Аналитическое выражение для выходного сигнала rc - фильтра

1. Получим аналитическое выражение для выходного сигнала квазиоптимального фильтра с постоянной времени , используя его импульсную реакцию.

2. 

Возможные случаи взаимного расположения

Рис. 20 – Возможные случаи взаимного расположения сигналов

Интегрируем по частям

См. решение предыдущего интеграла

Построим график:

Выходной сигнал RC – фильтра с использованием импульсной характеристики

Рис. 21 – Выходной сигнал RC - фильтра

Ручной расчет по 3-м точкам

В машинный

В машинный

В машинный

Расчет АЧХ, ФЧХ и RC – фильтра при

Построим график, при этом произведем замену

АЧХ квазиоптимального фильтра

Рис. 22 – АЧХ квазиоптимального фильтра

ФЧХ квазиоптимального фильтра

Рис. 23 – ФЧХ квазиоптимального фильтра

Спектр плотности мощности на выходе квазиоптимального фильтра

Рис. 24 – Спектр плотности мощности на выходе квазиоптимального фильтра

Расчет соотношения с/ш сигнала на выходе квазиоптимального фильтра при подаче на его вход прямоугольного видеоимпульса

С помощью программы Filter имеем таблицу:

Таблица №3

0	0
0,3	0,15
0,43	0,2
1,24	0,8
1,84	1,42
2,2	2,59
2,43	3,59
2,73	4,25
3,13	3,77
3,8	2,65
4,37	2,09
4,97	1,8
5,37	1,69
5,82	1,58
6,3	1,46
6,9	1,36
7,6	1,19
8,1	1,07

Определяем :

и

Для изначального сигнала

Видно, что для RC – фильтра соотношение с/ш при подаче видеоимпульса в 1.3 раза ниже, нежели при подаче изначального сигнала.

Сигнал на выходе rc – фильтра

Рис. 25 – Сигнал на выходе RC – фильтра при подаче на его вход прямоугольного видеоимпульса

Заключение

В этой курсовой работе мы провели следующие операции:

1. Рассчитали спектральную функцию нашего сигнала, определили коэффициент передачи согласованного с ним фильтра.

2. Синтезировали структурную схему СФ и проанализировали прохождение по ней входного сигнала в виде дельта-функции.

3. Рассчитали форму выходного напряжения при воздействии на вход СФ выбранного сигнала, а также прямоугольного видеоимпульса с заданными параметрами.

4. Рассчитали СПМ шума на выходе СФ.

5. Проанализировали эффективность действия СФ. Выходное отношение с/ш оказалось большим для сигнала, согласованного с фильтром, что и следует из определения СФ.

6. Исследовали прохождение сигналов через квазиоптимальный фильтр в виде RC-фильтра нижних частот:

   1. нашли оптимальное значение постоянной времени;

   2. рассчитали форму напряжения на выходе фильтра при воздействии выбранных сигналов;

   3. проанализировали эффективность действия квазиоптимального фильтра:

   4. рассчитали АЧХ и ФЧХ квазиоптимального фильтра, а также СПМ шума на его выходе.