Лабораторная работа №4 исследование цепи из последовательно соединенных резистивн0г0, индуктивного и емкостного элементов при синусоидальном токе

Цель работы:

1.Научиться определять основные соотношения электрических параметров цепи из последовательно соединенных элементов с помощью векторных диаграмм.

2.Уяснить особенности резонанса напряжений.

Основные теоретические положения

В цепях синусоидального тока при последовательном соедине­нии идеальных элементов R , I , С второй закон Кирхгофа спра­ведлив для действующих значений падений напряжений в векторной форме.

__ __ __ __

U = UR + UL + UC

Действующие значения нап­ряжений определяется по закону Ома:

Рис.1

UR = IR ; UL=IxL ; UC=IxC ;

Построение векторной диаграммы начинается с вектора тока, общего для всех элементов цепи. При сложении векторов каждый

последующий вектор располагается вслед за предыдущим с учетом сдвига фаз между током и напря­жением для каждого элемен­та (рис.2).

Рис.2

Из точки 0 строим вектор тока произ­вольного направления (например, горизонтально). Вектор напряжения UR строим из точки 0 совпадающим с вектором тока. К концу вектора UR пристраиваем вектор UC , отстающий от вектора тока на 90° (вниз). Далее вектор напряжения U_L строим опе­режающим вектор тока на 90°. Соединяем начало первого вектора с концом последнего, получаем результирующий вектор приложенного к цепи напряжения U. При UL >UC вектор напряжения опережает вектор тока I, угол φ считается положительным. При U_L < UC век­тор U отстает от тока на угол φ. Угол φ считается отрицатель­ным. Цепь носит активно-емкостный характер.

Если UL=UC, вектор напряжения U совпадает с вектором UR по направлению и по величине. Цепь носит чисто активный ха­рактер. Это явление называется резонансом напряжений.

Реальная катушка индуктивности обладает достаточно большим активным сопротивлением, пренебречь которым нельзя. Поэтому угол сдвига фаз между током и напряжением катушки не равен 90°. Его можно определить, подключив катушку к источнику и измерить U_К, I_К, P_К.

φк=arcos P_К/ U_К I_К

При построении векторной диаграммы вектор sin φк напряжения U_К можно строить опережающим вектор тока на угол φк , или разло­жить его на две составлявшие U_АК и UL

U_АК= U_К sin φк, где U_К - падение напряжения на катушке.

Векторная диаграмма для случая, когда UL < UC имеет

вид (рис.3). В результате построения векторной диаграммы необходимо удостове­риться, что полученный век­тор напряжения

U численно равен поданному напряжению в цепь, а φ соответ-ствует расчетному значению.

Рис.3

Из треугольника напряжений (рис.2) можно получить треугольник сопротивлений, если все сто­роны разделить на

ток I. Он во всех элементах один и тот же. Если же стороны треугольника напряжений умножить на ток, получим треугольник мощностей.

Из треугольников имеем следующие соотношения:

R = Z cosφ; X = Z sin φ; P=S cosφ; Q = S sin φ.

Перечень приборов и оборудования

1.Лабораторный автотрансформатор (ЛАТР).

2.Комплект измерительных приборов К-50.

3.Реостат ламповый (активный потребитель).

4.Катушка индуктивности.

5.Магазин емкостей.

6.Вольтметр с пределом 150 В.

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с приборами и оборудованием, записать их харак­теристики в бланк отчета.

2.Подключить к источнику питания через комплект измерительных приборов К-50 одну катушку индуктивности. Показать схему пре­подавателю.

3.Подать на катушку 100 В, измерить I_К, Р_К . Рассчитать φ_К .

4.Собрать электрическую цепь согласно рис.4. Проверить с препо­давателем. Подать напряжение в цепь U=100 В и поддерживать его постоянным.

Включить одну лампу, катушку и емкость 8 мкФ. Измерить паде­ние напряжения на всех элементах цепи UR, UL, UC перенос­ным вольтметром и занести их значения в таблицу 1 вместе с по­казаниями остальных приборов.

Табл.1

Повторить измерения всех параметров , изменяя емкость через 4 мкФ от 8 мкФ до 32 мкФ.По данным таблицы определить режим, близкий к резонансу напряжений.Ему будет соответствовать максимальное значение тока и потребляемой мощности от источника Величины емкости мкФ	Измерено						Вычислено
	U	I	Р	UR,	UК	UC	Z	Rа	X	cosφ
	В	А	Вт	В	В	В	Ом	Ом	Ом	-

5. Повторить измерения при включенных двух лампах лампового реостата. Данные внести в таблицу 1. Убедиться, что резонанс напряжений наступает при том же значении емкости С_рез

6. Построить векторные диаграммы для трех значений емкости

С<С_рез, С=С_рез >, С>С_рез

для одной или двух ламп по зада­нию преподавателя.

Вычислить основные параметры цепи:

1.Полное сопротивление цепи Z=U/I;

2.Активное сопротивление цепи R_a =R+R_К; ______

3.Реактивное сопротивление X = XL –XC = √ Z - R_a ; 4.Коэффициент мощности cosφ = P / UI

Содержание отчета

1.Технические данные приборов и оборудования.

2.Схема электрической цепи.

3.Расчетные формулы.

4.Таблицы с результатами измерений и вычислений.

5.Векторные диаграммы напряжений, треугольники сопротивлений и мощностей.

6.Графики зависимостей I =f(C) , Z =f(C) , U_K = f(C) , UC = f(C) , cosφ = f(с) в одной системе координат.

7.Краткие выводы по экспериментальным и расчетным данным.

Рис.4