Арифметические выражения
Арифметическим выражением называют запись, которая содержит элементы четырех типов
числа
имена переменных
знаки арифметических действий
вызовы функций
скобки для изменения порядка выполнения действий
Правила записи арифметических выражений2
В арифметическое выражение могут входить числа, знаки арифметических действий, имена переменных и вызовы функций.
Выражения должны быть записаны в виде линейной цепочки символов, индексы и степени не допускаются.
Для обозначения умножения используется знак *, деления /, возведения в степень ^.
Знак операции умножения обязателен, например 4*a.
Дробная и целая части числа отделяются точкой.
Устанавливается приоритет (старшинство) операций:
сначала выполняются операции в скобках, затем ...
вызовы функций
возведение в степень, затем ...
умножение и деление слева направо, затем ...
сложение и вычитание слева направо;
чтобы изменить порядок выполнения операций, используют скобки.
Запишем в машинном виде выражение
С учетом правил записи выражений результат будет такой:
x=(2*a+4*d)/((c-2*d)*(5-7*c)^2)+5*a/(4*d*c);
Некоторые стандартные функции уже заложены в память компьютера и для их использования надо только вызвать их по имени. Мы рассмотрим только две функции:
abs ( x ) вычисление модуля (абсолютного значения) числа x
sqrt ( x ) вычисление квадратного корня от x
Запишем в машинном виде формулу
С использованием стандартных функций это выражение запишется так
x = sqrt( (a+2*b+1)/((c-3*d)*(2*a-d)) +
abs ((15*a^2+3*b)/(5*c*(b-a))) );
Цикл с параметром3
З ачем нам еще один вид цикла?
Рассмотрим разные способы решения следующей задачи. Роботу надо посадить цветы в области, имеющей форму прямоугольного треугольника заданного размера. Длина его катета заранее известна (на рисунке катет равен 6 клеткам). Сейчас мы знаем, как решать эту задачу с помощью цикла повтори. Рассмотрим другой способ, в котором используется цикл пока.
Ряд
{
int n; /* выделить место в памяти */
направо;
n = 1; /* присвоить значение переменной */
пока ( n <= 6 ) /* всего 6 строк */
{
повтори ( n ) /* длина строк меняется! */
{
вперед ( 1 );
посади;
}
направо;
вперед ( 1 );
налево;
назад ( n );
n = n + 1; /* увеличить переменную n на 1*/
}
}
направо; вперед ( 1 ); налево;
назад ( n );
}
Как и ранее, мы должны использовать вспомогательную переменную n, которая равна длине очередного ряда клеток. При этом велика вероятность того, что мы забудем присвоить ей начальное значение (n = 1;) или увеличивать ее в теле цикла (n = n+1;). Чтобы сосредоточить все операции с переменной n (она называется параметром цикла) в одном месте, используют третий вид цикла, который так и называется – цикл или for (от английского “для”), который позволяет заменить как цикл повтори, так и цикл пока.
Ряд
{
int n;
направо;
цикл ( n=1; n<=6; n=n+1 )
{
повтори ( n )
{
вперед ( 1 );
посади;
}
направо;
вперед ( 1 );
налево;
назад ( n );
}
}
направо; вперед ( 1 ); налево;
назад ( n );
}
Как видно из этой программы, все операции с переменной n теперь сгруппированы в заголовке цикла for между круглыми скобками. Три части отделяются знаком «;», так же как и конец команды:
Начальное условие n=1 выполняется один раз перед началом цикла;
Условие продолжения n<=6 говорит о том, при каком условии цикл будет выполняться (если в самом начале это условие неверно, то цикл не выполнится ни одного раза);
Изменение переменной цикла n=n+1 - этот оператор выполняется каждый раз в конце очередного прохода тела цикла.
Задачи
В начале значение переменной x равно 3. Как изменится x после выполнения программы:
x = 5; x = - x; x = x + 5;
В начале значение переменной x равно 3, а значение y равно 5. Как изменятся x и y после выполнения программы:
y = 1; x = x + y; y = x; x = y;
Посадить цветы в левом нижнем углу и вернуться обратно. Размеры прямоугольника и начальное положение Робота считать неизвестными.
Решите задачу для Робота, используя цикл с параметром.
