Лабораторне заняття № 4 Тема «Отримання математичної моделі за результатами експериментальних досліджень»
Мета заняття: одержання практичних навичок формування та аналізу
математичної моделі за методом повнофакторного
експерименту (ПФЕ) типу 2n.
Завдання 1. Виконати обробку результатів ПФЕ типу 23 (за заданим варіантом) і знайти математичну залежність цільової функції У від параметрів процесу Х1, Х2, Х3 (побудувати рівняння регресії).
Послідовність виконання
Розрахувати мінімальне та максимальне значення кожного фактора (параметра) в реальних (фактичних) одиницях вимірювання за умови, що значення Хі0 задано в реальних одиницях; позначити їх Хі мін та Хі мах (і = 1, 2, 3 – номер фактора).
Скласти робочу матрицю експерименту. Позначити її «Таблиця 1».
Скласти розширену матрицю планування типу 23 та результатів розрахунків з врахуванням умов проведення паралельних дослідів. Позначити «Таблиця 2».
Розрахувати середнє значення
в паралельних дослідах. Результати
занести в таблицю
2 у відповідний стовпець поля «Розрахунки».Розрахувати значення порядкової дисперсії відтворення
.
Результати
занести в таблицю 2 у відповідний
стовпець поля «Розрахунки».Виконати перевірку однорідності дисперсій за критерієм Кохрена. Зробити висновок.
Розрахувати значення коефіцієнтів рівняння регресії (рекомендується одночасно розрахувати коефіцієнти як для лінійної, так і для нелінійної форми рівняння регресії).
Записати отримане рівняння регресії в числовому вигляді.
Завдання 2. Виконати аналіз розрахованого рівняння регресії з метою отримання адекватної математичної моделі.
Послідовність виконання
Розрахувати дисперсію відтворення (помилку усього експерименту).
Виконати оцінювання значущості коефіцієнтів рівняння регресії за критерієм Стьюдента. Зробити висновок.
Записати остаточне рівняння регресії.
Визначити розрахункове значення
в кожній точці факторного простору за
отриманим рівнянням регресії. Результати
занести в таблицю 2 у відповідний
стовпець поля «Розрахунки».Розрахувати квадратичне відхилення розрахункового значення від середнього . Результати занести в таблицю 2 у відповідний стовпець поля «Розрахунки».
Виконати перевірку адекватності отриманого рівняння регресії за критерієм Фішера. Зробити висновок.
У випадку отримання адекватного математичного опису переходити до виконання завдання 3. Інакше необхідно включити до розгляду додатковий коефіцієнт, що був відкинутий як незначущий та повторити пункти 3…6.
Завдання 3. Виконати перетворення факторів рівняння регресії до реальних (фактичних) величин за відповідними численними формулами переходу кожного фактора.
Варіанти завдань*)
Варіант № 1
Початкові дані: Х10 = 90; Х20 = 600; Х30 = 26;
Х1/Х10 = 10%, Х2/Х20 = 15%; Х3/Х30 = 15%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
7,65 |
7,85 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
13,7 |
14,3 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
16,9 |
17,6 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
8,8 |
9,2 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
8,35 |
8,65 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
16,01 |
16,49 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
13,12 |
13,38 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
16,4 |
16,6 |
Варіант № 2
Початкові дані: Х10 = 0,5; Х20 = 160; Х30 = 55;
Х1/Х10 = 40%, Х2/Х20 = 4%; Х3/Х30 = 30%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
Yu3 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
80,5 |
75,1 |
77,4 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
82,2 |
83,6 |
81,4 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
74,7 |
73,45 |
74 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
80 |
80,4 |
82,2 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
77,43 |
76,8 |
76,21 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
80,5 |
82,6 |
81,1 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
62,4 |
62,25 |
63,3 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
73,7 |
72,8 |
72,5 |
Варіант № 3
Початкові дані: Х10 = 415; Х20 = 25000; Х30 = 1,5;
Х1/Х10 = 35%, Х2/Х20 = 70%; Х3/Х30 = 35%.
Досліди дублювалися в одній (нульовий) точці плану N0 = 3, тобто в центрі плану.
Результати окремих спостережень в центрі плану:
Y01 = 91; Y02 =89,6; Y03 =85,8.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
95,7 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
74,6 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
100 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
84 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
91,1 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
72,7 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
100,2 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
97,6 |
Варіант № 4
Початкові дані: Х10 = 7; Х20 = 25; Х30 = 5;
Х1/Х10 = 15%, Х2/Х20 = 20%; Х3/Х30 = 40%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
77,35 |
94,65 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
98,72 |
99,83 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
62,84 |
86,09 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
93,13 |
98,35 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
53,28 |
75,31 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
90,66 |
89,21 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
42,26 |
51,31 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
87,42 |
85,42 |
Варіант № 5
Початкові дані: Х10 = 600; Х20 = 55; Х30 = 56;
Х1/Х10 = 15%, Х2/Х20 = 18%; Х3/Х30 = 45%.
Досліди дублювалися в одній (нульовий) точці плану N0 = 5, тобто в центрі плану. Результати окремих спостережень в центрі плану:
Y01 = 98,72; Y02 =99,22; Y03 =99,47; Y04 =99,49; Y05 =98,8.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
98,67 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
97,77 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
97,94 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
99,06 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
97,92 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
99,08 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
97,42 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
97,25 |
Варіант № 6
Початкові дані: Х10 = 3,8; Х20 = 3,57; Х30 = 1,52e-3;
Х1/Х10 = 20%, Х2/Х20 = 20%; Х3/Х30 = 20%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
Yu3 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
0,47 |
0,45 |
0,58 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
0,72 |
0,62 |
0,61 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
0,63 |
0,78 |
0,69 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
1,04 |
1,06 |
1,2 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
0,46 |
0,29 |
0,31 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
0,39 |
0,51 |
0,43 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
0,41 |
0,49 |
0,6 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
1,08 |
0,97 |
0,95 |
Варіант № 7
Початкові дані: Х10 = 0,5; Х20 = 160; Х30 = 55;
Х1/Х10 = 40%, Х2/Х20 = 5%; Х3/Х30 = 13%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
74,7 |
77,3 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
79,5 |
85,3 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
70,7 |
78 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
79 |
82,8 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
74,5 |
79,12 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
80,4 |
82,4 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
62,38 |
62,92 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
71,6 |
74,4 |
Варіант № 8
Початкові дані: Х10 = 55; Х20 = 37,5; Х30 = 32,8;
Х1/Х10 = 45%, Х2/Х20 = 85%; Х3/Х30 = 55%.
Досліди дублювалися в одній (нульовий) точці плану N0 = 4, тобто в центрі плану. Результати окремих спостережень в центрі плану:
Y01 = 61,8; Y02 =54,37; Y03 =58; Y04 =55,31.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
86,9 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
55,7 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
76,6 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
70 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
91 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
64,4 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
68,5 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
67,6 |
Варіант № 9
Початкові дані: Х10 = 2,0; Х20 = 100; Х30 = 1,5;
Х1/Х10 = 50%, Х2/Х20 = 10%; Х3/Х30 = 40%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
Yu3 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
14,9 |
17,35 |
18,55 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
20,44 |
23,1 |
22,06 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
29,7 |
32,8 |
30,5 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
15,7 |
13,65 |
12,05 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
14,75 |
18,48 |
22,57 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
29,9 |
29,3 |
24,8 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
18,2 |
20,1 |
24,7 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
14,2 |
14,35 |
14,95 |
Варіант № 10
Початкові дані: Х10 = 65; Х20 = 11,4; Х30 = 105;
Х1/Х10 = 25%, Х2/Х20 = 30%; Х3/Х30 = 15%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
0,30 |
0,354 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
1,6 |
1,97 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
1,24 |
2,27 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
3,97 |
3,46 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
1,73 |
1,94 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
1,59 |
1,38 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
2,3 |
2,285 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
6,53 |
6,11 |
Варіант № 11
Початкові дані: Х10 = 65; Х20 = 11,4; Х30 = 105;
Х1/Х10 = 45%, Х2/Х20 = 85%; Х3/Х30 = 55%.
Досліди дублювалися в одній (нульовий) точці плану N0 = 3, тобто в центрі плану. Результати окремих спостережень в центрі плану:
Y01 = 3100; Y02 = 2950; Y03 = 3010.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
1100 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
2920 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
1980 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
2360 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
1257 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
3700 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
1400 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
2710 |
Варіант № 12
Початкові дані: Х10 = 2500; Х20 = 100; Х30 = 45;
Х1/Х10 = 20%, Х2/Х20 = 10%; Х3/Х30 = 30%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
1,09 |
0,71 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
1,66 |
0,62 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
3,07 |
2,65 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
3,53 |
2,91 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
2,9 |
2,5 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
3,01 |
2,59 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
3,94 |
4,28 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
6,26 |
5,84 |
Варіант № 13
Початкові дані: Х10 = 5,5; Х20 = 2,7; Х30 = 21;
Х1/Х10 = 80%, Х2/Х20 = 15%; Х3/Х30 = 35%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
Yu3 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
78,3 |
74,2 |
75,5 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
58,5 |
59 |
64 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
84,5 |
87,7 |
89,8 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
77 |
74,7 |
84,7 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
90,2 |
88 |
87 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
75,2 |
77,4 |
85,6 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
78,3 |
74,2 |
75,5 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
58,5 |
59 |
64 |
Варіант № 14
Початкові дані: Х10 = 90; Х20 = 22; Х30 = 2;
Х1/Х10 = 10%, Х2/Х20 = 15%; Х3/Х30 = 25%.
Досліди дублювалися в одній (нульовий) точці плану N0 = 3, тобто в центрі плану. Результати окремих спостережень в центрі плану:
Y01 = 9,12; Y02 =10,3; Y03 = 9,8.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
9,86 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
9,09 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
6,35 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
6,41 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
15,0 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
12,02 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
9,48 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
6,52 |
Варіант № 15
Початкові дані: Х10 = 2,0; Х20 = 100; Х30 = 1,5;
Х1/Х10 = 50%, Х2/Х20 = 10%; Х3/Х30 = 30%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
15,7 |
19,5 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
21,3 |
25,1 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
49,2 |
52,8 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
13,2 |
14,4 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
14,6 |
22,6 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
37,5 |
38,5 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
40,7 |
41,3 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
14,2 |
14,8 |
Варіант № 16
Початкові дані: Х10 = 0,7; Х20 = 135; Х30 = 30;
Х1/Х10 = 30%, Х2/Х20 = 5%; Х3/Х30 = 50%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
Yu3 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
44,5 |
47,8 |
47,1 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
46,3 |
47,6 |
45,65 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
20,0 |
20,2 |
20,74 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
19,9 |
17,0 |
15,5 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
24,5 |
24,2 |
24 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
17,56 |
16,4 |
15,93 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
9,0 |
9,09 |
8,58 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
5,9 |
6,0 |
6,82 |
Варіант № 17
Початкові дані: Х10 = 4; Х20 = 1,75; Х30 = 380;
Х1/Х10 = 25%, Х2/Х20 = 15%; Х3/Х30 = 4%.
Досліди дублювалися в одній (нульовий) точці плану N0 = 4, тобто в центрі плану. Результати окремих спостережень в центрі плану:
Y01 = 0,363; Y02 =0,115; Y03 =0,142; Y04 =0,36.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
0,233 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
0,317 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
0,0875 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
0,046 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
1,265 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
0,509 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
0,755 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
0,1723 |
Варіант № 18
Початкові дані: Х10 = 3; Х20 = 30; Х30 = 1,5;
Х1/Х10 = 70%, Х2/Х20 = 30%; Х3/Х30 = 60%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
Yu3 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
80,23 |
81,93 |
82,1 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
86,5 |
84,8 |
85,2 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
82,45 |
82,1 |
88,5 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
89,5 |
91,9 |
88,6 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
85,1 |
84,6 |
86,2 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
95,3 |
89,5 |
90,5 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
85,6 |
80,9 |
83,6 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
88,02 |
85,48 |
84,1 |
Варіант № 19
Початкові дані: Х10 = 3,0; Х20 = 0,5; Х30 = 60;
Х1/Х10 = 25%, Х2/Х20 = 80%; Х3/Х30 = 25%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
2630 |
2720 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
1380 |
1420 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
3650 |
3750 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
1200 |
1314 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
2310 |
2410 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
1965 |
1995 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
2908 |
2932 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
1045 |
1155 |
Варіант № 20
Початкові дані: Х10 = 0,032; Х20 = 1,0; Х30 = 15;
Х1/Х10 = 15%, Х2/Х20 = 50%; Х3/Х30 = 45%.
Досліди дублювалися в одній (нульовий) точці плану N 0 = 5, тобто в центрі плану. Результати окремих спостережень в центрі плану:
Y01 = 99,08; Y02 =99,24; Y03 =97,34; Y04 =99,59, Y05 =97,5.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
89,32 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
95,24 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
98,18 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
97,36 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
98,34 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
92,96 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
97,88 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
106,18 |
Варіант № 21
Початкові дані: Х10 = 50; Х20 = 100; Х30 = 45;
Х1/Х10 = 40%, Х2/Х20 = 20%; Х3/Х30 = 70%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
Yu3 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
86,02 |
89,62 |
88,82 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
75,5 |
74,93 |
76,76 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
57 |
57,46 |
57,2 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
68,25 |
68,11 |
68,57 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
84,62 |
84,42 |
84,2 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
72,46 |
74,72 |
76,5 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
60 |
60,1 |
60,77 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
67,84 |
67,02 |
67,1 |
Варіант № 22
Початкові дані: Х10 = 0,5; Х20 = 160; Х30 = 55;
DХ1/Х10 = 40%, DХ2/Х20 = 4%; DХ3/Х30 = 30%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
Yu3 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
48 |
37,4 |
32,8 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
59 |
63,8 |
60 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
78 |
74 |
75,5 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
38 |
29 |
34 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
84,5 |
87,7 |
89,8 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
77 |
74,7 |
84,7 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
90,2 |
88 |
87 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
75,2 |
77,4 |
85,6 |
Варіант № 23
Початкові дані: Х10 = 415; Х20 = 25000; Х30 = 1,5;
DХ1/Х10 = 35%, DХ2/Х20 = 70%; DХ3/Х30 = 35%.
Досліди дублювалися в одній (нульовий) точці плану N0 = 3, тобто в центрі плану. Результати окремих спостережень в центрі плану:
Y01 = 19,2; Y02 = 20,3; Y03 = 19,8.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
19,86 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
19,09 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
16,35 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
16,41 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
25 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
22,02 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
19,48 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
16,52 |
Варіант № 24
Початкові дані: Х10 = 90; Х20 = 600; Х30 = 26;
DХ1/Х10 = 10%, DХ2/Х20 = 15%; DХ3/Х30 = 15%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
53,28 |
75,31 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
88,75 |
97,13 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
62,84 |
86,09 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
93,13 |
98,35 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
77,35 |
94,65 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
90,66 |
89,21 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
42,26 |
51,31 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
77,42 |
75,12 |
Варіант № 25
Початкові дані: Х10 = 3,8; Х20 = 3,57; Х30 = 1,52e-3;
DХ1/Х10 = 20%, DХ2/Х20 = 20%; DХ3/Х30 = 20%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
Yu3 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
1,07 |
1,05 |
1,12 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
0,35 |
0,74 |
0,61 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
0,63 |
0,78 |
0,69 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
0,47 |
0,45 |
0,58 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
0,46 |
0,29 |
0,81 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
0,39 |
0,51 |
0,43 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
0,41 |
0,49 |
0,6 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
1,08 |
0,97 |
0,95 |
Варіант № 26
Початкові дані: Х10 = 55; Х20 = 37,5; Х30 = 32,8;
DХ1/Х10 = 45%, DХ2/Х20 = 85%; DХ3/Х30 = 55%.
Досліди дублювалися в одній (нульовий) точці плану N 0 = 3, тобто в центрі плану. Результати окремих спостережень в центрі плану:
Y01 = 35,8; Y02 =32,7; Y03 =33,5.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
41 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
38 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
51 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
23,2 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
17,6 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
13,8 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
18,6 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
14,5 |
Варіант № 27
Початкові дані: Х10 = 0,5; Х20 = 160; Х30 = 55;
DХ1/Х10 = 40%, DХ2/Х20 = 5%; DХ3/Х30 = 13%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 2.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
64,3 |
67,6 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
69,8 |
82,7 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
71,2 |
78 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
79,1 |
82,8 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
74,5 |
79,12 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
80,4 |
82,4 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
62,38 |
62,92 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
70,3 |
75,7 |
Варіант № 28
Початкові дані: Х10 = 5,5; Х20 = 2,7; Х30 = 21;
DХ1/Х10 = 80%, DХ2/Х20 = 15%; DХ3/Х30 = 35%.
Досліди дублювалися рівномірно в кожній точці плану m = 3.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu1 |
Yu2 |
Yu3 |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
24 |
21,5 |
20,15 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
19,34 |
17,1 |
15,03 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
29,7 |
32,8 |
30,5 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
17,7 |
18,15 |
11,5 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
14,75 |
18,48 |
22,57 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
29,9 |
29,3 |
24,8 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
21,2 |
20,1 |
24,7 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
16,12 |
11,15 |
16,55 |
Варіант № 29
Початкові дані: Х10 = 4; Х20 = 1,75; Х30 = 380;
DХ1/Х10 = 25%, DХ2/Х20 = 15%; DХ3/Х30 = 4%.
Досліди дублювалися в одній (нульовий) точці плану N0 = 4, тобто в центрі плану. Результати окремих спостережень в центрі плану:
Y01 = 71,2; Y02 =74,3; Y03 =78,1; Y04 =70,31.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
55,7 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
58,3 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
66,9 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
72,3 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
90,1 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
54,4 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
78,1 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
77,3 |
Варіант № 30
Початкові дані: Х10 = 65; Х20 = 11,4; Х30 = 105;
DХ1/Х10 = 45%, DХ2/Х20 = 85%; DХ3/Х30 = 55%.
Досліди дублювалися в одній (нульовий) точці плану N 0 = 3, тобто в центрі плану. Результати окремих спостережень в центрі плану:
Y01 = 2200; Y02 = 2450; Y03 = 2510.
Результати експериментів
u |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
хіхj |
Yu |
|
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
|
|
2050 |
2 |
+1 |
-1 |
+1 |
+1 |
|
|
2940 |
3 |
+1 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
|
1980 |
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
+1 |
|
|
2360 |
5 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
|
|
2907 |
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
-1 |
|
|
1710 |
7 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
|
|
2350 |
8 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
2793 |
*) Прийняті позначення:
Xi0 - значення і-го фактора в реальних одиницях вимірювання на нульовому рівні;
інтервал
варіювання і-го
фактора задано у відсотках (%) від
нульового рівня (
);
рівень значущості для визначення табличних значень критеріїв прийняти рівним q = 0,05;
Yuk - значення вимірюваної величини для k-го спостереження u-го досліду;
k = 1,2 ... m - число паралельних спостережень в u-му досліді;
u = 1,2 ... N - кількість дослідів (рядків матриці планування) (N=8).