МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ»
(по материалам проф. В.Ф. Пономарева)
Оглавление
Задание 1. Логика высказываний 3
Задание 2. Логика предикатов 5
Задание 3. Реляционная логика 7
Задание 4. Нечеткая логика 12
Задание 5. Теория алгоритмов 14
Задание 1. Логика высказываний
Согласно варианту (см. табл. 1):
составить таблицу истинности, столбцы которой включают: пропозициональные переменные, посылки по отдельности, заключение, конъюнкцию всех посылок, импликацию заключения из этой конъюнкции,
выделить штриховкой строки, в которых истинны все посылки и заключение,
указать необходимые значения пропозициональных переменных для истинных значений всех посылок и заключения;
доказать истинность заключения:
а) методом дедукции и нарисовать граф дедуктивного вывода,
b) методом резолюции и нарисовать граф вывода пустой резольвенты.
Таблица 1
Вариант |
Формула |
1 |
(AB), (CD), (BD), (A&D) (C&B) |
2 |
(B(AC)), (BA), C&D (BD) |
3 |
(BA), (B(AC)), (СD) (BD) |
4 |
(AB), (CB), (BD), D (A&C) |
5 |
(AB), (A(BC)), (BC), C (A&B) |
6 |
(AB), (CD), (BD), C (A&D) |
7 |
(AB), (B(AC)),C (A&B) |
8 |
(AB), (DC), B, C (AD) |
9 |
(AB), (CB), (C&D) (AD) |
10 |
(AB), (BC), (AC), (ABD), B (CD) |
11 |
(AB), (DC), (BC) (A&D) |
12 |
(AB), (CB), (DC), D A |
13 |
(AB), (BD C), (AD) C |
14 |
(AB), (CB), (BD), (DC) (A&C) |
15 |
(AB), (A(BC)), (A&D) C |
16 |
(AB), (CB), (D(AC)), D B |
17 |
(AB), (CD), (BD), (C&D) (A&D) |
18 |
(AB), (A(BC)), (CD) (A&D) |
19 |
(AB), (BC), (CD), A&B B&D |
20 |
(A(BC)), (AB), (CD) (A&D) |
21 |
(A(BC)), (DA), B (DC) |
22 |
(A(BC)), (DA), B, D C |
23 |
(A(BC)), (AB), A&D C&D |
24 |
(A(BC)), ( DA), B, (DC) |
25 |
(A(BC)), (DA), B (DC) |
26 |
(A(BC)), ((AC)D), D B |
27 |
(AB), (BC), (CD), (AC) (CD) |
28 |
(BA), (B(AC)), B&D C |
29 |
(BA), (B(AC)), (CD) (BD) |
30 |
(BA), (B(AC)), (B&D) C&D |
31 |
(BA), (AC), (DC), (BD) (CD) |
32 |
(B(AC)), (BA), (CD), D B |
33 |
(A(BC)), ( DA), B (DC) |
34 |
(B (AC)), (BA), CD (B&D) |
35 |
(AB), (CB), (С&D) (AD) |
36 |
(AB), (CA), (BD) (CD) |
37 |
(AB), (CB), (AD), D C |
38 |
(AB), (CA), B&D CD |
39 |
(AB), (AC), (BD),C D |
40 |
(AB), (CB), (CB) (A&B) |