Задание 1
Выбрать модуль, рассчитать геометрические параметры одноступенчатой прямозубой цилиндрической передачи привода стола контрольно-измерительного прибора, определить значения крутящего момента на вторичном валу и частоты вращения вторичного вала при следующих условиях:
Крутящий момент на ведущем валу: T1, Н∙мм – 20;
Число оборотов ведущего вала в мин: n1, об/мин – 750;
Передаточное отношение: U12 – 4.
Определяем число оборотов вторичного вала:
.
Определим крутящий момент вторичного вала:
T2=T1*U12=20*4=80 Н*м
Из условия прочности можно вычислить приблизительное значение делительного диаметра ведущего зубчатого колеса (шестерни):
1
,
где d1 – делительный диаметр меньшего колеса (шестерни), мм;
С – коэффициент, учитывающий геометрию передачи и свойства материалов: С = 2,0 – для стальных закалённых колёс;
Т1 – крутящий момент на валу меньшего колеса, Н∙мм;
U12 – передаточное отношение пары зубчатых колёс.
Соответственно:
Примем d1 = 80 мм.
х1, х2 – коэффициенты, корректирующие зубчатую передачу.
х1 = х2 = 0, если z ≥ 17 для шестерни.
Примем
значение
.
Модуль m в миллиметрах определяется из следующей зависимости:
мм.
Полученный модуль соответствует модулю из первого ряда по ГОСТ 9563-60, равный 4.
где z1 – число зубьев шестерни, z2 – число зубьев ведомого колеса.
Следовательно, можем вычислить делительный диаметр колеса d2:
d2 = U12 ∙ d1 = 4 ∙ 80 = 320 мм.
Межосевое расстояние аw в миллиметрах:
=
мм.
Диаметры вершин зубьев:
=
80 + 2 ∙ 4 = 88 мм;
=
320 + 2 ∙ 4 = 328 мм.
Диаметры окружности впадин:
;
Ширина колеса:
=
0,5 ∙ 80 = 40 мм,
где yy bd – коэффициент ширины зубчатого венца (yy bd=0,4…0.6).
Ширина шестерни:
=
40 + 4 = 44 мм.
Диаметр ведущего вала:
Диаметр ведомого вала найдём из условия равнопрочности:
Ведущее колесо расположено на первичном валу редуктора (ведущий вал), а ведомое колесо – на вторичном симметрично между опорами.
Для посадки ведущего колеса на вал применяется Шпонка 5х5х20 ГОСТ 23360-78.
Для посадки ведомого колеса на вал применяется Шпонка 8х7х20 ГОСТ 23360-78.
Задача 2
Выбрать подшипники качения и рассчитать их на долговечность для условий (нагрузок от зубчатой передачи) в соответствии с результатами выполнения задачи 1.
Исходные данные:
Диаметр ведущего вала:
.Диаметр ведомого вала:
.Подшипники расположены на валах симметрично по отношению к зубчатым колесам.
Крутящий
момент на ведущем валу:
;
Крутящий момент на ведомом валу:T2=80 H∙мм;
Передаточное
отношение:
;
Число оборотов ведущего вала: n1=750 об/мин;
Число оборотов ведущего вала: n2=187.5 об/мин;
Делительный
диаметр
зубчатого
колеса: d1=80мм,
d2=320
мм.
Решение.
В соответствии с видом и характером нагрузки выбираем радиальный однорядный шарикоподшипник, это обусловлено нагрузкой создаваемой прямозубой передачей.
В соответствии с диаметрами выбираем подшипник 202 ГОСТ 8338-75 (для ведущего вала) и подшипник 204 ГОСТ 8338-75 (для вала ведомого колеса).
Обозначение |
Внутренний диаметр, d |
Наружный диаметр, D |
Ширина, b |
Динамическая грузоподъемность, С |
202 |
15мм. |
35мм. |
11мм. |
7800Н. |
204 |
20мм. |
47мм. |
14мм. |
12700Н. |
Рассчитаем эквивалентную нагрузку Р для подшипника 202:
где x – коэффициент радиальной нагрузки, для прямозубой цилиндрической передачи равен 1;
υ – коэффициент, учитывающий какое кольцо вращается (для внутреннего 1);
Fr – радиальная нагрузка на подшипник, Н;
y
– коэффициент осевой нагрузки, для
прямозубой цилиндрической передачи
;
Fa – осевая нагрузка на подшипник с учётом осевой составляющей от действия радиальной нагрузки, Н;
kT – коэффициент, учитывающий температуру подшипника (при t≤150ºC, kT=1,1);
kδ – коэффициент безопасности (нагрузка с лёгкими толчками и кратковременными перегрузками до 125% номинальной нагрузки, kδ=1,1).
Рисунок 2.1 Схема действия сил
Таблица 2.1-Определение реакций опор и осевой силы
Горизонтальная плоскость |
Вертикальная плоскость |
Поскольку подшипники расположены симметрично:
|
Поскольку подшипники расположены симметрично:
|
;
В свою очередь:
Поскольку осевая нагрузка отсутствует, перейдем к расчету эквивалентной динамической нагрузки.
– эквивалентная
динамическая нагрузка:
;
– динамическая грузоподъёмность: С1= 7800 Н, (табличное значение из ГОСТ 8338-75 для данного подшипника)
–долговечность подшипника:
часов;