Анализ и оптимизация графика
Анализ СГ начинают с анализа топологии сети, включающего контроль построения СГ, установление целесообразности выбора работ, степени их расчленения.
Затем анализируют резервы времени работ и событий, определяют степень трудности выполнения в срок каждой группы работ некритического пути с помощью коэффициента напряжённости работ КН(i, j):
где t′КР – продолжительность (длина) отрезка рассматриваемого пути, совпадающего с критическим путём;
t(L
)
– максимальный путь, проходящий через
данную работу.
В зависимости от значений КН(i, j) работы разделяют на зоны:
а) критическую (0,8< КН(i, j)≤1);
б) подкритическую (0,6≤ КН(i, j)≤0,8);
в) резервную (0≤ КН(i, j)<0,5).
Оптимизация СГ – процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения. Она проводится с целью сокращения tKP , выравнивания коэффициентов напряженности работ, экономии ресурсов.
В пределах выделенных ресурсов оптимизацию проводят, сокращая продолжительность работ, находящихся на критическом пути. Это достигается перераспределением всех видов ресурсов путём их передачи с некритических путей на работы критического пути. Перераспределение ресурсов должно идти, как правило, из зон, менее напряженных, в зоны, объединяющие более напряженные работы. Кроме того, стремятся сократить трудоёмкость или продолжительность критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени, а также параллельного выполнения работ критического пути. В любом случае топология сети может пересматриваться или изменяться в процессе оптимизации вместе с изменением состава работ и структуры сети.
В процессе оптимизации может появиться новый критический путь, и так продолжается до получения приемлемого результата. В идеале длина любого из полных путей равна длине критического пути или, по крайней мере, пути критической зоны. Тогда все работы ведутся с равным напряжением, а срок завершения всего комплекса работ минимален.
С помощью ЭВМ выполняют оптимизацию методом статического моделирования, основанного на многократном проигрывании различных вариантов СГ до получения приемлемого плана.
Подход к оптимизации СГ определяется постановкой задачи. Так, частная оптимизация СГ – это минимизация времени выполнения комплекса работ при заданном времени выполнения проекта. Однако может быть поставлена комплексная задача – найти оптимальное соотношение величин стоимости и сроков выполнения проекта в зависимости от конкретных целей, ставящихся при его реализации. При этом используется метод «время – стоимость».
Каждая работа (i,j) характеризуется продолжительностью t(i,j), которая находится в пределах
a(i, j)≤ t(i, j)≤ b(i, j),
где a(i, j), b(i, j) – минимально возможная (экстренная) и номинальная продолжительность выполнения работы (i, j), рис. 5.
Рис. 5. Аппроксимация зависимости стоимости работы С от её продолжительности t
Используя линейную
аппроксимацию зависимости С=f(t),
можно легко найти изменение стоимости
работы
,
рис. 5:
.
Дальнейшая оптимизация проводится с помощью ЭВМ с применением эвристических алгоритмов оптимизации СГ.
Существуют методы построения оптимальных СГ путём последовательного разделения комплекса работ на отдельные последовательные работы [4]. При этом ресурсы, выделенные на выполнение всего комплекса работ, распределяются определенным образом.
Следует обратить внимание на то, что в данных указаниях не рассмотрен 2-й этап системы СПУ – управление. Однако он теоретически в достаточном объеме изложен в литературе, приведенной в библиографическом списке [1–3, 6]. В данном случае важно изучить и закрепить на практике 1-й этап системы СПУ – сетевое планирование, которое подробно рассмотрено нами. После изучения теории СПУ студент обязан перейти к выполнению индивидуального задания.