7. Уравнение сохранения энергии для цкм.
Общее уравнение энергии. Уравнение энергии может быть записано в тепловой форме (через энтальпию газа) и в механической форме (через давление газа).
Уравнение энергии в тепловой форме для потока массы газа 1 кг/с между двумя произвольными сечениями I и II в условиях обмена работой и теплотой с окружающей средой имеет вид:
в
дифференциальной форме
;
в
интегральной форме
,
где
Lв
– внешняя работа, подведенная через
вал; qвнеш
– внешняя теплота, подведенная на
участке I–II;
и
–·изменения энтальпии и кинетической
энергии потока массы газа.
Для ЦКМ и ее элементов в условиях отвода тепла уравнение имеет вид:
,
или
через энтальпию заторможенного потока
.
Уравнение энергии в механической форме от pI до pII имеет вид:
.
При отводе внешней теплоты в ЦКМ – qвнеш<0.
Представляют интерес уравнения, получающиеся при сравнении уравнений энергии в тепловой и в механической формах. Для турбомашин любого типа получаем следующее общее уравнение:
.
Это обобщенное уравнение Бернулли удобно тем, что связывает внешнюю работу с политропной работой и диссипированной энергией; внешний теплообмен не отражается в этом уравнении.
Применительно к компрессорной машине оно примет вид:
;
Физический смысл полученного уравнения заключается в следующем: в КМ внешняя работа равна сумме политропной работы сжатия потока массы газа, диссипированной энергии и изменения кинетической энергии.
Рассмотренные уравнения можно применять к одноступенчатым и многоступенчатым охлаждаемым и неохлаждаемым компрессорным машинам, а также к отдельным их элементам.
8. Уравнение сохранения энергии для тд.
Общее уравнение энергии. Уравнение энергии может быть записано в тепловой форме (через энтальпию газа) и в механической форме (через давление газа).
Уравнение энергии в тепловой форме для потока массы газа 1 кг/с между двумя произвольными сечениями I и II в условиях обмена работой и теплотой с окружающей средой имеет вид:
в дифференциальной форме ;
в интегральной форме ,
где Lв – внешняя работа, подведенная через вал; qвнеш – внешняя теплота, подведенная на участке I–II; и –·изменения энтальпии и кинетической энергии потока массы газа.
Для ТД и его элементов в условиях подвода тепла уравнение имеет вид:
,
или
через энтальпию заторможенного потока
.
Уравнение энергии в механической форме от pI до pII имеет вид:
.
При подводе внешней теплоты в ТД qвнеш>0.
Представляют интерес уравнения, получающиеся при сравнении уравнений энергии в тепловой и в механической формах. Для турбомашин любого типа получаем следующее общее уравнение:
.
Это обобщенное уравнение Бернулли удобно тем, что связывает внешнюю работу с политропной работой и диссипированной энергией; внешний теплообмен не отражается в этом уравнении.
Применительно к расширительной машине оно примет вид:
.
Физический смысл полученного уравнения заключается в следующем: в расширительной машине политропная работа расширения потока массы газа равна сумме внешней работы, диссипированной энергии и изменения кинетической энергии.
Рассмотренные уравнения можно применять к одноступенчатым и многоступенчатым расширительным машинам, а также к отдельным их элементам.