2.2 Составные части экономико-математической модели

2.2.1 Переменные

В соответствии с постановкой задачи в модели могут быть три группы переменных:

• количество кормов по видам, выделяемое каждой половозрастной группе и виду животных;

• кормо-дни пребывания каждой половозрастной группы и вида животных в хозяйстве;

• количество приобретаемых или продаваемых кормов.

Первые две группы переменных дифференцируются по половозрастным группам и видам животных. Они образуют вместе с ограничениями по структуре кормовых рационов отдельные блоки модели. Таких блоков будет столько, сколько групп и видов животных учитывается в задаче. Таким образом, модель оптимизации плана использования кормов имеет блочную структуру со связующим блоком.

2. Ограничения

В модель могут быть включены основные и дополнительные ограничения.

Основные ограничения включают три группы ограничений и отражают:

• условия по оптимизации суточных рационов кормления сельскохозяйственных животных;

• по кормо-дням пребывания животных в хозяйстве;

• ограничения связующего блока.

Дополнительные ограничения используются для записи условий по соотношению отдельных видов кормов в своих группах.

Первые две группы основных ограничений присутствуют в каждом блоке. С их помощью определяются оптимальные нормы кормления соответствующих групп или видов животных и рациональная продолжительность пребывания животных в хозяйстве.

Ограничения по балансу наличия и использования кормов представляют собой ограничения связующего блока.

2. Целевая функция

В данной части модели формулируется критерий оптимальности, т.е. словесная фраза, означающая цель функционирования системы, и записывается целевая функция, как математическая запись критерия оптимальности

В качестве критерия оптимальности принимаются максимизируемые показатели: максимум выхода продукции (в натуральном или стоимостном выражении), максимум прибыли, максимум дохода и др..

2. Исходная информация

Для построения модели необходима следующая информация:

- количество заготовленных кормов по видам (кг, ц, т и др.);

• характеристика кормов (содержание в единице корма к.ед., переваримого протеина и др. элементов);

• зоотехнические нормы питательных веществах в расчете на 1 кормо-день каждой группы и вида животных;

• допустимые интервалы потребности в кормах по видам и группам кормов для каждой группы и вида животных;

• цены на все виды покупаемых и продаваемых кормов;

- эффект от животных в расчете на 1 кормо-день по всем группам и видам животных.

2. Методика решения числовой задачи

3.1 Постановка числовой задачи

Хозяйство содержит молочное стадо коров и свиней на откорме. Молочное стадо планируется содержать не менее 126 тысяч кормо-дней. Свиней планируется (в зависимости от наличия кормов) содержать 150 - 250 тысяч кормо-дней. Средняя живая масса коровы 560 кг, среднедневной удой 11 кг., жирность 3,75%. Прирост живой массы 1 головы свиньи за 1 кормо-день составляет 350 г. Цена реализации 1 кг молока 7,5 руб.; 1 кг живой массы свиней 65 руб.

Требуется разработать оптимальный план использования заготовленных в хозяйстве кормов.

Критерий оптимальности – максимум выхода продукции животноводства в денежном выражении.

Сведения о заготовленных в хозяйстве кормах представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Сведения о заготовленных кормах

Вид корма	Количество, ц	Содержится в 1 кг корма
		к.ед, кг	п.п., г
Зернофураж	3000	1,2	110
Комбикорм	10000	1,1	125
Сено	36000	0,5	48
Силос	120000	0,15	14
Корнеплоды	13000	0,12	9

Структура суточного рациона каждого вида животных представлена в таблице 2.

Таблица 2 Суточный рацион кормления животных

Группа и вид корма	Коровы		Свиньи
	к.ед., кг	%	к.ед., кг.	%
В рационе содержиться: к.ед., кг. п.п, г.	9,83 1032	100 -	2,5 263	100 -
Концентрир.корма, не менее не более	1,5 2,9	15 30	1,8 2,0	70 80
Грубые корма, не менее не более	2,0 2,9	20 30	-	-
Силос, не менее не более	3,4 4,4	35 45	0,05 0,1	2 5
Корнеплоды, не менее не более	0,5 1,0	5 10	0,5 0,8	20 30