Різновиди транспортних задач.

!. транспортна задача в загальному вигляді (задача транспортування цегли з заводу на об’єкти)

2. транспортна задача з забороненими шляхами.(З будь-якого заводу не можна везти цеглу на об’єкт). Необхідно скорегувати с_ij=999)

3.транспортна задача з виділеними шляхами (завод може працювати лише з конкретними об’єктами). Коректується с_ij

4.транспортна задача з обмеженими пропускними можливостями. Існують додаткові умови: х_ij ≤ якомусь обмеженню. В цьому випадку можливі декілька варіантів розв’зування:

*розв’язувати в діалозі, корегуючі Аi, B_i і матрицю с.

Пошук рішення шляхом перебору.

*розв’язувати задачу, як задачу Неперервного лінійного програмування (НЛП) при цьому до моделі транспортної задачі добавити обмеження, наприклад:

х_1,2≤20

1) пропускної здатності

2) перейти до нового значення y₁:

х₁₁ -> y₁ від двох індексів до одного.

х₁₂ -> y₂

х₁₃ -> y₃

3) розв’язати задачу Simple або Double методом.

* модифікованим Венгерським методом, в якому при кожному підрахунку θ і перерахунку ланцюга контролювати х_ij. х_ij не повинне перевищувати пропускну здатність.

Якщо під час розрахунку х_ij перевищує , то потрібно зменшувати θ.

Примітка. Для розв’язку ТЗ необхідно використовувати ситуаційне планування коефіцієнтів цільової функції.

Транспортна задача завжди є цілочисельна,

якщо А, В- цілі.

Розв’язати приклад, використовуючи 2 методи.

Задано 8 задач, різної складності, які можно розв’язати на 3-х комп’ютерах. Відомо, що перша задача не може бути розв’язана на 3-му комп’ютері. Всі задачі потрібно розв’язати за min час.

Матриця С –час розв’язування задачі на комп’ютері.

с_ij – Булева змінна.

	5	3	4	8	7	7	8	4
С=	2	4	6	12	4	5	3	2
	7	3	2	4	9	3	2	8

А=(8,8,8)=24

В=(1,1,1,1,1,1,1,1,16)- 8 задач повинні бути обов’язково розв’язані на любому комп’ютері.

х_ij є {0,1}- підходить задача для комп’ютера чи ні.

Розв’язок задач цлп.

Модель ЦЛП

Σс_ix_i->min , x_i=0,1,2,..., x_i≥0,

Σa_ijx_i ->b_j j=1,N

Додаткові умови:

1. Всі змінні повинні бути цілими.

2. На деякі змінні накладаються додаткові умови (деякі типу word, деякі типу REAL).

3.На змінні накладаються умови типу "0" "1" (задача про рюкзак): які речі потрібно брати з собою щоб їх маса не перевищувала ... кг.

4. На деякі змінні типу bооlean, деякі типу word і ті що залишаться - типу REAL.

В зв’язку з тим, що ми працюємо з процедурами з плаваючою ",", то відстежуючи цілочисельність необхідно використовувати змінну ε . =0.001

{x_i}≤ 

Класифікація методів розв’язку цлп.

1. Метод перебору варіантів розв’язку на основі закруглення.

-7x₁ + 9x₂ ->max

7x₁ + 3x₂ ≤ 6

7x₁ + x₂ ≤ 5

x₁ ,x₂ ≥0 та цілі

Розв’язавши графічно ми отримали відповідь

х =

Прямий перебір повинен дати всі можливі цілочисельні варіанти, при підставці їх в цільову функцію, де ЦФ "краща"- тей варіант ми і вибираємо.

1) 0 2 ! задовольняє

2) 1 2

3) 0 3 не задовольняє

4) 1 3 не задовольняє