6.2. Класифікація зварних конструкцій

При проектуванні зварних конструкцій пропонується їх класифікувати в залежності від методу (моделі) розрахунку напружено-деформованого стану з урахуванням співвідношення розмірів тіла наступним чином.

1. Одномірні тіла - конструкції, розмір яких в напрямку однієї координати перебільшує не менше, ніж у 5.10 разів два інших. До них належать:

• конструкції балочного типу (працюють на поперечний згин), наприклад, балки перекриття будівель, балки мостів, підкранові балки, рами;

• конструкції стержневого типу (працюють на осьове навантаження, поздовжній згин - стійкість), наприклад, стояки, ферми, вежі;

2) Двомірні тіла-конструкції, розмір яких в напрямку однієї координати відносно двох інших такий, що напруженнями по цій координаті (як правило по товщині) можливо знехтувати. До них відносяться:

• тонколистові конструкції мембранного типу (працюють тільки на двоосне розтяжіння, згин відсутній), наприклад, розтягнуті поверхні покриття габаритних споруд;

• тонколистові конструкції типу пластини (працюють на згин, стійкість), наприклад, різного призначення плоскі стінки, палубні настили;

• тонколистові конструкції типу оболонки (працюють на внутрішнє чи зовнішнє навантаження поверхневими силами, на стійкість), наприклад, резервуари, трубопроводи великого діаметру;

3) Тримірні тіла-конструкції, співвідношення розмірів яких таке, що напруженнями в будь-якому напрямку (в тому числі і по товщині) знехтувати неможливо.

До них відносяться:

• товстолистові конструкції типу плити (працюють на згин), наприклад, опорні плити балок, стояків;

• товстолистові конструкції типу товстостінних циліндрів (працюють на внутрішнє чи зовнішнє навантаження поверхневими силами), наприклад, корпуси котлів високого тиску.

Отже, проектування будь-якої зварної конструкції починається зі складання так званої розрахункової схеми відповідно до наведеної класифікації.

Складання розрахункової схеми полягає в аналізі реального навантаження і його подання у вигляді загальноприйнятої вже існуючої розрахункової схеми для відповідного тіла. Наприклад, балка прольотом метрів завантажена посередині прольоту вантажем довжиною

Таке реальне навантаження може бути представлено наступними існуючими для балок розрахунковими схемами: перша (рис. 6.1, б) -балка завантажена на довжині 2 метри розподіленими силами д, друга (рис. 6.1, в) - враховуючи малість відношення балка завантажена зосередженою силою Остаточний вибір розрахункової схеми проводять у залежності від вимог до точності очікуваного результату.

6.3. Проектування зварних балок

Металеві балки, які працюють на поперечний згин, бувають прокатними і складеними. Але в наслідок обмеженості сортаменту прокату, потужні балки проектують складеними. Найбільш поширеними є балки двотаврового і коробчатого перерізу (рис. 6.2).

Балка двотаврового перерізу складається з трьох елементів: одного вертикального листа, що зветься стінкою, і двох горизонтальних, що звуться полицями, які з'єднуються зі стінкою у більшості випадків за допомогою зварювання. Балка коробчатого перерізу має дві стінки.

Проектування зварної балки полягає у визначенні розмірів складових елементів перерізу, виходячи з вихідних даних: розрахункового прольоту нормативної жорсткості відношення максимального прогину балки до її довжини (рис. 6.3), характеру і умов навантаження (головним чином - температура експлуатації ).

Проектування зварної балки складається з вирішення таких етапів:

• визначення внутрішніх зусиль;

• визначення висоти перерізу балки;

• конструювання перерізу балки;

• перевірка міцності перерізу балки;

• перевірка загальної стійкості балки;

• перевірка місцевої стійкості складових елементів перерізу балки;

• конструювання зварних з'єднань балки.

Визначення внутрішніх зусиль. Як відомо, в поперечному перерізі балки, що працює на поперечний згин, діють внутрішні сили - згинаючий момент та поперечна сила Для визначення величин та характеру їх розподілу по довжині балки будують відповідні епюри. Небезпечними перерізами є такі, де діють максимальні значення . і або сумісна дія яка призводить до максимальної інтенсивності напруженого стану.

Визначення висоти перерізу балки. Висоту перерізу балки визначають, виходячи з двох умов: жорсткості і найменшої ваги (економічності). З умови жорсткості (забезпечення потрібного відношення висота визначається в залежності від схеми навантаження наступним чином. Візьмемо балку на двох опорах, яка завантажена зосередженою силою (рис. 6.4, а).

Для цього випадку завантаження:

Поділимо ліву і праву частини на і визначимось відносно

Для випадку завантаження балки розподіленим навантаженням (рис. 6.4, б)

Аналогічно першому випадку (приймаючи отримуємо:

При одночасній дії (рис. 6.4, в) вигин і тому:

Отже, в усіх трьох випадках структура формули однакова. Різниця полягає тільки у числовому коефіцієнті, який залежить від схеми наван­таження. Таким чином для будь-якої комбінації навантаження висота перерізу балки з умови жорсткості буде визначатися формулою:

числовий коефіцієнт, що залежить від комбінації навантаження; граничні напруження для матеріалу балки; модуль пружності матеріалу; проліт балки; жорсткість балки.

Для балок з низьковуглецевої сталі висоту балки з умови жорсткості іноді призначають, використовуючи таблицю 6.1.

Визначену висоту балки приймають для будь-якого профілю перерізу (двотавр, коробчатого типу) при умові однаковості моментів опору перерізів, що досягається відповідним призначенням товщини складових (стінок) елементів перерізу. Наприклад, для однакової висоти двотаврового і коробчатого перерізів однаковість моментів опору досягається за рахунок товщини стінок, а саме:

Тобто, З умови найменшої ваги (економічності) висоту балки визна­чимо, приймаючи, що діючий на балку момент розподіляється наступним чином: на полиці, решта на стінку. Вага залежить від площі перерізу. Мінімальну вагу знайдемо, якщо:

Для двотаврового перерізу:

Площу полиці знайдемо, приймаючи, що на одну полицю діє макси­мальний момент

Структура формули свідчить про те, що по суті висота балки призначається з умови міцності.

Для коробчатого перерізу, враховуючи, що отримуємо таку ж саму формулу.

Для призначення висоти балки необхідно визначити товщину стінки Товщина стінки може бути визначена за емпіричною формулою, якщо висоту балки визначали з умови жорсткості:

Маючи два значення для висоти балки в якості розрахункового приймаємо більше, як таке, що задовольняє умови. Наприклад, якщо візьмемо не задовольняється умова по жорсткості, якщо візьмемо не задовольняється умова по економічності. Висоту балок раціонально призначати в круглих числах, кратних 100 мм. Після остаточного призначення висоти необхідно за допомогою таблиці 6.2 уточнити товщину стінки і перевірити її міцність на дію максимальної поперечної сили (на опорі):

Визначивши висоту і товщину стінки балки, переходять до конструювання складових елементів перерізу.

Конструювання перерізу зводиться до визначення таких розмірів складових елементів перерізу, щоб загальний момент опору балки дорівнював необхідному

Для двотаврового перерізу (рис. 6.5), нехтуючи моментами інерції полиць відносно власних осей, а також приймаючи можливо з достатньою точністю виразити момент опору балки:

Звідки мінімальна необхідна площа перерізу однієї полиці:

П означимо ширину полиці через а товщину через тоді

Рекомендується визначати товщину полиці в залежності віл висоти балки: в межах від 8 до 40 мм, але не меншою товщини та не більше 2.5...3,0 товщини стінки. Ширина полиці повинна бути меншою, ніж виходячи з умови стійкості полиці під дією напруження стиску. Якщо потрібно, змінюють товщину полиці. У випадку коробчатого перерізу користуються також цими залежностями, оскільки площа полиці та ж сама внаслідок співвідношення товщин стінок для двотаврового та коробчатого перерізів. Призначивши товщину полиці визначаємо висоту стінки Після конструювання перерізу підраховують його фактичний момент опору і виконують перевірку міцності балки.

Перевірка міцності перерізу балки полягає у порівнянні діючих у небезпечному перерізі напружень з їх граничними значеннями. Можливі три випадки.

Перший - у небезпечному перерізі діє тільки момент. Внаслідок цієї дії у перерізі виникнуть тільки нормальні напруження (рис. 6.6), максимальне значення яких буде в точці 1. Тоді умова міцності:

Другий - у небезпечному перерізі діє тільки поперечна сила (рис. 6.7), яка призведе до появи дотичних напружень з максимумом у точці 2.

Умова міцності в цьому випадку записується за дотичним напруженням:

статичний момент половини перерізу відносно нейтральної осі.

фактичний момент інерції перерізу балки. Третій - у перерізі одночасно діють момент та поперечна сила. У цьому випадку у перерізі утворюються нормальні і дотичні напруження

(рис. 6.8).

Умову міцності складаємо за еквівалентними напруженнями для точки 3 тому, що в цій точці діють майже максимальні нормальні і дотичні напруження (в точці 1 а в точці

статичний момент полки відносно нейтральної осі, Якщо умова міцності не дотримується, треба провести відповідну корекцію перерізу.

Якщо до верхнього пояса балки прикладена зосереджена сила (рис. 6.9), то необхідно перевірити міцність стінки з урахуванням місцевих напружень під силою:

де т - коефіцієнт, що залежить від умов роботи умовна довжина впливу зосередженої сили на стінку момент інерції полки разом з рейкою (при наявності) відносно осі проходить через їх загальний центр ваги; граничні напруження на зминання.

Перевірка загальної стійкості балки. Вузька довга балка без закріплення в бічному напрямку і навантажена понад визначену межу, може втратити стійкість і одержати великі відхилення в плані (рис. 6.10).

Це явище називається втратою загальної стійкості балки, а навантаження і напруження, при яких починається втрата загальної стійкості, називаються критичними.

При втраті загальної стійкості починається крутіння поперечного перерізу балки, у результаті чого відбувається відхилення поясів у плані, і балка, крім вигину у вертикальній площині, піддається також вигинові в горизонтальній площині і крутінню. Очевидно, що чим ширші пояси і більший тим вищі критичні напруження і стійкіша балка. Критичні напруження можуть також бути значно підвищені закріпленням у прольоті верхнього пояса балки від можливого бічного відхилення. Значення критичних напружень залежать від конструктивної форми або схеми балок і в першу чергу від відношення прольоту (або відстані між закріпленнями стиснутого поясу) до ширини пояса

При великих значеннях необхідна перевірка балки на загальну стійкість із введенням до розрахункової формули коефіцієнту

Для балок із симетричним перерізом коефіцієнт що являє собою відношення критичного напруження втрати стійкості до границі текучості, визначається за формулою:

коефіцієнт, обумовлений по таблиці 6.3 у залежності від параметра:

вільна (між закріпленнями від деформації в плані, або опорами) довжина; товщина стінки балки; ширина і товщина стиснутого пояса; повна висота перерізу балки.

При більшому, ніж 0,85, критичні напруження знаходяться в пластичній області роботи матеріалу і тоді у формулу замість підставляється коефіцієнт прийнятий по таблиці 6.4.

У випадку втрати загальної стійкості рекомендується.

1. Змінювати вільну довжину шляхом постановки (якщо це можливо) закріплень від деформації в плані, використовуючи відношення Наприклад, дві паралельні балки слід взаємно з'єднати, як показано на рис. 6.11.

2. Змінювати розміри елементів перерізу балки, головним чином - ширину полиці

Перевірка місцевої стійкості складових елементів перерізу балки. Місцеве деформування окремих елементів конструкцій під дією нормальних (стискаючих) або дотичних напружень називається втратою місцевої стійкості. У балках втрата місцевої стійкості пояса або стінки часто є основною причиною втрати несучої здатності. Стінка балки може втратити стійкість від впливу дотичних або нормальних напружень, а також і від спільної їхньої дії.

Втрата стійкості стінки від дотичних напружень. Поблизу від опори стінка балки піддається впливові дотичних напружень, під впливом яких вона перекошується: по лініях скорочених діагоналей стінка стискається, а по лініях подовжених - витягується (рис. 6.12).

Під впливом стиску стінка може деформуватися, утворюючи хвилі, нахилені до осі під кутом приблизно 45°. Для попередження деформування стінки ставлять вертикальні (поперечні) ребра жорсткості, що перетинають можливі хвилі (рис. 6.12). Стінка при цьому виходить розділеною на прямокутники, обмежені з чотирьох сторін поясами і ребрами жорсткості. Якщо позначити через а відстань між осями ребер жорсткості, через висоту стінки і через меншу сторону прямокутника, то критичне дотичне напруження в стінці виразиться формулою (з ураху­ванням пружного защемлення стінки в поясах):

відношення більшої сторони до меншої товщина стінки.

Розрахунок на стійкість звичайно ведуть у тоннах і сантиметрах. У випадку, якщо або відповідно дуже великі (що в крайньому випадку означає наявність ребер жорсткості тільки на опорах балки), менша сторона стає рівною і тоді:

гнучкість стінки.

Визначимо, при якому значенні гнучкості стінки напруження може досягти межі текучості і назвемо таку гнучкість критичною гнучкістю Вище було зазначено, що Підставляючи це значення у формулу для знаходимо критичну гнучкість:

Для сталевих балок а критична гнучкість:

Таким чином, при стінка при навантаженні досягне текучості від дотичних напружень раніше, ніж втратить стійкість. Для запобігання втрати стійкості рекомендується встановлювати ребра жорсткості на відстані

З огляду на деякий вплив ребер на характер деформування стінки і ряд спрощень, нормами дозволяється не робити перевіоку стійкості стінки балки при значеннях гнучкості стінки а при наявності місцевого тиску між ребрами жорсткості при значеннях гнучкості стінки

Втрата стійкості стінки від нормальних напружень. Далеко від опор, ближче до середини балки, рплив дотичних напружень на стінку невеликий; стінка тут піддається головним чином впливові нормальних напружень, через що вона також може втратити стійкість (рис. 6.13).

Величина критичних нормальних напружень залежить від закону їх розподілу. Критичні нормальні напруження в стінці балки, що згинається, дорівнюють:

де приймається по таблиці 6.5 у залежності від величини що враховує пружне защемлення стінки в поясах:

ширина і товщина стиснутого поясу балки.

Визначимо величину критичної гнучкості, при якому критичне нормальне напруження досягає межі текучості (для сталі 3). З рівняння для одержимо при

У випадку вигину стінка починає втрачати стійкість від нормальних напружень при значеннях Однак, з огляду на наближеність ряду передумов, при висновку вищенаведених формул рекомендується критичну гнучкість стінки (при впливі тільки нормальних напружень), прий­мати рівною: для сталі , а для інших сталей

Втрата стійкості стінки від спільної дії нормальних і дотичних напружень. При вигині балки в стінці виникає складний напружений стан від спільної дії нормальних і дотичних напружень, що може викликати втрату місцевої стійкості стінки.

Перевірка стінки балки на стійкість проводиться по відсіках (прямо­кутниках), що утворяться між поясами балки і ребрами жорсткості. Змінюючи відстань між ребрами жорсткості, можна одержати таке співвідношення сторін відсіку, при якому стінка балок буде стійкою.

Намітивши попереднє розміщення ребер жорсткості з максимально можливими відстанями між ними перевіряють стійкість стінки при спільній дії нормальних і дотичних напружень. Дослідженнями С. П. Тимошенко, П. Ф. Папковича і потім Б. М. Броуде встановлено, що стійкість стінки буде забезпечена при виконанні умови:

розрахункові напруження в стінці балки; критичні

значення нормальних і дотичних напружень при їхній роздільній дії, дорівнюють:

Розрахункове напруження обчислюється по перерізу брутто і визначається за середнім значенням згинаючого моменту в межах відсіку, якщо його довжина не перевищує висоту балки; у протилежному випадку обчислюється за середнім значенням моменту для найбільш напруженої ділянки з довжиною, що дорівнює висоті відсіку. Середнє дотичне напруження в стінці обчислюється за формулою:

середнє значення поперечної сили в межах відсіку. Коефіцієнт приймається по таблиці 6.6 в залежності від величини у:

При розташуванні зосереджених вантажів у місцях, не укріплених ребрами жорсткості, стійкість стінки повинна визначатися за формулою:

при цьому місцеве напруження визначається за формулою:

відстань між осями ребер жорсткості, коефіцієнт з таблиці 6.7.

Послідовність вирішення задачі про необхідність постановки ребер жорсткості для зварної балки (наприклад зі сталі 3) наступна:

1. Якщо гнучкість стінки можлива втрата стійкості від нормальних напружень, що вимагає постановки парного поздовжнього ребра жорсткості на відстані від верхньої полиці (рис. 6.14).

2. Якщо гнучкість стінки можлива втрата стійкості від дотичних напружень, що вимагає постановки на них поперечних (вертикальних) ребер жорсткості на відстані

3. Перевірка стійкості стінки у відсіках від одночасної дії нормальних і дотичних напружень і, якщо необхідно, уточнення відстані між ребрами а, а при наявності поздовжнього ребра необхідність встановлення коротких поперечних ребер в зоні стиску на відстані (рис. 6.14). Під зосередженою силою завжди ставлять ребро.

Деякі особливості має розміщення ребер на опорі. В стінці на опорі завжди мають місце значні напруження стиску внаслідок дії реакції, і тому для запобігання втрати стійкості опорні ребра встановлюються завжди. Кількість пар опорних ребер визначають, виходячи з умов роботи торцевих поверхонь ребер на зминання. Приймається, що через ребра передається половина опорної реакції, а решта через стінку (рис. 6.15).

Умова міцності торців ребер набирає вигляду:

Звідки:

кількість пар опорних ребер. Опорні ребра розміщуються симетрично відносно лінії дії опорної реакції (рис. 6.16).

Розміри ребер:

- ширина ребра

- товщина ребра

Конструювання зварних з'єднань балки.

Стики балок являють собою сполучення окремих елементів перерізу балки з профільного чи листового прокату. Довжина елементів визначається розмірами прокату або виходячи з умов транспортування. На рис. 6.17 наведені можливі варіанти конструктивного оформлення стиків.

У загальному випадку розрахунок міцності зварного етика проводиться для точки А за еквівалентними напруженнями тому, що в цій точці одночасно діють майже максимальні нормальні і дотичні напруження (див. рис. 6.8) за формулою:

статичний момент полиці.

З'єднання стінки з полицями - поясні шви. Поясні шви - це двосторонні таврові з'єднання із суцільними кутовими швами катетом без або з розкриттям кромок. Катет як правило, призначається згідно стандарту і підлягає перевірці на міцність. Можливі декілька варіантів:

1 . Шви без розкриття кромок, зосереджена сила відсутня (рис. 6.18). У цьому випадку в шві будуть діяти тільки дотичні напруження від попе речної сипи Тоді умова міцності:

2. Шви без розкриття кромок, зосереджена сила присутня (рис. 6.19). У цьому випадку у шві будуть діяти дотичні напруження від - поперечної сили і дотичні напруження від зосередженої сили

В наслідок наявності зазору між стінкою і полицю через неможливість забезпечення контакту стінки з полицею по всій довжині, прийнято, що діє на шви, а решта на стінку. Тоді умова міцності:

умовна довжина впливу зосередженої сили на стінку (див. 6.3);

3 . Шви з розкриттям кромок, зосереджена сила відсутня (рис. 6.20). У цьому випадку в шві будуть діяти тільки дотичні напруження від поперечної сили Умова міцності має вигляд:

4 . Шви з розкриттям кромок, зосереджена сила присутня (рис. 6.21). У цьому випадку в шві будуть діяти дотичні напруження від поперечної сили і нормальні напруження

Умова міцності за еквівалентними напруженнями має вигляд:

Зварні з'єднання ребер жорсткості. Ребра жорсткості слід приварювати до стінки суцільними двосторонніми швами з мінімальним катетом. Торці ребер виконуються зі скосом Як правило, ці шви не підлягають перевірці на міцність.