концентрацію напружень від різкої зміни перерізу стояка, рекомендують застосовувати ромбовидні накладки. Стик із прокладкою (рис. 6.39, в) частіше застосовують як конструктивний в місці зміни перерізу, або як фланцеве з'єднання (монтажний стик) на болтах.