Приложение 1. Домашние задания для самостоятельной подготовки по курсу «Математика и информатика»

Тема №1. Задачи по теории множеств.

1. Заданы множества А={f,b,c,h,g,e,n} и B={b,c,d,e,f,g,h}. Верным для них будет следующее утверждение:

• Множества А и В равны.

• Множество В является подмножеством множества А.

• Множество А является подмножеством множества В.

• Множества не являются подмножествами одно другого.

Ответ: №4

2. Заданы множества и . Неверным для них будет утверждение…

• Множества А и В не имеют общих элементов

• Множества А и В равны

• Множество А есть подмножество множества В

Ответ: №3

3. Заданы множества А={ Все студенты г. Москвы } и B={ Все студенты МГПУ}. Верным для них будет следующее утверждение:

• Множества А и В равны.

• Множество В является подмножеством множества А.

• Множество А является подмножеством множества В.

• Множества не являются подмножествами одно другого.

Ответ: №2

4. Множество является

• Прямой у=1/2х на плоскости.

• Множеством четных чисел.

• Правой полуосью числовой оси .

• Числовой осью .

Ответ: №4

5. Заданы множества A = и B =

• Множества А и В равны.

• Множество В является подмножеством множества А.

• Множество А является подмножеством множества В.

• Множества не являются подмножествами одно другого.

Ответ: №3

6. Заданы множества А ={a, b, c, d, m, n, x} и B ={a, b, x, e, f, g, h}. Пересечением множеств А и В будет множество C:

• С = {e, f, g, h}.

• C = {a, b, x}.

• С = {a, b, c, d, e, f, g ,h, m, n, x}.

• C = {c, d, e, f , g, h, m, n}.

• C = {c, d, m ,n}.

Ответ: №2.

7. Заданы множества А ={3, 4, 5, 7, 9} и B ={1, 3, 5, 7, 11}. Множество C = A∩( B\ A) будет равно:

• С = {1, 3, 4, 5, 7, 9,11}.

• C = {1, 5, 1}.

• C = {1, 5, 9, 11}.

• С = Ø

• C = {4, 9}

Ответ: №4

8. Даны множества C={ a, b, c, d, e} и D={c, d, e, f, g, h}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.

C D	{c, d, e}
C D	{a, b, c, d, e, f, g, h}
C\D	{a, b}
D\C	{f, g, h}

Ответ: подмножества записаны в таблице в правильном порядке.

9. Пусть . Тогда множество M₁ равно…

Ответ: №1

9 . Заданы множества А={3, 4, 5, 7, 9} и B={1, 3, 5, 6, 7, 11}.Какое множество описывает закрашенная фигура в следующей диаграмме Венна:

• С = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11}.

• C = {1, 6, 11}.

• C = {4, 9}

• C = {3, 5, 7}.

Ответ: №3

10. Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.

• 

• 

• 

• 

Ответ: подмножества расположены в правильном порядке.

11. Если отношение задано неравенством 4x+7y<0, то отношению принадлежит пара чисел

• (0;1)

• (2;2)

• (-1;1)

• (-2;1)

Ответ: 4.

12. Заданы множества {1,-3} и {-а, в}, тогда декартовым произведением этих множеств АВ является множество …

• {(1,-a), (1, в), (-3,-а), (-3, в)}

• {(-а,1), (в,-3), (в,1), (-а,-3)}

• {(1,-a), (-3,в)}

• {(1,в), (-3,-а)}

• {-а, в, 1, -3}

• 

Ответ: 1.

13. Верным будет утверждение

• 

• 

• 

• 

Ответ: № 1

13. Если отношение задано неравенством x²+y²<16, то данному отношению принадлежат пары чисел, являющиеся координатами точек плоскости

• внутри прямоугольника с координатами (0,0), (4,0), (4,4), (0,4).

• внутри окружности с радиусом, равным 4, с центром в начале координат.

• внутри фигуры, ограниченной двумя кривыми y=x²+8 и x=y²+8.

• вне прямоугольника с координатами(0,0), (4,0), (4,4), (0,4).

• вне окружности с радиусом, равным 4, с центром в начале координат.

Ответ: 2.

14. Пусть высказывание А есть: «Множество есть совокупность некоторых объектов», высказывание В есть: «Множество А есть подмножество множества В». Тогда дизъюнкцией этих высказываний будет высказывание:

• «Множество есть совокупность некоторых объектов, и множество А есть подмножество множества В».

• «Множество есть совокупность некоторых объектов, или множество А есть подмножество множества В».

• «Если множество есть совокупность некоторых объектов, то множество А есть подмножество множества В».

• «Множество есть совокупность некоторых объектов, тогда и только тогда, когда множество А есть подмножество множества В».

Ответ: 2.

15. Пусть есть высказывание А есть: «Множество А есть подмножество множества В », высказывание В есть: «Все элементы множества А являются элементами множества В». Тогда высказывание «Множество А есть подмножество множества В тогда и только тогда, когда все элементы множества А являются элементами множества В» будет

• Конъюнкцией высказываний А и В.

• Дизъюнкцией высказываний А и В.

• Сложением по модулю 2 высказываний А и В.

• Эквиваленцией высказываний А и В.

Ответ: 4.

ТЕМА №2. Алгебра высказываний и логические функции.

16. Таблицей истинности для сложного высказывания будет таблица

1. A B C 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0	3. A B C 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1
2. A B C 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1	4. A B C 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1

Ответ: 3.

17. Таблицей истинности для сложного высказывания будет таблица

1. A B C D 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1	3. A B C D 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0
2. A B C D 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1	A B C D 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 4.

Ответ: 3.

18. Какой таблично-заданной функции соответствует формула

1. A B C F(A,,C) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1	3. A B C F(A,B,C) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0
2. A B C F(A,B,C) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1	4. A B C F(A,B,C) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

Ответ: 1.

19. Какой таблично-заданной функции соответствует формула

1. A B C F(A,B,C) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0	3. A B C F(A,B,C) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0
2. A B C F(A,B,C) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1	4. A B C F(A,B,C) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

Ответ: 1.

Комбинаторика

20. В корзине лежат 5 кубиков разного цвета. Сколько цветовых комбинаций можно из них составить, если кубики выкладывать в одну линию?

Ответ: 120.

21. Количество перестановок из букв слова «фонарь», в которых буква «р» на первом месте, а буква «о» - в конце слова равно….

• 24

• 120

• 720

• 6

Ответ: 24.

22. Сколько 3- буквенных «слов» можно составить из букв слова «ВОЛАН»? Словом считается любая последовательность букв.

Ответ: 60.

23. В ящике 2 шара белого цвета, 2 шара синего цвета и 1 шар желтого цвета. Сколькими способами можно выбрать 3 шара?

Ответ: 10

Алгоритмы и программы

24.Какое значение будет иметь величина S после выполнения алгоритма, заданного следующей блок-схемой:

Ответ:9

25. Какое значение будет иметь величина «счетчик» после выполнения алгоритма, заданного текстовым описанием, если будет введен ряд чисел: 4,5,4,9,4,7,15,0?

• Завести переменную «счетчик», равную 0.

• Ввести с клавиатуры число.

• Если число больше числа 10, то напечатать значение переменной «счетчик», и закончить выполнение алгоритма.

• Если число равно числу 4, то добавить к содержимому переменной «счетчик» число 1.

• Ввести новое число и повторить все действия.

Ответ: 3

26. Какое значение будет иметь величина S после выполнения алгоритма, заданного следующим фрагментом программы?

S:=1;

for i:=1 to 3 do

S := S + 13*i;

write(S);

Ответ: 78.

27. Установите соответствие

Оператор ввода	Input()
Оператор вывода	Print()
Условный оператор	If …Then …Else …End If
Оператор цикла со счетчиком	For … To …Step … Next …
Оператор цикла с условием	Do While … Loop

Тема №3. Задачи по теории вероятностей.

Случайные события.

28. В ящике лежит 10 шаров. Из них 3 белых шара, 5 желтых шаров и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны красный шар?

Ответ: 1/5=0,2.

29. В коробке лежит 10 конфет. Из них 3 карамели, 5 конфет «Мишка на севере» и 2 конфеты «Трюфель». Какова вероятность наугад вынуть из коробки шоколадную конфету?

Ответ: 7/10=0,7

30. Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет четное число очков, большее 2, равна …

• 

• 

• 

• 

• 1

Ответ: №1.

31. В партии из N деталей имеется n стандартных. Наудачу отобраны m деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей ровно k стандартных.

Ответ: р=

32. В группе 15 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 10 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 4 отличника.

Ответ: 60/143=0,42.

33. Подбрасывается два игральных кубика, отмечается число очков на верхней грани каждого кубика. Найти вероятность того, что на обоих кубиках выпало число очков, большее двух.

Ответ: 4/9=0,444.

34. Стрелок стреляет по мишени дважды. Вероятность попадания в мишень 0,7. Какова вероятность того, что стрелок хотя бы один раз попал в мишень?

Ответ: 0,91.

35. Выберите совместные события А и В.

• А – «Выбивание менее 4 очков при стрельбе по мишени», В – «Выбивание нечетного числа очков при стрельбе по мишени»

• А – «Появление 6 при бросании игральной кости», В – «Появление четного числа при бросании игральной кости»

• А – «Наступление шторма», В – «Наступление штиля»

• А – «Выбор на экзамене билета с номером 13», В – «Выбор на экзамене билета с четным номером»

Ответ: №1, №2.

36. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна ...

• 1,7

• 0,7

• 0,3

• 1

Ответ: №1.

Случайные величины .

ТЕМА №4 Задачи по математической статистике.

37. Дискретная случайная величина имеет закон распределения вероятностей:

Хi	1	3	6
Рi	0,5	0,3	0,2

Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины Х.

Ответ 2,6.

38. В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд

хi	2	8	11	23
рi	0,1	0,3	-	0,2

Каково значение относительной частоты при х=11 ?

Ответ 0,4.

39. По статистическому значению выборки установите ее объем.

хi	1	5	8	11	15
ni	4	6	5	4	5

Ответ 24.

40. Чему равна средняя выборочная вариационного ряда 1,3,4,5,5,6 ?

Ответ 4.

41. В результате 10 опытов получена следующая выборка: 2,2,3,3,4,4,4,6,6,6. Для неё законом распределения будет

Варианты ответов:

1. хi 2 3 4 6 pi 0,3 0,1 0,4 0,3	2. хi 2 3 4 6 p 0,2 0,2 0,3 0,3
3. хi 2 3 4 6 pi 0,3 0,1 0,2 0,4	4. хi 2 3 4 6 pi 0,2 0,3 0,4 0,6

Ответ 2.

4 2. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50, полигон частот которой имеет вид:

Сколько вариант х_i=4 в выборке?

Ответ 7.

43. Двумстам респондентам был задан вопрос: «Живут ли у Вас дома домашние животные?». 84 человека ответили положительно. Какова относительная частота положительного ответа в этом опыте?

Ответ: 41/100 = 0,41.

44. На вопрос «За какое время Вы справились с тестом?» некоторые студенты ответили: за 47, 53, 50, 48, 47, 49 и 50 минут. Объем данной выборки равен …

Ответ: 7.

45. Среднее выборочное вариационного ряда

равно…

Ответ: 2.

46. Дана выборка 1, 1.3, 2.1, 1.2, 1.2, 1.4. 1.3, 1.2, 1.4. Тогда его выборочная мода равна …

• 1,2

• 1,4

• 1,3

• 1,3445

Ответ: 1.2.

47. Дана выборка 1; 1,3; 2,1; 1,2; 1,2; 1,4; 1,5; 1,2; 1,4. Тогда его выборочная медиана равна …

• 1,3

• 2,1

• 1,5

• 1,367

Ответ: №1.

Программное обеспечение ПЭВМ

48. Установите соответствие между общими понятиями и конкретными примерами.

Язык программирования	Алгол
Оператор языка программирования ПАСКАЛЬ	Read (<список ввода>)
Прикладная программа	Netscape Navigator

Ответ: соответствие установлено правильно.

49. Системная папка «Program Files» хранится …

• в корневом каталоге жесткого диска

• на лазерном CD-диске

• на магнитной floppy-дискете

• в системной папке «Windows»

Ответ № 1.

50. К некорректной работе операционной системы приведет удаление файла ..

• boot.ini

• paint.exe

• text.doc

• foto.jpg

Ответ № 1.

51. Дан фрагмент электронной таблицы Microsoft Excel:

52. Значение ячейки В3 равно …

• 4

• 5

• 2

• 1

Ответ № 1.

53. Минимальным элементом растрового изображения является ...

• пиксель

• растр

• дюйм

• ячейка

Ответ № 1.

54. Ухудшение качества изображения, связанное с увеличением размеров, характерно для …

• растровой графики

• векторной графики

• смешанной графики

• автофигур, созданных в Microsoft Word

Ответ № 1.

55. Растровое изображение представлено совокупностью …

• разноцветных точек

• графических примитивов

• разноцветных линий

• правильных треугольников

Ответ № 1.

56. Характерной особенностью векторной графики является …

• неизменность качества изображения с увеличением его размера

• ухудшение качества изображения с увеличением его размера

• ухудшение качества изображения с уменьшением его размера

• уменьшение размера изображения с улучшением его качества

Ответ № 1.

57. Из перечисленного ниже графическим редактором является …

• Adobe Photoshop

• WordPad

• Microsoft Excel

• WinRar

Ответ № 1.

58. Из перечисленного ниже графическим редактором не является …

• Microsoft Access

• Corel Draw

• Adobe Photoshop

• Paint

Ответ № 1.

59. Графический редактор Adobe Photoshop не сохраняет изображения в формате …

• *.exe

• *.jpg

• *.gif

• *.bmp

Ответ № 1.

60. Графический редактор Adobe Photoshop не сохраняет изображения в формате …

• *.txt

• *.png

• *.pdf

• *.tif

Ответ № 1.

61. Графический редактор Corel DRAW сохраняет свои проекты в формате …

• *.cdr

• *.txt

• *.doc

• *.exe

Ответ № 1.

62. Анимированные изображения имеют расширение …

• *.gif

• *.xls

• *.exe

• *.doc

Ответ № 1.

63. Для ввода графических изображений с бумажных носителей используют …

• сканер

• принтер

• графопостроитель

• стример

Ответ № 1.

64. В качестве источника данных для отчета в СУБД Microsoft Access можно использовать…

таблицы

запросы

форму

другой отчет

Ответ № 1, №2.

65. Работать с объектом «Запрос» в СУБД Microsoft Access можно в режимах…

• конструктора

• таблицы

• формы

• отчета

Ответ № 1, №2.

66. Число 10010 ₂, записанное в двоичной системе счисления, в десятичной системе будет равно…

• 18

• 17

• 34

• 10010

• 19

Ответ № 1.

67. Числу 1110 в двоичной системе счисления предшествует …

• 1101

• 1111

• 1010

• 1011

68. Числу 10000 в двоичной системе счисления предшествует …

• 1111

• 11111

• 10001

Ответ № 1

69. В урне находятся 2 шара разного цвета. Наугад вытащили один шар, в результате получили информацию объемом ...

• 1 бит

• бита

• 1 байт

• 1,5 байта

Ответ № 1

70. В поисковой машине в строке поиска набрано слово «недвижимость», а после завершения поиска набрана фраза «помещение под офис» и установлен флажок в поле «Поиск в найденном». В результате …

• из раздела «недвижимость» будут выбраны ресурсы, в которых встречается фраза «помещение под офис»

• из раздела «помещение под офис» будут выбраны ресурсы, в которых встречается слово «недвижимость»

• будут выбраны только те ресурсы, в которых встречается фраза «помещение под офис»

• будут выбраны только те ресурсы, в которых встречается слово «недвижимость»

Ответ № 1

71. В двоичной системе счисления равно …

• 100100

• 110110

• 11011

• 11111

• 111111

Ответ № 1

72. Установите соответствие между основными терминами и их значениями.

Серфинг	путешествие с одной страницы Интернета на другую
Offline	автономный режим работы в Интернете
Web-сайт	выделенное место на сервере, где можно найти информацию по определенной теме
E-mail	электронная почта

Ответ: соответствие установлено правильно.

73. Выберите правильный и полный адрес главной страницы сервера, содержащего музыку в формате RealAudio.

• http://www.music.ru/

• http://www.adress@music.ru/

• http.music.ru/

• www.music.ru/

Ответ: № 1

74. Доступ к файлу readme.doc , находящемуся на сервере com.ru, осуществляется по протоколу http. Установите правильную последовательность, формирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

• http://

• com

• .ru

• /

• readme

• .doc

Ответ: последовательность указана правильно.

75. В шестнадцатеричной системе счисления используют 16 цифр: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B; C; D; E; F. Тогда сумма A2+E, в шестнадцатеричной системе будет равна…

• B0

• A2E

• 24

• AE

Ответ: № 1

Программы ПЭВМ

76. Установите соответствие между устройствами ЭВМ и их основными функциями.

Процессор	обработка данных
Память	хранение данных
Системная шина	передача данных
Адаптер	преобразование данных

Ответ: соответствие указано правильно.

77. Исполнительный цикл процессора включает в себя ...

• чтение команд из памяти

• чтение программ с внешних носителей

• корректировку правильности написания программы

• хранение обрабатываемых данных

Ответ: № 1

78. Устройствами ввода информации являются …

• клавиатура

• сканер

• плоттер

• принтер

Ответ: № 1, №2.

79. Установите соответствие между основными функциями внешних устройств и самими устройствами.

Устройство вывода текстовой информации	принтер
Устройство ввода графической информации	сканер
Устройство для резервного хранения данных	стример

Ответ: соответствие указано правильно.

80. Из представленных вариантов к аппаратному обеспечению ПК относятся (выберите два правильных ответа)…

дисковые накопители

память

загрузчик операционной системы

текстовый файл

Ответ: № 1, №2.

82. Дана таблица

Ячейка Н7 содержит значение…

Ответ: 8

83. Дана таблица

Ячейка D8 содержит значение…

Ответ: 400

84. Дана таблица

Ячейка С6 содержит значение…

Ответ: 10

85. Дан фрагмент таблицы, созданной при помощи СУБД Microsoft Access

Тогда по следующему запросу:

Будут выведены записи, содержащие сведения …

• только на Иванова Ивана Ивановича

• на Иванова Ивана Ивановича и Петрова Сергея Сергеевича

• на всех студентов с именем Иван

• на всех студентов из г. Череповец

Ответ: №1

86. Установите соответствие между фрагментами, изображающими всплывающий список операций и, объединяющим эти операции, элементом панели «Строка меню» редактора электронных презентаций Microsoft PowerPoint.

1. «Правка»

2. «Вид»

3. «Вставка». Ответ: соответствие указано правильно.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИСПЫТАНИЯМ

(для подготовки к Интернет-тестированию по курсу «Математика и информатика»)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

ДОМАШНИЕ задания для самостоятельной подготовки по курсу

«Математика и информатика»

( для студентов факультета английской филологии иия гоу впо мгпу )

Тема №1. Аксиоматическая теория

1.1. К неопределяемым понятиям аксиоматического построения геометрии относятся…

• луч, четырёхугольник

• множество, точка, прямая

• отрезок, угол

• окружность, геометрическая фигура

1.2.Из приведенных высказываний истинным является следующее…

• В аксиомах идет речь об основных математических понятиях, таких как  «точка», «прямая», «плоскость».

• При аксиоматическом построении какой-либо теории некоторые аксиомы  выводятся путем доказательства из других аксиом

• Основные понятия теории – это понятия, наиболее часто используемые в этой теории.

• Любую систему аксиом можно выбрать произвольно.

1.3. Среди предложенных математических утверждений аксиомой является следующее…

Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

Тема №2. Теория множеств.

2.1 Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями. 1. А – множество студентов вашего вуза старше 17 лет 2. В – множество натуральных чисел, меньших 1 3. С – множество натуральных чисел, больших 1

• множество бесконечно 3

• множество является пустым 2

• множество конечно 1

• ничего определенного о множестве сказать нельзя

2. 2 Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями.

1. А – множество студентов первого курса; В – множество студентов

2. А – множество студентов; В – множество людей, умеющих водить машину

3. А – множество кошек; В – множество собак

• множества А и В не пересекаются 3

• А является подмножеством В 1

• множества А и В равны

• множества А и В пересекаются, но ни одно из них не является подмножеством другого 2

2.3 Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями. 1. А – множество натуральных чисел, кратных 3; В – множество натуральных чисел, не кратных 3 2. А – множество натуральных чисел, кратных 6; В – множество натуральных чисел, кратных 2 3. А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество четных натуральных чисел

• В включено в А

• А и В не пересекаются 1

• А является подмножеством В 2

• множества А и В равны 3

2.4. – множество натуральных чисел,  – множество целых чисел,  – множество рациональных чисел,  – множество действительных чисел. Тогда истинны следующие высказывания:

• Некоторые действительные числа являются рациональными

• Некоторые натуральные числа не являются действительными

• Все натуральные числа являются целыми

• Все целые числа являются натуральными

2.5. Даны два множества:  – интервал числовой оси;  – отрезок числовой оси. Тогда для них истинными высказываниями являются…

• Истина

• Истина

• 

• 

2.6. Множества А, В и С изображены на диаграмме. Тогда для них верны следующие высказывания:   

• A B=A Истина

• B C= Истина

• A B=B

• B C=B

2.7 Даны множества  и . Тогда истинными высказываниями являются…

• Истина

• 

• 

• Истина

1.8. Заданы множества  и . Верным для них будет утверждение…

• Множества А и В равны

• Множество В есть подмножество множества А

• Множество А есть подмножество множества В Истина

• Множества А и В не содержат одинаковых элементов

1.9. Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.

• 1

• 2

• A 3

• 4

1.10. Если отношение задано неравенством: , то данному отношению принадлежит следующая пара чисел…

• 

• (4;5) истина

• 

• 

1.11. Даны множества M={ a, b, c, d} и N={b, c, d, e, f, g}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами. 1. M N 2. M N 3. M\N 4. N\M

{a} 3

{b, c, d} 1

{a, b, c, d, e, f, g} 2

{e, f, g} 4

11.12. Заданы множества {2,6,-6} и {4,-4}, тогда декартовым произведением этих множеств АВ является множество…

{(4, 6), (6, 4), (6, -4), (-6, -4), (4, -6), (-4, 2)}

{-6, -4, 2, 4, 6}

{ }

{(2, 4), (2, -4), (6, 4), (6, -4), (-6, 4), (-6, -4)} истина

11.13. Принято обозначать:  N-множество натуральных чисел;  Q-множество рациональных чисел;  Z-множество целых чисел;  R-множество действительных чисел. Тогда верным утверждением будет…

истина

11.14. Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.

2

5

6

1

3

4

11.15 Даны множества N={ a, b, c, d, e, f, g} и K={a, b, c, d, e}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.

1. N K

2. N K

3. N\K

4. K\N

{a, b, c, d, e} 1

{a, b, c, d, e, f, g} 2

{f, g} 3

{ } 4

11.16 Заданы множества {1,-3} и {-а, в}, тогда декартовым произведением этих множеств АВ является множество …

{(1,-a), (1, в), (-3,-а), (-3, в)}

{(-а,1),(в,-3),(в,1),(-а,-3)}

{-а, в, 1, -3}

{ }

11.17. Заданы множества {8,3} и {5,6}, тогда декартовым произведением этих множеств АВ является множество …

{(8,5), (8,6), (3,5), (3,6)} истина

{(5, 8), (5, 3), (6, 8), (6, 3)}

{3, 5, 6, 8}

{ }

Комбинаторика

1. ПИз цифр числа 4689 можно составить различные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются. Всего таких чисел будет...60р24

2оа24

2. Число различных перестановок из букв слова «зачет», в которых буква «з» стоит на первом месте, а буква «т» на последнем месте, равно…6.

3. Количество различных способов выбора (порядок не имеет значения) 2 различных учебников по математической логике из 6 различных, имеющихся в библиотеке, равно…15

4. Количество перестановок из букв слова «вальс», в которых буква «в» на первом месте, а буква «с» - в конце слова, равно…

• 24

• 3

• 6 истина

• 5

3.5. Количество перестановок из букв слова «лидер», в которых буква «е» на первом месте, а буква «д» - в конце слова равно….6

3.6. .Количество перестановок из букв слова «вирус», в которых буква «в» на первом месте равно….24

3.7. Количество перестановок из букв слова «время», в которых буква «я» на первом месте равно….24