2.4.4. Определение главного фокусного расстояния рассеивающей линзы при помощи собирающей линзы

1. Установить на оптическую скамью собирающую линзу так, чтобы её центр находился на главной оптической оси. Включить источник света и переместить его в крайнее левое положение.

2. Поместить между источником света и собирающей линзы рассеивающую линзу. Перемещая экран добиться устойчивого изображения крестика.

3. Установить метку местонахождения рассеивающей линзы. Измерить расстояние между источником света и меткой.

4. Убрать рассеивающую линзу с оптической скамьи. Передвигая источник света добиться устойчивого изображения крестика.

5. Измерить расстояние между источником света и меткой.

6. Переместить собирающую линзу в другое положение. Результаты измерений записать в таблицу 5.

7. Проделать пп. 2 – 6 пять раз. После проведения эксперимента выключить источник света.

8. По формуле (4) вычислить главное фокусное расстояние рассеивающей линзы. Рассчитать среднее значение фокусного расстояния.

9. Вычислить абсолютную и относительную погрешность фокусного расстояния F для рассеивающей линзы.

Таблица 5. Фокусное расстояние рассеивающей линзы

№	x1, cм	x2, см	F, см	, см	F, см	F, %
1
2
3
4
5

5. Контрольные вопросы

1. Какую линзу называют тонкой?

2. Что называют главным фокусом линзы?

3. Какое изображение в линзе называют мнимым?

4. Какие лучи удобнее использовать для построения изображения в линзе?

5. Как формулируется закон преломления света?

6. Выведите формулу тонкой линзы.

7. Как строится изображение предмета в рассеивающей и собирающей линзе?

8. Какая линза считается тонкой?

9. Какой из использованных методов более точный? Почему?

10. Как меняется величина изображения при удалении предмета от собирающей (рассеивающей) линзы?

11. Как изменится оптическая сила тонкой линзы, если её поместить в воду?

12. Может ли двояковыпуклая линза рассеивать, а двояковогнутая – собирать лучи света?

13. Запишите формулу линзы через её радиусы кривизны поверхностей.

Лабораторная работа № 3

Измерение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

1. Цели и задачи работы

Цели работы:

• Ознакомление студентов с методикой измерения длины световой волны с помощью дифракционной решетки.

Задачи работы:

• Измерить длину световой волны с помощью дифракционной решетки.

• Определение погрешности измерений.

2. Теоретическая часть

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких параллельных щелей, разделенных непрозрачными промежутками. Общая ширина щели и непрозрачного промежутка называется периодом решетки. Например, если на дифракционной решетке имеется 100 штрихов на 1 мм, то период, или постоянная дифракционной решетки равна .

На рис. 8 представлена схема хода лучей через решетку. Лучи, проходящие через решетку перпендикулярно ее плоскости, попадают в зрачок наблюдателя и образуют на сетчатке глаза обычное изображение источника света. Лучи, огибающие края щелей решетки, в соответствии с принципом Гюйгенса, имеют некоторую разность хода, зависящую от угла . Если эта разность пропорциональна k, где k – целое число, то каждая такая пара лучей образует на сетчатке изображение источника, цвет которого определяется соответствующей длиной волны .

Смотря сквозь решетку на источник света, наблюдатель, кроме этого источника, видит расположенные симметрично по обе стороны от него дифракционные спектры. Ближайшая пара спектров (1-го порядка) соответствует разности хода лучей, равной  для соответствующего цвета. Более удаленная пара спектров (2-го порядка) соответствует разности хода лучей равной 2 и т.д.

Рис. 8. Ход лучей через дифракционную решетку

На оптической скамье может передвигаться пластина, в которой прорезана щель 1 прямолинейной формы (рис. 9). На пластине укреплена шкала с делениями. Щель освещается электрической лампочкой 2. Между лампочкой и щелью вставляется монохроматический светофильтр. На другом конце оптической скамьи укреплен держатель 3, в который вставляется дифракционная решетка 4. Если смотреть на освещенную монохроматическим светом щель через дифракционную решетку, то по бокам ее видна дифракционная картина.

Пусть каждое боковое дифракционное изображение смещено в сторону на величину S. Из рис. 9 видно, что , где R – расстояние от решетки до щели 1.

Рис. 9. Схема установки

Так как угол  мал, то можно с достаточной степенью точности заменить на , т.е. .

Сравнивая последнее выражение с условием главного дифракционного максимума , получаем расчетную формулу для нахождения длины световой волны:

.

(1)

3. Приборы и принадлежности:

• Дифракционная решетка – 1 шт.

• Шкала со щелью – 1 шт.

• Источник света – 1 шт.

• Линейка – 1 шт.

• Светофильтры – 7 шт.