6. Расчёт основания по деформациям

Целью расчета оснований по деформациям является ограничение абсолютных и относительных перемещений фундаментов в таких пределах, в которых гарантируется нормальная эксплуатация сооружения. Расчет основания по деформациям требует выполнения следующих условий:

S  S_u, и S / L  [S / L]_u , (17)

где S – определяемая расчетом совместная деформация основания и сооружения (18);

S_u – предельное значение деформации дфудамента жилого дома S_u = 8 см,

S – разность между осадками разных фундаментов, найденнфми по формуле (18);

L – расстояние в осях между двумя разными фундаментами, определяется по плану здания;

[S / L]_u – предельно допустимая относительная неравномерная осадка, [S / L]_u = 0,002.

По методу послойного суммирования осадка основания S определяется по формуле:

; (18)

где m_i – коэффициент относительной сжимаемости грунта i–го слоя;

_zp,cp.i– среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i–м слое грунта;

h_i – толщина элементарного i–го слоя грунта, принимается h_i  0,4 * b;

b – ширина подошвы фундамента;

n – число элементарных слоев, на которые разбита толща сжимаемого основания.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на нижней границе n-го слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле:

; (19)

uде d – глубина заложения фундамента от планировочной отметки земли;

_i – удельный вес грунта i–го слоя (т.е. удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, определяется с учетом взвешивающего действия воды).

Дополнительное вертикальное напряжение на глубине z от подошвы фундамента определяются по формуле: _zp =  * P_о , Р_о = Р_ср - ¹₁₁d (20)

где  - коэффициент, принимаемый по приложению 2 СНиП 2.02.01-83 (табл. 10) в зависимости от относительной глубины  = 2 * z / b; и от соотношения сторон фундамента  = L / b.

Р_о - дополнительное вертикальное давление под подошвой фундамента,

Р_ср – среднее давление под подошвой фундамента (15).

Нижняя граница сжимаемой толщи основания, в пределах которой вычисляется осадка определяется на глубине z = Н_с, где выполняется условие _zр  0,2 _zg. Если граница сжимаемой толщи окажется в слое грунта где коэффициент относительной сжимаемости m_о > 0,1 МПа^-1 нижнюю границу сжимаемой толщи определять из условия _zр  0,1 _zg .

Расчет осадок ведется в табличной форме с одновременной отрисовкой эпюр напряжений от собственного веса грунта_zg и от дополнительной вертикальной нагрузки _zр.

Определения коэффициента . Таблица 10

	Прямоугольный фундамент  = l / b									Ленточный
	1	1,2	1,4	1,6	1,8	2	2,4	2,8	3,2	 > 10
0.0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0.4	0,960	0,972	0,974	0,975	0,976	0,976	0,977	0,977	0,977	0,977
0.8	0,800	0,830	0,848	0,859	0,866	0,870	0,875	0,878	0,879	0,881
1.2	0,606	0,652	0,682	0,703	0,717	0,727	0,740	0,746	0,749	0,755
1.6	0,449	0,496	0,532	0,558	0,578	0,593	0,612	0,623	0,630	0,642
2.0	0,336	0,379	0,414	0,441	0,463	0,481	0,505	0,520	0,529	0,550
2.4	0,257	0,294	0,325	0,352	0,374	0,392	0,419	0,437	0,449	0,477
2.8	0,201	0,232	0,260	0,284	0,304	0,321	0,350	0,369	0,383	0,420
3.2	0,160	0,187	0,210	0,232	0,251	0,267	0,294	0,314	0,329	0,374
3.6	0,130	0,153	0,173	0,192	0,209	0,224	0,250	0,270	0,285	0,337
4.0	0,108	0,127	0,145	0,161	0,176	0,190	0,214	0,233	0,248	0,306
4.4	0,091	0,107	0,122	0,137	0,150	0,163	0,185	0,203	0,218	0,280
4.8	0,077	0,092	0,105	0,118	0,130	0,141	0,161	0,178	0,192	0,258
5.2	0,066	0,079	0,091	0,102	0,112	0,123	0,141	0,157	0,170	0,239
5.6	0,058	0,069	0,079	0,089	0,099	0,108	0,124	0,139	0,152	0,223
6.0	0,051	0,060	0,070	0,078	0,087	0,095	0,110	0,124	0,136	0,208
6.4	0,045	0,054	0,062	0,070	0,077	0,087	0,099	0,111	0,122	0,196
6.8	0,040	0,048	0,055	0,062	0,069	0,076	0,088	0,100	0,110	0,184
7.2	0,036	0,043	0,049	0,056	0,062	0,070	0,080	0,091	0,100	0,175
7.6	0,032	0,038	0,044	0,050	0,056	0,062	0,072	0,082	0,091	0,166
8.4	0,026	0,032	0,037	0,042	0,046	0,051	0,060	0,069	0,077	0,150
8.8	0,024	0,028	0,033	0,038	0,042	0,047	0,055	0,063	0,071	0,143
9.2	0,022	0,026	0,031	0,035	0,039	0,043	0,051	0,058	0,065	0,137
9.6	0,020	0,024	0,028	0,032	0,036	0,041	0,047	0,054	0,060	0,132
10	0,019	0,022	0,026	0,030	0,033	0,037	0,044	0,050	0,056	0,126
11	0,017	0,020	0,023	0,028	0,029	0,032	0,040	0,045	0,050	0,114
12	0,015	0,018	0,020	0,024	0,026	0,028	0,034	0,038	0,044	0,104
14	0,013	0,016	0,018	0,021	0,024	0,025	0,029	0,033	0,039	0,086

Пример 6. Определим осадку ленточного фундамента под стену для бесподвальной части здания, методом послойного суммирования. Ширина фундамента b = 1 м, глубина заложения d = 1,62 м. Среднее давление под подошвой фундамент P_ср= 325,97кПа.

Дополнительное вертикальное давление под подошвой фундамента составит Р_о = 325,97 – 17,84 * 1,62 = 296,89 кПа.; где ¹_II = 17,84 кН/м³ – из примера 5.

Все вычисления выполняются в табличной форме (табл. 11).

Однородные пласты основания под подошвой фундамента делим на элементарные слои грунта толщиной h_i ≤ 0,4 * 1 = 0,4 м (гр. 2).

Z (гр. 3) - определяем суммируя выше лежащие элементарные слои.

 и _sb (гр. 4 и 5) – удельный вес грунтов до УГВ и после определяется по геологическому разрезу (рис. 3) в зависимости от вида грунта.

_zq (гр. 6) вертикальное напряжение от собственного веса грунта определяется по (19).

_zp (гр. 9) дополнительное вертикальное напряжение на глубине z определяются по(20).

_zp,cp.i– (гр. 11) среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i–м слое грунта, определяется как _zp,cp.i = (_zp.i + _zp.i-1)/2.

Значение напряжений в элементарных слоях. Таблица. 11

№ i	h i м	Z, м	 кН/м3	sb кН/м3	zq кПа			zp кПа	0,2 *zq	zp,cp.i кПа	m i 1/МПа
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	0	0	17,84	-	28,9	0	1	296,89	5,78	279,2	0,041
2	0,4	0,4	18,3	-	36,22	0,8	0,881	261,56	7,24
										226,1	0,041
3	0,4	0,8	18,3	-	43,54	1,6	0,642	190,6	8,71
										166,1	0,0437
4	0,4	1,2	-	15,64	49,8	2,4	0,477	141,62	9,96
										126,3	0,050
5	0,4	1,6	-	9,43	53,57	3,2	0,374	111,0	10,7
										100,9	0,050
6	0,4	2	-	9,43	57,34	4	0,306	90,85	11,5
										85,2	0,050
7	0,4	2,4	-	9,43	61,11	4,8	0,258	79,6	12,2
										72,9	0,050
8	0,4	2,8	-	9,43	64,88	5,6	0,223	66,2	13,0
										62,2	0,045
9	0,4	3,2	-	9,765	68,79	6,4	0,196	58,2	13,75
										55,1	0,04
10	0,4	3,6	-	10,1	72,83	7,2	0,175	51,9	14,57
										49,4	0,04
11	0,4	4	-	10,1	76,87	8	0,158	46,9	15,37
										44,7	0,04
12	0,4	4,4	-	10,1	80,91	8,8	0,143	42,5	16,3
										40,85	0,04
13	0,4	4,8	-	10,1	84,95	9,6	0,132	39,2	16,99
										37,6	0,04
14	0,4	5,2	-	10,1	88,99	10,4	0,121	35,9	17,8
										34,55	0,04
15	0,4	5,6	-	10,1	93,03	11,2	0,112	33,2	18,61
										32,05	0,04
16	0,4	6	-	10,1	97,07	12	0,104	30,9	19,41
										29,85	0,04
17	0,4	6,4	-	10,1	101,11	12,8	0,097	28,8	20,22
										27,9	0,04
18	0,4	6,8	-	10,1	105,15	13,6	0,091	27	21,03
										25,9	0,04
19	0,4	7,2	-	10,1	109,19	14,4	0,084	24,9	21,84
										24	0,04
20	0,4	7,6	-	10,1	113,23	15,2	0,078	23,2	22,65
										22,4	0,04
21	0,4	8	-	10,1	117,27	16	0,073	21,7	23,45

Нижняя граница сжимаемой толщи исходя из условия < 0.2 , находится на глубине z = 8 м, от подошвы фундамента рис. 6.

Рис. 6. Схема к расчёту осадки методом послойного суммирования для ленточного фундамента.

Осадка определяется по формуле (18):

S = 0,041 * 10^-3 * (279,2 + 226,1) * 0,4 + 0,0437 *10^-3 *(166,1) * 0,4 + 0,05 *10^-3 *(126,3 +

+ 11,9 + 85,2 + 72,9)* 0,4 + 0,045*10^-3 *62,2*0,4 + 0,04*10^-3* (51,1 + 49,4 + 44,7 + 40,85 + 37,6 +

+ 34,55 + 32,05 + 29,85 + 27,9 + 25,9 + 24 + 22,4) * 0,4 = 0,0268 м = 2,68 см.

Полученная осадка ленточного фундамента S = 2,73 см меньше предельно допустимой S_u = 8 см, таким образом условие (17) удовлетворяется.

Выполним расчёт осадки фундамента под колонну размерами b x L = 1,9 х 1,9 м, глубиной заложения 1,65 м. Среднее давление под подошвой фундамента P_ср = 364,58 кПа; ¹_II = 17,85 кН/м³. Дополнительное вертикальное давление под подошвой фундамента

Р_о = 364,58 – 17,85 * 1,65 = 335,13 кПа.

Однородные пласты грунта в основании под подошвой фундамента делим на элементарные слои толщиной h_i ≤ 0,4 * 1,9 = 0,76 м; при  = L / b = 1,9 / 1,9 = 1. Результаты расчёта сведены в таблицу 12.

Значение напряжений в элементарных слоях. Таблица. 12

№ i	h i м	Z, м	 кН/м3	sb кН/м3	zq кПа			zp кПа	0,2 *zq	zp,cp.i кПа	m i 1/МПа
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	0	0	17,85	-	28,53	0	1	335,13	5,71	301,6	0,041
2	0,76	0,76	18,3	-	42,44	0,8	0,800	268,1	8,49
										209,3	0,0452
3	0,76	1,52	14,11	-	53,16	1,6	0,449	150,47	10,63
										118,3	0,050
4	0,76	2,28	-	9,43	60,04	2,4	0,257	86,13	12
										69,9	0,050
5	0,76	3,04	-	9,43	67,2	3,2	0,160	53,62	13,44
										44,9	0,04
6	0,76	3,8	-	10,1	74,88	4	0,108	36,19	14,9
										31	0,04
7	0,76	4,56	-	10,1	82,56	4,8	0,077	25,8	16,5
										22,62	0,04
8	0,76	5,32	-	10,1	90,2	5,6	0,058	19,44	18,05
										17,3	0,04
9	0,76	6,08	-	10,1	97,88	6,4	0,045	15,1	19,6

Нижняя граница сжимаемой толщи исходя из условия _zp < 0,2_zq, находится на глубине z = 6,08 м от подошвы фундамента рис. 7.

Рис. 7. Схема к расчёту осадки фундамента под колонну.

Осадка определяется по формуле:

S = 0,041*10 * 301,6 * 0,76 + 0,0452*10 * 209,3* 0,76 + 0,05*10 *(118,3 + 69,9)*0,76+ + 0,04*10 * (44,9 + 31 + 22,62 + 17,3)* 0,76 = 0,0272 м = 2,72 см.

Полученная осадка ленточного фундамента S = 2,72 см меньше предельно допустимой осадки S_u = 8 см, таким образом условие (17) удовлетворяется.

Относительная разность осадок ленточного фундамента и фундамента под колону:

S = (2,72 - 2,68) / 600 = 0,000067. Это меньше предельно допустимого [S / L]_u = 0,002.