Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

Цель работы: измерение длины волны света красной и фиолетовой границ спектра с помощью дифракционной решетки с известным периодом.

П риборы и принадлежности: дифракционная решетка; прибор для определения длины световой волны, который состоит из: 1) держателя, куда устанавливается дифракционная решетка; 2) линейки, прикрепленной к держателю; 3) черного экрана с узкой вертикальной щелью, расположенного на линейке; штатив; лампа накаливания.

Вывод расчетных формул

Если смотреть сквозь решетку и щель в черном экране на лампу накаливания, то на черном фоне экрана можно наблюдать по обе стороны от щели дифракционные спектры 1, 2, 3-го и т.д. порядков.

Длина волны λ, для дифракционного спектра соответствующего порядка определяется по формуле:

,

где d – период решетки; k – порядок спектра; φ — угол, под которым наблюдается максимум света, соответствующего определенной части спектра.

Из-за малости угла φ в нашем случае можно считать, что sin φ = tg φ. Из рисунка 2 видим, что , тогда для спектра первого порядка (k = 1) формула для расчета длины волны имеет вид:

.

Порядок выполнения работы

1. Включите лампу и расположите ее за экраном со щелью (рис. 1).

2. Установите экран на расстоянии L = 4550 см от дифракционной решетки. Измерьте L не менее пяти раз. Результаты измерений занесите в таблицу.

3. Посмотрите на щель в экране через дифракционную решетку, добейтесь, чтобы дифракционные спектры расположились параллельно шкале на экране.

4. Произведите отсчет расстояний l_кр1 и l_кр2 от центра щели в экране до краев красного спектра 1-го порядка справа и слева. Измерения повторите не менее пяти раз. Результаты измерений занесите в таблицу.

5. Рассчитайте среднее значение l_кр:

6. Повторите все действия, предусмотренные пунктами 4 и 5, для фиолетового края спектра. Данные занесите в таблицу.

7. Рассчитайте период d вашей решетки, записав его значение в таблицу.

8. По известным значениям d, l_кр, l_ф, L вычислите длины волн λ для красного и фиолетового цветов. Результаты вычислений запишите в таблицу.

9. Рассчитайте относительную погрешность измерения длины волны для красного или фиолетового цвета

,

предварительно рассчитав l и L:

l = _ul + ₀l, L = _uL + ₀L.

Значение ε_λ запишите в таблицу.

Таблица

№ опыта

Измерено

Вычислено

L, м

lкр1, м

lкр2, м

lф1, м

lф2, м

lкр, м

lф, м

d, м

λк·107, м

λф·107, м

ελ, %

λ·107, м

1

–

–

–

–

–

–

–

2

–

–

–

–

–

–

–

3

–

–

–

–

–

–

–

4

–

–

–

–

–

–

–

5

–

–

–

–

–

–

–

Среднее

10. Рассчитайте абсолютную погрешность измерения длины волны:

λ = ε_λ ·λ.

11. Запишите значение жесткости пружины и относительной погрешности ее измерения в виде:

λ = (λ ± λ) м,·ε_λ = … %