Как возможна чистая математика?

§ 9

Если бы наше созерцание было таковым, что оно представляло бы вещи так, как они существуют сами по себе, то вообще не было бы никакого априорного созерцания: созерцание было бы всегда эмпирическим. В самом деле, то, что содержится в предмете самом по себе, я могу узнать только тогда, когда он находится передо мной и дан мне. Правда, и тогда непонятно, каким образом созерцание присутствующей вещи позволяет мне познать, какова она сама по себе: не могут же ее свойства переселиться в мою способность представления; но если допустить эту возможность, то такое созерцание во всяком случае не будет иметь место a priori, т. е. прежде, чем мне представится предмет; иначе нельзя придумать никакого основания для отношения моего представления к предмету, разве только допустить вдохновение. Таким образом, мое созерцание может предшествовать действительному предмету и иметь место как априорное познание только в том единственном случае, если оно не содержит ничего, кроме формы чувственности, предшествующей в моем субъекте всяким действительным впечатлениям, через которые предметы действуют на меня. <...>

§ 10

<...> Пространство и время - вот те созерцания, которые чистая математика кладет в основу всех своих познаний и суждений, выступающих одновременно как аподиктические⁶ и необходимые; в самом деле, математика должна показать все свои понятия сначала в созерцании, а чистая математика — в чистом созерцании, т. е. она должна их конструировать, без чего (так как она может действовать не аналитически, через расчленение понятий, а лишь синтетически) ей нельзя сделать ни одного шага, именно пока ей не хватает чистого созерцания, ведь только в чистом созерцании может быть дан материал для априорных синтетических суждений. Геометрия кладет в основу чистое созерцание пространства. Арифметика создает понятия своих чисел последовательным прибавлением единиц во времени; но в особенности чистая механика может создавать свои понятия движения только посредством представления о времени. Но и те и другие представления суть только созерцания; действительно, если из эмпирических созерцаний тел и их изменений (движения) исключить все эмпирическое, а именно то, что принадлежит к ощущению, то останутся лишь пространство и время, которые суть, таким образом, чистые созерцания, a priori лежащие в основе эмпирических, и поэтому сами они никогда не могут быть исключены; но именно потому, что они чистые априорные созерцания, они доказывают, что они только формы нашей чувственности, которые должны предшествовать всякому эмпирическому созерцанию, т. е. восприятию действительных предметов, и в соответствии с которыми предметы можно познавать a priori, но только так, как они нам являются.

§ 11

Задача настоящего раздела, таким образом, разрешена. Чистая математика как априорное синтетическое познание возможна только потому, что она относится исключительно к предметам чувств, эмпирическое созерцание которых основывается на чистом созерцании (пространства и времени), ипритом a priori, а основываться на нем оно может потому, что чистое созерцание есть не что иное, как только форма чувственности, предшествующая действительному явлению предметов, поскольку единственно она делает это явление возможным. Однако эта способность созерцать a priori касается не материи явления, т. е. не ощущения в нем, потому что ощущение составляет [нечто] эмпирическое, а только формы его — пространства и времени. <...> (С. 97—100).

Примечание III

<... > Мое учение об идеальности пространства и времени не только не превращает весь чувственно воспринимаемый мир в чистую видимость, но, напротив, оно есть единственное средство, гарантирующее применение одного из важнейших познаний, а именно познания априорной математики, к действительным объектам и не допускающее, что такое познание есть одна лишь видимость; действительно, без признания этой идеальности было бы совершенно невозможно установить, что наши созерцания пространства и времени, которые мы не заимствуем ни из какого опыта и которые тем не менее a priori находятся в нашем представлении, не произвольные химеры, которым не соответствует, во всяком случае адекватно, никакой предмет, — в таком случае сама геометрия была бы одной только видимостью; напротив, бесспорная достоверность геометрии относительно всех предметов чувственно воспринимаемого мира могла быть нами доказана именно потому, что эти предметы суть только явления. <...> (С. 109).

ГЛАВНОГО ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНОГО ВОПРОСА

ЧАСТЬ ВТОРАЯ