Задание 3

Написать программу вычисления приближенного значения корня уравнения на заданном отрезке , используя следующие методы [2]:

• метод половинного деления (метод вилки),

• метод касательных (Ньютона),

• метод простых итераций,

• метод хорд.

Предполагается, что функция на отрезке определена и непрерывна.

Указание к решению

Функцию использовать как параметр процедуры (функции) нахождения корня уравнения. Для выбора одного из методов решения (по запросу) использовать оператор выбора CASE.

Вычислить приближенное значение корня уравнения на отрезке:

	Уравнение	Отрезок
1)	x2 cos 2x + 1 = 0	[0, π/2]
2)	x3 + x2 + x + 1 = 0	[-2, 1]
3)	x5 – 0.3| x – 1 | = 0	[0, 1]
4)	2x – cos x = 0	[0, π/2]
5)	2x2+4x = 1	[0, 1]
6)	0.9x – sin( x 1/2 ) – 0.1 = 0	[0, 1.5]
7)	tg x – ( x+1)/2 = 0	[0, π/4]
8)	5(x – 3)2 – 9 = 0	[0, 10]
9)	x + ln( x + 0.5) – 0.5 = 0	[0, 2]
10)	5x – 8 ln x = 8	[2, 5]
11)	x5 – x – 0.2 = 0	[1, 1.1]
12)	x3 – 2x2 – 0.2x – 1.2 = 0	[1, 1.5]
13)	x = – 0.06x2 – 0.15x + 0.8	[0, 3]
14)	x ∙2 x – 1 = 0	[0, 1]
15)	2 sin 2 x /3 – 3 cos 2x / 4 = 0	[0, π/2]
16)	x2 – sin 5x = 0	[0.5, 0.6]
17)	10x = 10 + sin x	[0, π/2]
18)	(4 + x 2 )( e x – e – x ) = 18	[1.2, 1.3]
19)	x 3 –2 x2 + x – 3 = 0	[2.1, 2.2]
20)	5 x 3 – 10 x 2 + 5 x = 1	[0, 1]
21)	2cos ( x + π/6 ) + x2 – 3x + 2	[0, 5]
22)	e x – 2( 1 – x 2 ) =1	[0, 1]
23)	1 + x2 + 4 sin x = 0	[-1,0]
24)	( x – 1) sin x – x – 1 = 0	[–π/2, 0]
25)	x 3 – sin x = 0	[0.5, 1]