15. Процессы, протекающие в цилиндре с реальным хладагентом. Процесс наполнения.
В процессе наполнения 1–2 в цилиндр входит хладагент с энтальпией iвх; смешивается с газом, находящимся в цилиндре. При этом в конце процесса 1–2 параметры хладагента становятся ρ2 и i2. Допустим, что в этом процессе давление постоянно, а объем рабочей полости изменяется от Vhа0 до Vh(a0+с0). Уравнение процесса имеет вид
.
К этому
уравнению необходимо добавить условие
при р2=p1,
а также уравнение для определения
теплообмена хладагента в процессе 1–2:
,
где
α1–2
– коэффициент теплообмена между
хладагентом и стенкой цилиндра;
– средняя площадь поверхности стенок
рабочей полости в процессе 1–2,
– время протекания процесса наполнения.
Система решается методом последовательных приближений.
Для идеального газа в адиабатном процессе смешения первое уравнение системы при условии p2=p1 после подстановки i1=срТ1, i2=cpT2, iвх=срТвх и уравнения состояния идеального газа может быть приведено к формуле для определения температуры:
.
16. Процессы, протекающие в цилиндре с реальным хладагентом. Процесс расширения.
Р ассмотрим процесс расширения 2–3. В этом процессе масса газа практически остается постоянной (если допустить, что утечка мала); теплообмен имеет знакопеременный характер: в начальной стадии процесса тепловой поток направлен от газа к стенке, а в конце процесса он меняет направление и теплота отводится к газу от более теплой стенки.
В идеальном детандере этот процесс может быть аппроксимирован изоэнтропой, в реальном детандере – политропой. При определении термодинамических параметров хладагента в конце процесса расширения следует исходить из условия постоянства массы в этом процессе:
.
В изоэнтропном процессе расширения s3=s2 и все термодинамические параметры могут быть определены по известным ρ3 и s3: Т3=Т(ρ3, s3); р3=p(ρ3, s3) и т.д.
Реальный процесс расширения может быть аппроксимирован политропой конечных параметров, проходящих через точки 2 и 3. Под политропным понимается такой процесс, в котором подвод теплоты пропорционален разности температур
.
Коэффициент пропорциональности с в этом уравнении называется теплоемкостью политропного процесса, которая в этом процессе остается постоянной.
В процессе 2–3 теплообмен имеет знакопеременный характер, поэтому, при допущении о линейном характере изменения температуры в этом процессе получаем
,
где
α2–3
– коэффициент теплообмена процесса
2–3;
– средняя площадь поверхности теплообмена
в этом процессе;
– время процесса расширения.
Таким образом, последовательность определения параметров в процессе расширения такова: приняв произвольное значение ηТ=1, что соответствует изоэнтропному процессу, находим термодинамические параметры в точке 3 в нулевом приближении. Оцениваем тепловой поток ∆Q2–3 и определяем политропный КПД:
,
после чего снова определяем параметры в точке 3 и ρ3 при уточненном значении политропного КПД.
Для идеального газа параметры в политропном процессе могут быть определены по формуле
,
где m – показатель политропы конечных параметров.