Пример решения задания 2
Задание: Для ступенчатого стержня, рисунок 2.2 находящегося под действием сил Fi, приложенных в осевом направление, требуется:
1) построить эпюры нормальных сил N, нормальных напряжений ;
2) построить эпюры осевых перемещений определить полное удлинение (укорочение)бруса l.
Исходные данные |
F1=18 kH |
F2=28 kH |
F=26 kH |
Площадь сечения А=12∙10-4 м2 |
Длина участка а=1,3 м, |
Е=2∙105МПа |
Рисунок 2.2 - Расчетная схема
1. Определяем реакции опоры
FX=0;
HA-2F3-F2+2F1=0;
HA=2F3+F2-2F1=52+28-36=44 kH;
HA=44kH;
2. Развиваем брус на участки и методом сечений определяем продольные силы и напряжения на участках
N1
HA
|
Сечение 1 ∑FX=0; -N1+HA=0; N1=HA=44kH; N1=44kH;
σ1=
|
=18,3
МПа;
2F1
HA
N2
|
Сечение 2 ∑FX=0; -N2+2F1+HA=0; N2=2F1+HA=36+44=80kH;
σ2=
|
33,3МПа;
N3
F2
2F1
HA
A
|
Сечение 3 ∑FX=0; -N3-F2+2F1+HA=0; N3=2F1+HA-F2=36+44-28=52kH;
σ3=
|
43,3
МПа;
I участок:
l1=
II Участок:
l2=
l1+
III участок:
l3=
l2+
Полное перемещение бруса l =0,85 мм
A
2a
a
a
2A
HA
2F1
52
80
44
43,3
33,3
18,3
0,11
0,28
3 2 1
N,kH
σ,MПа
0,85
Рисунок 2.3 - Эпюры
Задание 3 Расчет на кручение круглых стержней
Для стального вала (рисунок 3.1), один конец которого условно принят защемленным, при выбранных исходных данных требуется:
1) найти через известные мощности Pi соответствующие скручивающие моменты mi;
2) найти неизвестный момент Т4 из условия равенства нулю угла поворота свободного конца вала;
3) построить эпюру крутящих моментов T;
4) подобрать круглое сечение из условий прочности;
5) построить эпюры углов поворота по длине вала круглого сечения;
Исходные данные в таблице 3.1.
Рисунок 3.1 - Расчетные схемы
Таблица 3.1
№ п\п |
Мощность, кВт |
Длины участков, м |
Угловая скорость , рад/с рад\с |
Допускаемые напряжения, [], МПа |
||||
P1 |
P2 |
P3 |
a |
b |
c |
|||
1 |
100 |
50 |
30 |
1,0 |
0,3 |
0,4 |
25 |
40 |
2 |
80 |
50 |
40 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
26 |
45 |
3 |
90 |
40 |
60 |
0,5 |
0,3 |
0,6 |
28 |
30 |
4 |
90 |
60 |
30 |
0,6 |
0,2 |
0,5 |
32 |
32 |
5 |
80 |
50 |
40 |
0,4 |
0,6 |
0,7 |
35 |
28 |
6 |
120 |
100 |
50 |
0,3 |
0,4 |
0,8 |
30 |
80 |
7 |
70 |
40 |
50 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
40 |
35 |
8 |
70 |
30 |
60 |
0,6 |
0,4 |
0,5 |
45 |
25 |
9 |
50 |
40 |
30 |
0,8 |
0,4 |
0,6 |
50 |
50 |
10 |
50 |
30 |
40 |
0,7 |
0,5 |
0,6 |
60 |
60 |
11 |
40 |
30 |
80 |
0,3 |
0,6 |
0,4 |
55 |
40 |
12 |
40 |
60 |
30 |
0,4 |
0,5 |
0,2 |
70 |
30 |
13 |
30 |
80 |
40 |
0,5 |
0,8 |
0,6 |
80 |
20 |
14 |
30 |
60 |
20 |
0,4 |
0,7 |
0,6 |
75 |
28 |
15 |
120 |
50 |
100 |
0,7 |
0,8 |
0,5 |
65 |
35 |
16 |
100 |
40 |
80 |
0,3 |
0,5 |
0,4 |
80 |
32 |
17 |
60 |
100 |
30 |
0,2 |
0,3 |
0,6 |
50 |
60 |
18 |
60 |
120 |
50 |
0,8 |
0,4 |
0,3 |
60 |
80 |