Тема 4. Алгебра высказываний.
4.1. Даны высказывания: А = «число делится на 2» и В = «число является четным». Высказывание «Если число делится на 2, то оно является четным» представляет собой _________ высказываний А и В.
конъюнкцию
эквиваленцию
дизъюнкцию
импликацию
4.2 Даны высказывания: А = «Озеро Байкал является самым чистым озером в мире» и В = «Чайковский написал 10 опер». Дизъюнкцией этих высказываний является предложение…
Если озеро Байкал является самым чистым озером в мире, то Чайковский написал 10 опер»
«Озеро Байкал является самым чистым озером в мире тогда и только тогда, когда Чайковский написал 10 опер»
«Озеро Байкал является самым чистым озером в мире, и Чайковский написал 10 опер»
«Озеро Байкал является самым чистым озером в мире, или Чайковский написал 10 опер»
4.3.
Высказывание
A
– «Джон фон Нейман – архитектор ЭВМ»;
высказывание В
– «Диагонали прямоугольника равны».
Конъюнкцией
этих высказываний (
)
является предложение …
«Если Джон фон Нейман – архитектор ЭВМ, то диагонали прямоугольника равны»
«Джон фон Нейман – архитектор ЭВМ, и диагонали прямоугольника равны» истина
«Джон фон Нейман – архитектор ЭВМ, или диагонали прямоугольника равны»
«Джон фон Нейман – архитектор ЭВМ тогда и только тогда, когда диагонали прямоугольника равны»
4.4..
Известно,
что длина прямоугольника
см,
ширина –
см.
Тогда истинными высказываниями являются
следующие…
Периметр
прямоугольника есть число иррациональное.
истина
Площадь прямоугольника есть число рациональное. истина
Периметр прямоугольника есть число рациональное.
Площадь прямоугольника есть число иррациональное.
4.5.
Высказывание A
– «Алгебра логики изучает высказывания»;
высказывание В
– «Сумма углов треугольника равна
».
Конъюнкцией
этих высказываний (
)
является предложение …
Алгебра логики изучает высказывания, и сумма углов треугольника равна истина
Алгебра логики изучает высказывания, или сумма углов треугольника равна
Если алгебра логики изучает высказывания, то сумма углов треугольника равна
Алгебра логики изучает высказывания тогда и только тогда, когда сумма углов треугольника равна
4.6.
Высказывание A
– «Принтер – это устройство вывода
информации»; высказывание В
– «Две параллельные прямые не имеют
общих точек». Дизъюнкцией
этих высказываний (
)
является предложение …
Принтер - это устройство вывода информации, или две параллельные прямые не имеют общих точек истина
Принтер - это устройство вывода информации, и две параллельные прямые не имеют общих точекЕсли принтер - это устройство вывода информации, то две параллельные прямые не имеют общих точекПринтер - это устройство вывода информации тогда и только тогда, когда две параллельные прямые не имеют общих точек
Тема 5.Теория вероятности.
5.1.
Пусть A
и B
- несовместные события. Тогда
равно…
1
0
-0,5
1,5
5.2 Попадание и промах при одном выстреле являются событиями…
несовместными
независимыми
не противоположными
совместными
5.3. Вероятность выпадения четной цифры при одном подбрасывании игрального кубика равна…