Тема 4 процедуры и функции Задание 1
Оформить в виде функции вычисление с заданной точностью значения функции, заданной рядом (см. тему 2).
Задание 2
Вычислить приближенное значение
интеграла
,
удваивая на каждом этапе количество n
отрезков разбиения отрезка
и используя
– формулу левых прямоугольников
,
– формулу правых прямоугольников
,
– формулу трапеций
,
– формулу Симпсона
,
где
,
n
– чётное число.
Указание к решению
Процедура (или функция) вычисления
значения интеграла должна иметь
параметр–функцию, описывающую
подынтегральную функцию. Например,
обращение к процедуре, использующей
формулу трапеций, может иметь следующий
вид:
,
а обращение к функции, решающей ту же
задачу, может быть таким:
.
Вычислить приближенное значение интеграла, используя указанную квадратурную формулу:
-
Интеграл
Метод
Ответ
1)
трапеций
0.15
2)
правых прямоугольников
1.84147098
3)
Симпсона
1.7320508
4)
левых прямоугольников
14.6666
5)
трапеций
π/4
6)
правых прямоугольников
1.39872
7)
Симпсона
0.6931
8)
левых прямоугольников
0.21
9)
трапеций
0.4358
10)
правых прямоугольников
0.404
11)
Симпсона
0.088278
12)
левых прямоугольников
1.70945
13)
трапеций
1.3438
14)
правых прямоугольников
177.4836
15)
Симпсона
0.0533
16)
левых прямоугольников
5,0861
17)
трапеций
10.169
18)
правых прямоугольников
0.306846
19)
Симпсона
2.3925
20)
левых прямоугольников
2.4148
21)
трапеций
2.66666
22)
правых прямоугольников
0.92918
23)
Симпсона
1.23178
24)
левых прямоугольников
0.494359
25)
трапеций
0.213079