Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовик8почти мой курсовик!!!!!!!!!!!!!!!.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
1.28 Mб
Скачать

Разработка структурной схемы согласованного фильтра

  1. Определение константы А:

  1. Получим аналитическое выражение для коэффициента передачи СФ, используя формулу и найденное в прошлом пункте выражение для спектральной функции сигнала. Значение константы А при этом выберем из п.1. Так же положим что

Теперь находим .

- Амплитудный спектр согласованного фильтра

- Фазовый спектр согласованного фильтра

График АЧХ согласованного фильтра с точностью до постоянного множителя А совпадает с графиком модуля спектральной функции входного сигнала. Построим график ФЧХ СФ совместно с графиком фазового спектра входного сигнала.

При построении произведем замену

АЧХ согласованного фильтра

Рис. 7 – АЧХ согласованного фильтра

ФЧХ согласованного фильтра

Рис. 8 – ФЧХ согласованного фильтра

Структурная схема согласованного фильтра

Запишем коэффициенты передачи масштабных преобразователей:

Определим коэффициент передачи СФ:

- полученное выражение определяет структурную схему СФ

Рис. 9 – Первичная структурная схема СФ

Упрощенная структурная схема СФ

Рис. 10 – Упрощенная структурная схема СФ

К1 – коэффициент передачи идеального интегратора

К2 – коэффициент передачи линий задержки

К3, К4, К5 – коэффициент передачи масштабных преобразователей

Импульсная реакция СФ представляет собой копию входного сигнала, зеркально отраженного относительно оси координат и задержанного во времени на

Временные диаграммы

Рис. 11 – Временные диаграммы

Расчет преобразования сигнала и шума согласованным фильтром

Получим аналитическое выражение для :

Пусть

Тогда для нашего сигнала будет

Рис. 12 – Взаимное расположение сигналов

1.

2.

3.

Построим АКФ нашего сигнала:

При построении АКФ воспользуемся свойством четности функции

Функция автокорреляции

Рис. 13 – Функция автокорреляции

Выходной сигнал СФ

Рис. 14 – Выходной сигнал СФ

АКФ выходного сигнала повторяет форму АКФ сдвинутого на Ти

Ручной расчет значения КФ

Видим, что значения совпадают, значит рассчитано правильно.

Видим, что значения совпадают, значит рассчитано правильно.

Расчет выходного сигнала СФ при подаче на его вход прямоугольного видеоимпульса

Рассчитаем параметры видеоимпульса. Используем найденное значение и требование равенства энергий сигналов.

Расчет ВКФ:

Для моего сигнала:

Для видеоимпульса:

Случаи взаимного расположения

Рис. 15 – Случаи взаимного расположения

Выходной сигнал СФ при подаче на его вход прямоугольного видеоимпульса

Рис. 16 – Выходной сигнал СФ

Определение с/ш на входе и выходе СФ

  1. Согласованный сигнал

  1. Несогласованный сигнал

При прохождении сигналов через СФ отношение с/ш увеличивается 5 и 7.76 раз. Небольшие различия объясняются сходством сигналов т.к. исходный сигнал похож на прямоугольный видеоимпульс.

Расчет спектра мощности шума на выходе СФ

Теперь находим .

График спектра мощности шума на выходе СФ

Рис. 17 – Спектра мощности шума на выходе СФ

Расчет преобразования сигнала и шума квазиоптимальным RC-фильтром нижних частот

  1. Примерное значение

  1. Расчет , для RC-фильтра

Далее, с помощью программы Filter рассчитываем для каждого значения

Составим соответствующую таблицу значений:

Таблица №1

0,429

48,76

6,62

0,136

0,572

42,23

6,33

0,150

0,715

37,77

6,09

0,161

0,858

34,48

5,99

0,174

1,001

31,92

5,97

0,187

1,144

29,86

5,95

0,199

1,287

28,15

5,88

0,209

1,43

26,71

5,84

0,219

1,573

25,46

5,789

0,227

1,716

24,38

5,66

0,232

1,853

23,46

5,6

0,239

2,002

22,57

5,45

0,241

2,145

21,81

5,37

0,246

2,3

21,06

5,21

0,247

2,431

20,48

5,13

0,250

2,59

19,84

4,97

0,250

2,717

19,38

4,88

0,252

2,86

18,89

4,72

0,250

Из данных таблицы принимаем

выигрыш

Для СФ

Как видим при сравнении квазиоптимальный фильтр дает меньший выигрыш в отношении с/ш на 14% , чем СФ

Построим график с/ш от времени:

Рис. 18 – Отношение сигнал/шум на выходе RC - фильтра

Временная зависимость выходного сигнала квазиоптимального фильтра при

С помощью программы Filter получили таблицу:

Таблица №2

0

0

0,3

0,15

0,43

0,2

1,24

0,49

1,84

1,01

2,2

1,43

2,43

1,66

2,73

2,03

3,13

2,56

3,8

3,5

4,37

4,5

4,97

5,39

5,37

4,7

5,82

4

6,3

3,3

6,9

2,62

7,6

2

8,1

1,68

Построим график при

Рис. 19 – Выходной сигнал квазиоптимального RC - фильтра