Лекция №8. Вероятности послеаварийных состояний сложных схем электрических соединений. Метод расчета надежности схем на основе формулы полной вероятности.
Математическое ожидание недоотпуска электроэнергии в послеаварийных состояниях существенно зависит не только от вероятностей и значений превышения допустимых параметров режима, но и от вероятностей послеаварийных состояний системы.
Каждый элемент может не выполнять свои функции вследствие отказа в нем самом, либо в результате вынужденного простоя из-за отказа других элементов, электрически связанных с ним, либо вследствие его преднамеренного отключения. Количество возможных сочетаний причин отключения элемента от схемы может быть значительным даже для схем небольшого размера, поэтому целесообразно эту задачу решать с помощью ЭВМ.
Для сокращения размерности задачи в сложной схеме целесообразно выделить расчетные элементы, состоящие, как правило, из группы реальных элементов. Затем с использованием методов структурного анализа определяется состав путей перехода отказов от других элементов вследствие электрической и других видов связи с ними, т.е. формируются списки:
элементов, не отделенных от расчетного никакими коммутационными аппаратами (список В); вынужденный простой расчетного элемента при отказе таких элементов будет ликвидирован за время аварийного восстановления отказавшего элемента tв;
элементов, отделенных от расчетного неавтоматическими нормально включенными коммутационными аппаратами (список П); вынужденный простой расчетного элемента при отказе таких элементов будет ликвидирован за время, равное продолжительности оперативных переключений tп;
элементов, отделенных от расчетного автоматическими коммутационными аппаратами (список А); при отказе таких элементов вынужденный простой будет ликвидирован за время, равное продолжительности оперативных переключений tпа; но при условии отказа автоматического коммутационного аппарата с вероятностью qа при заявке на срабатывание.
Иначе говоря, определяется состав множества путей перехода отказов. При этом параметр потока переходов отказов по j-му пути от i-го элемента
где
- коэффициент перехода отказов (для
неавтоматических коммутационных
аппаратов он равен 1; для автоматических
– вероятности отказа при заявке на
срабатывание;
- число элементов в пути перехода
отказов).
Параметр потока отказов по множеству путей равен сумме параметров потока отказов по отдельным путям.
Параметр потока отказов k-го расчетного элемента:
,
где
-
число путей переходов отказов;
-
параметр потока отказов собственно
k-го элемента.
Вероятность отказа (относительная длительность вынужденного простоя) расчетного элемента в общем случае:
где Nв, Nп, Na – количество элементов соответственно в списках В, П, А.