Лекция №2. Классификация отказов оборудования. Показатели надежности невосстанавливаемого элемента. Классификация отказов оборудования

Отказом называется событие, заключающееся в переходе оборудования с одного уровня работоспособности или функционирования на другой, более низкий, или в полностью неработоспособное состояние. Отказы классифицируются по различным признакам:

1. по степени нарушения работоспособности: полные или частичные. Для части системы электроснабжения отказ одного элемента или группы элементов в одном случае может привести к ограничению потребляемой мощности и энергии, в другом – к полному прекращению электроснабжения потребителей; в первом случае отказ следует считать частичным, во втором – полным.

2. по связи с отказами других элементов: независимые и зависимые.

3. по характеру процессов проявления: внезапные и постепенные. Внезапные отказы проявляются в результате резкого, скачкообразного изменения основных параметров системы, связанные с нарушением условий работы, ошибочными действиями персонала и т.д.; при постепенных отказах наблюдается плавное изменение параметров оборудования в результате старения, износа. Постепенные отказы часто проявляются в форме внезапных.

4. по времени существования: устойчивые и неустойчивые. Устойчивый – это такой отказ, когда для восстановления работоспособности требуется ремонт оборудования; неустойчивый – когда для восстановления работоспособности требуется только отключение оборудования или изменение его режима работы без ремонта.

5. по времени проведения: плановые и неплановые. Плановый отказ – это текущий или капитальный ремонт, сроки проведения которого заранее оговорены. Влияние плановых ремонтов на надежность системы электроснабжения может оказаться весьма существенным, так как возможно наложение на плановый ремонт одного элемента отказа другого, в частности, его резервирующего.

Показатели надежности невосстанавливаемого элемента.

Невосстанавливаемый элемент – такой элемент, работа которого после отказа считается полностью невозможной или нецелесообразной (не подлежит восстановлению).

1. Вероятность безотказной работы – вероятность того, что на заданном интервале времени при заданных условиях и режиме работы не произойдет ни одного отказа:

.

Статистически этот параметр может оцениваться следующим способом. Пусть под наблюдением находится N₀ одинаково работающих объектов. К некоторому моменту времени t из-за отказа части их в работе останется . Тогда статистическая оценка вероятности определяется как:

.

Рис. 1. Вероятность безотказной работы.

2. Вероятность отказа – вероятность того, что на заданном интервале времени при заданных условиях и режиме работы произойдет хотя бы один отказ:

.

; .

Рис. 2. Вероятность отказа.

обладает свойствами интегральной функции распределения:

• 

• 

• при

3. Частота отказов :

Статистически этот параметр может оцениваться следующим способом: .

Вероятность отказа:

Рис. 3. Частота отказов.

4. Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник.

Из определения следует, что

Статистическая оценка может быть найдена как

Рис. 4. Интенсивность отказов.

Рис. 5. Интенсивность отказов.

График зависимости интенсивности отказов называется характеристикой жизни объекта (рис. 5). На характеристике явно выделяется три периода, соответствующие преобладающему действию рассмотренных ранее причин. Период 1 имеет повышенную интенсивность отказов, обусловленную повышенной аварийностью на начальном периоде эксплуатации оборудования. По мере «выжигания» дефектов интенсивность отказов уменьшается. Отказы периода 2 обуславливаются в основном только случайными причинами, не находящимися в зависимости от предыдущего срока работы. Они определяют вторую составляющую интенсивности отказов, обычно зависящую от внешних условий эксплуатации. Период 3 имеет повышающуюся интенсивность отказов, обусловленную постепенной утерей объектом ряда его функциональных свойств, т.е. износом. График полной интенсивности получается суммированием рассмотренных трех составляющих и обычно имеет форму корыта, размеры которого зависят от соотношения составляющих.

Между показателями и имеется однозначная связь:

Функция определяет вероятность безотказной работы в интервале [0,t]. Однако если известно, что объект уже проработал исправно до t₁, то можно вычислить вероятность его безотказной работы на последующем промежутке времени [t₁,t₂]. Действительно, объект не откажет на интервале [0,t₂] только в том случае, если он не откажет на интервале [0,t₁], а затем и на интервале [t₁,t₂]. Другими словами, первое событие есть произведение двух других. Тогда на основании теоремы об умножении вероятностей имеем:

,

где - условная вероятность безотказной работы объекта на интервале времени [t₁,t₂] , вычисленная при условии, что данный объект работал безотказно в интервале [0,t₁], откуда:

Если ограничиться рассмотрением работы объекта от периода приработки до наступления периода интенсивного старения, то допустимо считать вообще постоянной величиной. В этом случае все показатели надежности упрощаются и принимают вид:

, .

Таким образом, функция распределения времени безотказной работы становится экспоненциальной функцией. Соответственно, дифференциальная характеристика, т.е. плотность распределения функции

.

Существенной особенностью экспоненциального закона является следующее: вероятность безотказной работы на данном интервале [t₁,t₂] не зависит от времени предшествующей работы, а зависит только от длины интервала . Иными словами, если известно, что в данный момент объект исправен, то будущее его поведение не зависит от прошлого:

.

Показатель P (или ) несет наиболее полную информацию о таком свойстве, как безотказность. Однако не всегда в практических условиях таковая имеется. Другой, менее информативной, но наиболее доступной для получения характеристикой является средняя наработка до отказа.

5. Средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки объекта до отказа:

.

Таким образом, средняя наработка до отказа графически представляет собой площадь, лежащую под графиком функции .

Статистическая оценка: , где - время до отказа i-го объекта.

Для экспоненциального закона распределения времени безотказной работы, когда , .