Колебания и волны

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 «___» __________201__г.

Изучение колебаний математического маятника

Цель работы: исследование зависимости характеристик нитяных маятников от длины нити, массы грузов, амплитуды колебаний.

Приборы и принадлежности: два нитяных маятника с подвесами (шариками различной массы), штатив с зажимом, линейка с миллиметровыми делениями, секундомер или часы с секундной стрелкой, весы, разновес.

Вывод расчетной формулы

Периодом колебаний называется промежуток времени, в те­чение которого маятник совершает одно полное колебание:

г де n — число полных колебаний; t – время, за которое совершено n колебаний.

В данной работе маятник совершает одно колебание, проходя по дуге от одного крайнего положения до другого, и возвращается в исходную точку. Расстояние от положения равновесия маятника до одного из крайних положений называется амплитудой колебаний A.

Порядок выполнения работы

1. Поставьте штатив на стол так, чтобы его зажим выступал за край стола (см. рис.).

2. Определите с помощью весов массу m, шарика, подвешенного на нити, не менее трех раз. Вычислите m. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 1.

3. Закрепите в зажиме штатива свободный конец нити маятника таким образом, чтобы длина l, подвеса маятника (расстояние от точки подвеса до центра шарика) была не менее 1 м. Измерьте длину маятника не менее трех раз. Вычислите l₁. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 1.

4. Отклоните маятник от положения равновесия на A₁  10 см и отпустите его. Запишите значение амплитуды A₁ колебаний маятника в таблицу 1.

5. Измерьте время 40 полных колебаний. Результаты измерения промежутка времени t и числа колебаний n занесите в таблицу 1.

6. Повторите измерения промежутка времени t (не меняя условий опыта) еще два раза. Результаты измерений промежутка времени, числа колебаний и амплитуды колебаний запишите в таблицу 1.

7. Вычислите средние значения промежутка времени и амплитуды A₁ колебаний. Результаты запишите в таблицу 1.

8. Вычислите среднее значение периода колебаний

Результаты вычислений запишите в таблицу 1.

Таблица 1

№ опыта	Измерено					Вычислено
	m1, кг	l1, м	A1, м	n	t, с	Т, с
1
2
3
Среднее

9. Измените амплитуду колебаний данного маятника до A₂  20 см, оставив массу m₁, шарика, длину l₁, маятника и число n колебаний прежними, записав их средние значения в таблицу 2.

10. Измерьте трижды время 40 полных колебаний, записав значения амплитуды, времени и числа колебаний в таблицу 2.

11. Вычислите средние значения амплитуды, промежутка времени и периода колебаний, результаты вычислений запишите в таблицу 2.

Таблица 2

№ опыта	Измерено					Вычислено
	m1, кг	l1, м	A2, м	n	t, с	Т, с
1
2
3
Среднее

12. По результатам измерений сделайте вывод: зависит ли период колебаний маятника от амплитуды его колебаний.

13. Измерьте массу m₂ шарика второго маятника не менее трех раз. Вычислите m. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 3.

14. Оставьте прежними длину l₁ маятника, амплитуду A₂ колебаний, число n колебаний. Измерьте трижды время 40 полных колебаний данного маятника. Значения l₁,  A₂, t, n запишите в таблицу 3.

15. Вычислите средние значения времени t и периода T, запишите их в таблицу 3.

Таблица 3

№ опыта	Измерено					Вычислено
	m2, кг	l1, м	A2, м	n	t, с	Т, с
1
2
3
Среднее

16. По результатам измерений сделайте вывод: зависит ли период малых колебаний маятника от массы шарика.

17. Измените длину маятника, взяв ее в пределах 50 - 75 см. Повторите трижды опыты по определению периода T колебаний, оставив прежними массу m₂ шарика, амплитуду A₂ колебаний, записав значения l₂, m₂, A₂, t и n в таблицу 4.

18. Вычислите средние значения времени t и периода T, записав их результаты в таблицу 4.

Таблица 4

№ опыта	Измерено					Вычислено
	m2, кг	l2, м	A2, м	n	t, с	Т, с
1
2
3
Среднее

19. По результатам измерений сделайте вывод: зависит ли период колебаний маятника от его длины.