- •Часть 1. Теория вероятностей
- •Тема 1: элементы теории множеств и комбинаторики
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Тема 2: действия над событиями
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Тема 3: вероятностные модели
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Тема 4: условная вероятность, зависимость и независимость событий. Формула байеса
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Тема 6: модель повторных независимых испытаний: формула бернулли и ее асимптотические приближения
- •Свойства функции φ(X):
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Тема 7: производящая функция
- •Задачи для самостоятельного решения:
- •Подготовка и проведение контрольной работы по теме «случайные события»
- •Приложение №2
Приложение №2
Значения
функции Лапласа
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
0,5000 |
0,32 |
0,6255 |
0,64 |
0,7389 |
0,96 |
0,8315 |
0,01 |
5040 |
0,33 |
6293 |
0,65 |
7422 |
0,97 |
8340 |
0,02 |
5080 |
0,34 |
6331 |
0,66 |
7454 |
0,98 |
8365 |
0,03 |
5120 |
0,35 |
6368 |
0,67 |
7486 |
0,99 |
8389 |
0,04 |
5160 |
0,36 |
6406 |
0,68 |
7517 |
1,00 |
8413 |
0,05 |
5199 |
0,37 |
6443 |
0,69 |
7549 |
1,01 |
8438 |
0,06 |
5239 |
0,38 |
6480 |
0,70 |
7580 |
1,02 |
8461 |
0,07 |
5279 |
0,39 |
6517 |
0,71 |
7611 |
1,03 |
8485 |
0,08 |
5319 |
0,40 |
6554 |
0,72 |
7642 |
1,04 |
8508 |
0,09 |
5359 |
0,41 |
6591 |
0,73 |
7673 |
1,05 |
8531 |
0,10 |
5398 |
0,42 |
6628 |
0,74 |
7703 |
1,06 |
8554 |
0,11 |
5438 |
0,43 |
6664 |
0,75 |
7734 |
1,07 |
8577 |
0,12 |
5478 |
0,44 |
6700 |
0,76 |
7764 |
1,08 |
8599 |
0,13 |
5517 |
0,45 |
6736 |
0,77 |
7794 |
1,09 |
8621 |
0,14 |
5557 |
0,46 |
6772 |
0,78 |
7823 |
1,10 |
8643 |
0,15 |
5596 |
0,47 |
6808 |
0,79 |
7852 |
1,11 |
8665 |
0,16 |
5636 |
0,48 |
6844 |
0,80 |
7881 |
1,12 |
8686 |
0,17 |
5675 |
0,49 |
6879 |
0,81 |
7910 |
1,13 |
8708 |
0,18 |
5714 |
0,50 |
6915 |
0,82 |
7939 |
1,14 |
8729 |
0,19 |
5753 |
0,51 |
6950 |
0,83 |
7967 |
1,15 |
8749 |
0,20 |
5793 |
0,52 |
6985 |
0,84 |
7995 |
1,16 |
8770 |
0,21 |
5832 |
0,53 |
7019 |
0,85 |
8023 |
1,17 |
8790 |
0,22 |
5871 |
0,54 |
7054 |
0,86 |
8051 |
1,18 |
8810 |
0,23 |
5910 |
0,55 |
7088 |
0,87 |
8078 |
1,19 |
8830 |
0,24 |
5948 |
0,56 |
7123 |
0,88 |
8106 |
1,20 |
8849 |
0,25 |
5987 |
0,57 |
7157 |
0,89 |
8133 |
1,21 |
8869 |
0,26 |
6026 |
0,58 |
7190 |
0,90 |
8159 |
1,22 |
8883 |
0,27 |
6064 |
0,59 |
7224 |
0,91 |
8186 |
1,23 |
8907 |
0,28 |
6103 |
0,60 |
7257 |
0,92 |
8212 |
1,24 |
8925 |
0,29 |
6141 |
0,61 |
7291 |
0,93 |
8238 |
1,25 |
8944 |
0,30 |
6179 |
0,62 |
7324 |
0,94 |
8264 |
|
|
0,31 |
6217 |
0,63 |
7357 |
0,95 |
8289 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,26 |
0,8962 |
1,59 |
0,9441 |
1,92 |
0,9726 |
2,50 |
0,9938 |
1,27 |
8980 |
1,60 |
9452 |
1,93 |
9732 |
2,52 |
9941 |
1,28 |
8997 |
1,61 |
9463 |
1,94 |
9738 |
2,54 |
9945 |
1,29 |
9015 |
1,62 |
9474 |
1,95 |
9744 |
2,56 |
9948 |
1,30 |
9032 |
1,63 |
9484 |
1,96 |
9750 |
2,58 |
9951 |
1,31 |
9049 |
1,64 |
9495 |
1,97 |
9756 |
2,60 |
9953 |
1,32 |
9066 |
1,65 |
9505 |
1,98 |
9761 |
2,62 |
9956 |
1,33 |
9082 |
1,66 |
9515 |
1,99 |
9767 |
2,64 |
9959 |
1,34 |
9099 |
1,67 |
9525 |
2,00 |
9772 |
2,66 |
9961 |
1,35 |
9115 |
1,68 |
9535 |
2,02 |
9783 |
2,68 |
9963 |
1,36 |
9131 |
1,69 |
9545 |
2,04 |
9793 |
2,70 |
9965 |
1,37 |
9147 |
1,70 |
9554 |
2,06 |
9803 |
2,72 |
9967 |
1,38 |
9162 |
1,71 |
9564 |
2,08 |
9812 |
2,74 |
9969 |
1,39 |
9177 |
1,72 |
9573 |
2,10 |
9821 |
2,76 |
9971 |
1,40 |
9192 |
1,73 |
9582 |
2,12 |
9830 |
2,78 |
9973 |
1,41 |
9207 |
1,74 |
9591 |
2,14 |
9838 |
2,80 |
9974 |
1,42 |
9222 |
1,75 |
9599 |
2,16 |
9846 |
2,82 |
9976 |
1,43 |
9236 |
1,76 |
9608 |
2,18 |
9854 |
2,84 |
9977 |
1,44 |
9251 |
1,77 |
9616 |
2,20 |
9861 |
2,86 |
9979 |
1,45 |
9265 |
1,78 |
9625 |
2,22 |
9868 |
2,88 |
9980 |
1,46 |
9279 |
1,79 |
9633 |
2,24 |
9875 |
2,90 |
9981 |
1,47 |
9292 |
1,80 |
9641 |
2,26 |
9881 |
2,92 |
9982 |
1,48 |
9306 |
1,81 |
9649 |
2,28 |
9887 |
2,94 |
9984 |
1,49 |
9319 |
1,82 |
9656 |
2,30 |
9893 |
2,96 |
9985 |
1,50 |
9332 |
1,83 |
9664 |
2,32 |
9898 |
2,98 |
9986 |
1,51 |
9345 |
1,84 |
9671 |
2,34 |
9904 |
3,00 |
99865 |
1,52 |
9357 |
1,85 |
9678 |
2,36 |
9909 |
3,20 |
99931 |
1,53 |
9370 |
1,86 |
9686 |
2,38 |
9913 |
3,40 |
99966 |
1,54 |
9382 |
1,87 |
9693 |
2,40 |
9918 |
3,60 |
999841 |
1,55 |
9394 |
1,88 |
9699 |
2,42 |
9922 |
3,80 |
999928 |
1,56 |
9406 |
1,89 |
9706 |
2,44 |
9927 |
4,00 |
999968 |
1,57 |
9418 |
1,90 |
9713 |
2,46 |
9931 |
4,50 |
999997 |
1,58 |
9429 |
1,91 |
9719 |
2,48 |
9934 |
5,00 |
999997 |
Приложение №3.
Значения
функции Пуассона
m |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
0 |
0,60653 |
0,36788 |
0,22313 |
0,13534 |
0,08208 |
0,04979 |
1 |
0,30327 |
0,36788 |
0,33470 |
0,27067 |
0,20521 |
0,14936 |
2 |
0,07582 |
0,18394 |
0,25102 |
0,27067 |
0,25652 |
0,22404 |
3 |
0,01264 |
0,06131 |
0,12551 |
0,18045 |
0,21376 |
0,22404 |
4 |
0,00158 |
0,01533 |
0,04707 |
0,09022 |
0,13360 |
0,16803 |
5 |
0,00016 |
0,00307 |
0,01412 |
0,03609 |
0,06680 |
0,10082 |
6 |
0,00001 |
0,00051 |
0,00353 |
0,01203 |
0,02783 |
0,05041 |
7 |
|
0,00007 |
0,00076 |
0,00344 |
0,00994 |
0,02160 |
8 |
|
0,00001 |
0,00014 |
0,00086 |
0,00311 |
0,00810 |
9 |
|
|
0,00002 |
0,00019 |
0,00086 |
0,00270 |
10 |
|
|
|
0,00004 |
0,00022 |
0,00081 |
11 |
|
|
|
|
0,00005 |
0,00022 |
12 |
|
|
|
|
0,00001 |
0,00006 |
13 |
|
|
|
|
|
0,00001 |
14 |
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
m |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
0 |
0,03020 |
0,01832 |
0,01111 |
0,00674 |
0,00409 |
0,00248 |
1 |
0,10569 |
0,07326 |
0,04999 |
0,03369 |
0,02248 |
0,01487 |
2 |
0,18496 |
0,14653 |
0,11248 |
0,08422 |
0,06181 |
0,04462 |
3 |
0,21579 |
0,19537 |
0,16872 |
0,14037 |
0,11332 |
0,08924 |
4 |
0,18881 |
0,19537 |
0,18981 |
0,17547 |
0,15582 |
0,13385 |
5 |
0,13271 |
0,15629 |
0,17083 |
0,17547 |
0,17140 |
0,16062 |
6 |
0,07710 |
0,10420 |
0,12812 |
0,14622 |
0,15712 |
0,16062 |
7 |
0,03855 |
0,05954 |
0,08236 |
0,10444 |
0,12345 |
0,13768 |
8 |
0,01687 |
0,02977 |
0,04633 |
0,06528 |
0,08487 |
0,10326 |
9 |
0,00656 |
0,01323 |
0,02316 |
0,03627 |
0,05187 |
0,06884 |
10 |
0,00230 |
0,00529 |
0,01042 |
0,01813 |
0,02853 |
0,04130 |
11 |
0,00073 |
0,00192 |
0,00426 |
0,00824 |
0,01426 |
0,02253 |
12 |
0,00021 |
0,00064 |
0,00160 |
0,00343 |
0,00654 |
0,01126 |
13 |
0,00006 |
0,00020 |
0,00055 |
0,00132 |
0,00277 |
0,00520 |
14 |
0,00001 |
0,00006 |
0,00018 |
0,00047 |
0,00109 |
0,00223 |
15 |
|
0,00002 |
0,00005 |
0,00016 |
0,00040 |
0,00089 |
16 |
|
|
|
0,00005 |
0,00014 |
0,00033 |
17 |
|
|
|
0,00001 |
0,00004 |
0,00012 |
18 |
|
|
|
|
0,00001 |
0,00004 |
19 |
|
|
|
|
|
0,00001 |
20 |
|
|
|
|
|
|
