7.1.2. Расчет однокамерных топок

Расчет теплообмена в топках паровых и водогрейных котлов основывается на приложении теории подобия к топочным процессам. На базе этой теории в ЦКТИ имени И. И. Ползунова и ВТИ имени Ф. Э. Дзержинского разработан нормативный метод теплового расчета котельных агрегатов. В этом методе для расчета теплообмена в однокамерных и полуоткрытых топках рекомендуется формула, связывающая безразмерную температуру продуктов сгорания на выходе из топки ( ) с критерием Больцмана (Во), степенью черноты топки (а_т) и параметром (М), учитывающим характер распределения температур по высоте топки:

. (7.4)

Безразмерная температура продуктов сгорания на выходе из топки ( ) представляет собой отношение действительной абсолютной температуры на выходе из топки ( ) к абсолютной теоретической температуре продуктов сгорания (Т_а). Под теоретической температурой продуктов сгорания (адиабатной температурой) понимают максимальную температуру, образующуюся при сжигании топлива с расчетным избытком воздуха, которую могли бы иметь продукты сгорания, если бы в топке отсутствовал теплообмен с экранными поверхностями нагрева.

Критерий Больцмана представляет собой характеристическое число, показывающее соотношение между конвективным переносом теплоты и излучением абсолютно черного тела при температуре рассматриваемого элементарного объема.

Критерий Больцмана вычисляется по формуле:

, (7.5)

где   коэффициент сохранения теплоты; В_р — расчетный расход топлива, кг/с; F_ст — площадь поверхности стен топки, м²; _ср  среднее значение коэффициента тепловой эффективности экранов; Vc_ср  средняя суммарная теплоемкость продуктов сгорания 1 кг топлива в интервале температур ( ), кДж/(кг∙К); 5,67∙10^-8  коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²К⁴); Т_а  абсолютная теоретическая температура продуктов сгорания, К.

Степенью черноты топки (а_т) называют отношение излучательной способности действительной топки к излучательной способности абсолютно черного тела. Степень черноты топки зависит от излучательной способности пламени факела (слоя горящего топлива), конструкции тепловоспринимающих поверхностей нагрева и степени их загрязнения.

Поверочный расчет однокамерных и полуоткрытых топок производится в следующей последовательности.

1. Предварительно задаются температурой продуктов сгорания на выходе из топочной камеры. При сжигании твердых топлив в камерных топках температура продуктов сгорания перед фестоном или фестонированной частью конвективного пакета, расположенного в верхнем горизонтальном газоходе, принимается (в °С) не выше значений, указанных в табл. 7.1.

Для других топлив температура продуктов сгорания в этом сечении может приниматься равной температуре начала деформации золы, но не выше 1100°С.

Таблица 7.1

Температура продуктов сгорания на выходе из топочной камеры

Сорт угля	Температура сгорания, оС
Антрацитовый штыб, полуантрациты и тощие	1050
Донецкий ГСШ	1000
Кизеловский Г и отсевы	1050
Кемеровский СС	1050
Томь-Усинский	1050
Подмосковный Б	1000
Ангренский Б	950
Канско-Ачинский Б	950
Фрезерный торф	950

2. Для принятой температуры определяется энтальпия продуктов сгорания на выходе из топки по таблице 5.5.

3. Подсчитывается полезное тепловыделение в топке (кДж/кг или кДж/м³):

, (7.6)

где Q_B – теплота, вносимая в топку воздухом, кДж/кг или кДж/м³.

Теплота воздуха (Q_в) складывается из теплоты горячего воздуха и холодного, присосанного в топку:

. (7.7)

Коэффициент избытка воздуха в топке (_т) принимается по таблице 5.3. Присосы воздуха в топку принимаются по таблице 5.1, а в систему пылеприготовления  по таблице 6.7. Энтальпия теоретически необходимого горячего воздуха ( ) определяется по таблице 5.5, а присосанного холодного воздуха при t_B = 30 °С  по формуле (6.5).

Теплота Q_в.вн, внесенная в котельный агрегат с поступившим в него воздухом, определяется по формуле (6.16) и учитывается только при подогреве его вне агрегата, например в калорифере, устанавливаемом перед воздухоподогревателем; rI_г.отб  теплота рециркулирующих продуктов сгорания, учитывается только в случае возврата в топку части продуктов сгорания, отобранных из газоходов котла.

Для промышленных и водогрейных котлов, не имеющих воздухо-подогревателя, формула (7.7) принимает следующий вид:

. (7.8)

4. Определяется коэффициент тепловой эффективности экранов

. (7.9)

Угловым коэффициентом (x) называется отношение количества энергии, посылаемой на облучаемую поверхность, к энергии излучения всей полусферической излучающей поверхности. Угловой коэффициент показывает, какая часть лучистого полусферического потока, испускаемого одной поверхностью, падает на другую поверхность и зависит от формы и взаимного расположения тел, находящихся в лучистом теплообмене. Значение х, определяется по рисунку 6.3.

Коэффициент  учитывает снижение тепловосприятия экранных поверхностей нагрева вследствие их загрязнения наружными отложениями или закрытия огнеупорной массой. Коэффициент загрязнения принимается по таблице 7.1.

Если стены топки покрыты экранами с разными угловыми коэффициентами или частично покрыты огнеупорной массой (огнеупорным кирпичом), то определяется среднее значение коэффициента тепловой эффективности. При этом для неэкранированных участков топки коэффициент тепловой эффективности  принимается равным нулю.

При определении среднего коэффициента тепловой эффективности суммирование распространяется на все участки топочных стен. Для этого стены топочной камеры должны быть разбиты на отдельные участки, в которых угловой коэффициент и коэффициент загряз­нения неизменны.

5. Определяется эффективная толщина излучающего слоя (м)

s = 3,6V_т/F_ст , (7.10)

где V_т  объем топочной камеры, м³; F_ст  поверхность стен топочной камеры, м².

6. Определяется коэффициент ослабления лучей. При сжигании жидкого и газообразного топлива коэффициент ослабления лучей (м∙МПа)^-1 зависит от коэффициентов ослабления лучей трехатомными газами (k_г) и сажистыми частицами (k_c):

k = k_гr_п + k_c, (7.11)

где r_п – суммарная объемная доля трехатомных газов, берется из таблицы 5.3.

Коэффициент ослабления лучей трехатомными газами (k_г) определяется по номограмме на рисунке 7.4. или по формуле (м∙МПа)^-1:

, (7.12)

где р_п = r_пр  парциальное давление трехатомных газов, МПа; р  давление в топочной камере котлоагрегата (для агрегатов, работающих без наддува, принимается р = 0,1 МПа);  объемная доля водяных паров, берется из таблицы 5.3;   абсолютная температура на выходе из топочной камеры (равна принятой по предварительной оценке).

Таблица 7.1

Коэффициент загрязнения топочных экранов

Тип экрана	Вид топлива	Значение 
Открытые гладкотрубные и плавниковые настенные	Газообразное	0,65
	Мазут	0,55
	АШ и ПА при Гун > 12 %, тощий уголь при Гун > 8 %, каменные и бурые угли, фрезерный торф	0,45
	Экибастузский при R90<15 %	0,35-0,40
	Бурые угли с Wп > 3,5 % при газовой сушке и прямом вдувании	0,55
	Сланцы северо-западных месторождений	0,25
	Все виды топлива при слоевом сжигании	0,60
Ошипованные, покрытые огнеупорной массой в топках с твердым шлакоудалением	Любое	0,20
Закрытые огнеупорным кирпичом		0,10

Коэффициент ослабления лучей сажистыми частицами:

, (7.13)

где С^р, Н^р – содержание углерода и водорода в рабочей массе жидкого топлива.

При сжигании природного газа

. (7.14)

где С_mH_n  процентное содержание входящих в состав природного газа углеводородных соединений. При сжигании твердого топлива коэффициент ослабления лучей зависит от коэффициентов ослабления лучей трехатомными газами, золовыми и коксовыми частицами и подсчитывается в по формуле

. (7.15)

Коэффициент ослабления лучей частицами летучей золы (k_зл) определяется по графику, приведенному на рисунке 7.5. Средняя массовая концентрация золы берется из расчетной таблицы 5.3. Коэффициент ослабления лучей частицами кокса (k_к) принимается: для топлив с малым выходом летучих (антрациты, полуантрациты, тощие угли) при сжигании в камерных топках k_к = 1, а при сжигании в слоевых k_к = 0,3; для высокореакционных топлив (каменный и бурый угли, торф) при сжигании в камерных топках k_к = 0,5, а в слоевых k_к = 0,15.

Рис. 7.5. Коэффициент ослабления лучей частицами золы:

1 – при сжигании пыли в циклонных топках; 2 – при сжигании углей, размолотых в шаровых барабанных мельницах; 3 – то же, размолотых в среднеходных и молотковых мельницах и в мельницах-вентиляторах; 4 ‑ при сжигании дробленки в циклонных топках и топлива в слоевых топках; 5 – при сжигании торфа в камерных топках

7. При сжигании твердого топлива определяется суммарная оптическая толщина среды kps. Коэффициент ослабления лучей k подсчитывается в зависимости от вида и способа сжигания топлива по формуле (7.15).

8. Подсчитывается степень черноты факела (a_Ф). Для твердого топлива она равна степени а черноты среды, заполняющей топку, которая определяется по формуле:

a=1 – e^-kps , (7.16)

где е – основание натуральных логарифмов.

Для жидкого и газообразного топлива степень черноты факела

а_Ф = mа_св + (1 – m)·а_г, (7.17)

где m  коэффициент, характеризующий долю топочного объема, заполненного светящейся частью факела, принимается по таблице 6.2; а_св, а_г – степень черноты светящейся части факела и несветящихся трехатомных газов, какой обладал бы факел при заполнении всей топки соответственно только светящимся пламенем или только несветящимися трехатомными газами; значения а_св и а_г определяются по формулам:

; (7.18)

, (7.19)

где k_г и k_с  коэффициенты ослабления лучей трехатомными газами и сажистыми частицами (см. п. 6).

Таблица 7.2.

Доля топочного объема, заполненная светящейся частью факела

Вид сжигаемого топлива и удельная нагрузка топочного объема	Коэффициент m
Газ при сжигании светящимся факелом с qy < 400 кВт/м3 То же при qv > 1000 кВт/м3 Мазут при qv < 400 кВт/м3 То же при qv > 1000 кВт/м3	0,1 0,6 0,55 1,0

9. При слоевом сжигании твердого топлива определяется площадь зеркала горения (активной части колосниковой решетки), м²

, (7.20)

где q_з.г  удельная нагрузка зеркала горения в кВт/м², принимается по таблицам 6.1, 6.2, 6.3 в зависимости от конструкции топки.

Затем для механических топок окончательно выбирается типоразмер из таблицы 7.3 и площадь зеркала горения. Обычно к установке принимается топка, имеющая большую ближайшую площадь зеркала горения по сравнению с полученной расчетом по формуле (7.20).

10. Определяется степень черноты топки:

- для слоевых топок:

, (7.21)

где R – площадь зеркала горения принятой к установке топки;

- для камерных топок при сжигании твердого топлива:

; (7.22)

- для камерных топок при сжигании жидкого топлива и газа:

. (7.23)

Таблица 7.3.

Типоразмеры механических топочных устройств, выпускаемых промышленностью

Наименование и типоразмер топки	Размеры колосникового полотна, мм		Площадь зеркала горения, м2
	Ширина	Длина
Топки с чешуйчатой цепной решеткой
ТЧ-2,7/6,5	2700	6500	15,5
ТЧ-2,7/8,0	2700	8000	19,5
ТЧ-3,07/5,6	3070	5600	14,8
Топки с пневмомеханическим забрасывателем и цепной решеткой обратного хода
ТЛЗ-2,7/3,0	2700	3000	6,4
ТЛЗ-2,7/4	2700	4000	9,1
ТЧЗ-2, 7/5,6	2700	5600	13,4
ТЧЗ-2,7/6,5	2700	6500	15,8
Топки с пневмомеханическим забрасывателем и цепной решеткой обратного хода
ТЛЗМ- 1,87/3,0	1870	3000	4,4
ТЛЗМ-2,7/3,0	2700	3000	6,4

11. Определяется параметр М в зависимости от относительного положения максимума температуры пламени по высоте топки x_т:

; (7.24)

- при камерном сжигании высокореакционных топлив и слоевом сжигании всех топлив

; (7.25)

- при камерном сжигании малореакционных твердых топлив (антрацит и тощий уголь), а также каменных углей с повышенной зольностью (типа эскибазстузского)

. (7.26)

Максимальное значение М, рассчитанное по формулам (7.24), (7.25) и (7.26), для камерных топок принимается не более 0,5.

Относительное положение максимума температуры для большинства топлив определяется как отношение высоты размещения горелок к общей высоте топки

, (7.27)

где h_г подсчитывается как расстояние от пода топки или от середины холодной воронки до оси горелок, а H_т – как расстояние от пода топки или середины холодной воронки до середины выходного окна топки.

Для слоевых топок при сжигании топлива в тонком слое (топки с пневмо-механическими забрасывателями) и скоростных топок системы Померанцева В.В. принимается х_т = 0; при сжигании топлива в толстом слое х_т = 0,14.

Для полуоткрытых топок при сжигании высокореакционных твердых топлив, газа и мазута М = 0,48, а при сжигании марок АШ и Т  М = 0,46.

12. Определяется средняя суммарная теплоемкость продуктов сгорания на 1 кг сжигаемого твердого и жидкого топлива или на 1 м³ газа при нормальных условиях [кДж/(кг∙К)] или [кДж(м³∙К)]:

, (7.28)

где Т_а  абсолютная теоретическая (адиабатная) температура горения, определяемая из таблицы 5.5 по значению Q_т, равному энтальпии продуктов сгорания I_a;  абсолютная температура на выходе из топки, принятая по предварительной оценке, К;  энтальпия продуктов сгорания берется из таблицы 5.5 при принятой на выходе из топки температуре; Q_т – полезное тепловыделение в топке (см. п. 3).

13. Определяется действительная температура на выходе из топки (°С) по номограмме (рис. 6.6) или формуле:

. (7.29)

Полученная температура на выходе из топки сравнивается с температурой, принятой ранее в п. 1. Если расхождение между полученной температурой ( ) и ранее принятой на выходе из топки не превысит ±100°С, то расчет считается оконченным. В противном случае задаются новым, уточненным значением температуры на выходе из топки и весь расчет повторяется.

14. Определяются удельные нагрузки колосниковой решетки (кВт/м²) и топочного объема (кВт/м³) по формулам:

; (7.30)

. (7.31)

Рис. 7.6. Номограмма для определения теплопередачи в однокамерных

и полуоткрытых топках

ПОВЕРОЧНЫЙ ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ КОНВЕКТИВНЫХ

ПОВЕРХНОСТЕЙ НАГРЕВА КОТЛА

Основными уравнениями при расчете конвективного теплообмена являются:

уравнение теплопередачи

Q_т=kHΔt_ср, кВт; (4.1)

уравнение теплового баланса

,кВт (4.2)

Расчет считается завершенным при выполнении равенства

Q_т =Q_б или

, (4.3)

где H –расчетная поверхность нагрева газохода, м². Для водотрубных котлов H= n dl, м.

Здесь n -число труб наружным диаметром d (м) в газоходе; l -длина труб, соответствующая высоте газохода, м; H ^/ и H^// -энтальпия газов до и после газохода, определяемая по H- -диаграмме при данном α ; Δα -величина присоса холодного воздуха в газоход (табл. 4); B и φ -принимается из теплового баланса котла (гл. 2); Δ t_ср -температурный напор, определяемый как

Δt_ср = _cр – t_H , ⁰С, (4.4)

где - средняя температура газов в газоходе (при условии охлаждения газов не более чем на 300 ^оС); t _H - температура охлаждающей среды. Для парового котла t_н принимается равной температуре кипения воды при давлении в котле, а для водогрейного – равной полусумме температур воды на входе в поверхность нагрева и на выходе из нее, ^оС.

k -коэффициент теплопередачи от газов к нагреваемой среде, подсчитывается из выражения

k=ψα₁, (4.5)

где α₁ -коэффициент теплопередачи от газов к стенке, Вт/(м²^оC). В этом выражении α₁=ξ(α_К+α_Л ); ξ - коэффициент использования, учитывающий уменьшение тепловосприятия поверхности нагрева, вследствие неравномерного омывания ее газами. Для поперечно омываемых пучков ξ = 1,0;

ψ - коэффициент тепловой эффективности, определяется по табл. 17, 18.

Таблица17

Коэффициент тепловой эффективности ψ для конвективных поверхностей

нагрева при сжигании различных твердых топлив

Топливо	Значение
АШ и тощие угли Каменные, бурые угли (кроме подмосковных и канско-ачинских), промпродукты каменных углей Подмосковный уголь Бурые угли канско-ачинского месторождения, фрезерный торф и древесное топливо Сланцы (северо-западные, кашпирские)	0,6 0,65 0,7 0,6 0,5

Примечание: Для всех топлив, кроме подмосковного угля, требуется очистка конвективных поверхностей нагрева.

Таблица 18

Коэффициент тепловой эффективности ψ для конвективных

поверхностей нагрева при сжигании мазута и газа

Поверхность нагрева	Скорость продуктов сгорания, м/с	Значение ψ
При сжигании мазута
Первые и вторые ступени экономайзеров	12-20	0,65-0,6
с очисткой поверхности нагрева дробью	4-12	0,7-0,65
Пароперегреватели, расположенные в конвективной шахте, при очистке дробью, а также коридорные пароперегреватели в горизонтальном газоходе, без очистки; котельные пучки котлов малой мощности,	12-20	0,6
фестоны	4-12	0,65-0,6
Экономайзеры котлов малой мощности (при температуре воды на входе 100 оС и ниже)	4-12	0,55-0,5
При сжигании газа
Первые ступени экономайзеров и одноступенчатые экономайзеры, в том числе плавниковые и ребристые, при температуре продуктов сгорания на входе в них 400 оС		0,85
Вторые ступени экономайзеров, пароперегреватели и другие конвективные поверхности нагрева, в том числе плавниковые и ребристые, при температуре продуктов сгорания на входе в них 400 оС		0,85

Примечание: Бóльший коэффициент тепловой эффективности принимается для меньшей скорости.

_к - коэффициент теплоотдачи конвекций от газов к стенке, зависящий от скорости и температуры потока, диаметра и расположения труб, характера их омывания, Вт/(м²^оС) (рис. 4.1  4.3); α_л -коэффициент теплоотдачи излучением, зависящий от температуры газов, толщины излучающего слоя и парциальных давлений трехатомных сухих газов и водяных паров (рис. 4.4).

Коэффициент теплоотдачи излучением α_л, (Вт/(м²^оС)) определяется:

-для запыленного потока (при сжигании твердого топлива)

α_л =α_н^.а

-для незапыленного потока (при сжигании газа и мазута)

α_л = α_н^.ас_г,

где α_н - коэффициент теплоотдачи, определяется по номограмме на рис.4.4; - степень черноты потока, определяемая по формуле (3.17); с_г - коэффициент, определяемый по рис. 4.4.

Для определения α_н и коэффициента с_г вычисляется температура загрязненной стенки t₃, ^оС по выражению

t₃ = t_H + Δt, (4.6)

где t_H - средняя температура охлаждающей среды .

Δt при сжигании твердых и жидких топлив принимается равным 60 ^оС, при сжигании газа  25 ^оС.

В табл. 19 приведены значения коэффициента загрязнения ε , зависящего от рода сжигаемого топлива, диаметра труб и их расположения, скорости перемещения газов.

Таблица 19

Значения коэффициента загрязнения

Топливо	Гладкотрубные пучки	Чугунные экономайзеры
Твердое	0,004-0,005	0,008
Мазут	0,004	0,006
Природный газ	0,001	0,0025

Чтобы воспользоваться рис. 4.1- 4.4, необходимо предварительно найти:

1. Среднюю температуру газов по формуле

, ^оС (4.7)

2. Объемную долю из табл. 7 для данного газохода.

3. Число рядов труб вдоль и поперек газового потока, поперечный (S₁) и продольный (S₂) шаги труб с наружным диаметром d (коридорное расположение) ; диагональный шаг S₂^/ (шахматное расположение).

4. Площадь живого сечения газохода F (м²) подсчитывается:

а)для продольного омывания потоком газов труб снаружи

, м² (4.8)

б) для поперечного омывания потоком трубного пучка

, м², (4.9)

где и b -поперечные размеры газохода в свету, м; n - число труб в газоходе; - средняя длина труб в газоходе, м.

5. Среднюю скорость газов в газоходе, определяемую по формуле:

, м/с , (4.10)

где V_г -объем дымовых газов в газоходе, м³/кг (табл. 7)

6. Эффективную толщину излучающего слоя для гладкотрубных пучков, определяемую по формулам:

при , м; (4.11)

при , м. (4.12)

Чтобы быстрее стабилизировать равенство (4.3) задаются двумя произвольными значениями температура газов на выходе из рассчитываемого газохода и по этим значениям находят все необходимые величины, входящие в равенство (4.3). Если равенство стабилизируется при одной из принятых температур , то эта температура и будет искомой. Если баланс равенства (4.3) не будет, то искомую температуру находят графоаналитически, Для этого на оси абсцисс (рис. 4.5) откладывают в известном масштабе температуры газов, покидающих газоход, а на оси ординат – числовые значения Q_T и Q_Б, подсчитанные при этих температурах, и соединяют прямыми. Точка пересечения прямых Q_T и Q_Б даст искомую температуру на выходе из газохода.

Рис. 4.1. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании коридорных гладкотрубных пучков

Рис. 4.2. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании шахматных гладкотрубных пучков.

Продолжение рис.4.2.

Рис.4.3. Коэффициент теплоотдачи при продольном омывании для воздуха и продуктов сгорания.

Примечание: при охлаждении продуктов сгорания и воздуха

, Вт/(м²·К);

при нагреве воздуха

, Вт/(м²·К).

Продолжение рис. 4.3.

Рис. 4.4. Коэффициент теплоотдачи излучением

Рис. 4.4. Коэффициент теплоотдачи излучением

Рис. 4.5. Графическое определение расчетной температуры